数学
前編は、こちら。 watto.hatenablog.com 逆行列の計算 (スピル) Excelで逆行列を計算するには、=minverse()関数を使用する。 前回のcsvファイルのセルD18に「=minverse(」と入力し、A18:B19を範囲選択する。 [Enter]キーを押すと、D18:E19に逆行列が計算され…
使用頻度は高くないが、Excelで行列をいじる機会がある。何に使っているかは内緒。 これまでExcel2019を主に使っていたので、行列演算には配列数式 (CSE数式) を用いていた。 それが10月29日付拙過去記事に書いた通り、こちらの意図でなく2024にアップデート…
今回も新着お目汚しを避けるため、日付をさかのぼって公開しています。前回はこちら。 watto.hatenablog.com その後ネットを徘徊して、ウィキペディア英語版の「カートライトの証明」(Cartwright's proof) というのが、タネ本『明解ガロア理論 [原著第3版]』…
今回も新着お目汚しを避けるため、日付をさかのぼって公開しています。前回はこちら。 watto.hatenablog.com 前回は、タネ本イアン・スチュアート『明解ガロア理論 [原著第3版]』(講談社) P279 (24.1) 式 が導出できないところで詰まった。どこをどう間違え…
今回も新着お目汚しを避けるため、日付をさかのぼって公開しています。前回はこちら。 watto.hatenablog.com の無理性の証明は、タネ本イアン・スチュアート『明解ガロア理論 [原著第3版]』(講談社) P279～280に載っている。今回はその前半を「はてなTeX記法…
新着お目汚しを避けるため、日付をさかのぼって公開しています。 ちょい訳あって「はてなTeX記法」を練習したくなった。これまで自ブログに数式を載せたいときはMS-Officeの数式機能で作成した画像データを貼り付けていたが、対話型AIと遊ぶにはTeX使えた方…
8月12日付拙エントリー "「グレリングのパラドックス」は疑似パラドックスにすぎないのではないかという試論" に、ネギ (id:ad2217) さんから言及頂きました。ありがとうございました。同エントリー中に追記しましたが、独立したエントリーも立てます。 ad22…
8月12日付拙記事『「グレリングのパラドックス」は疑似パラドックスにすぎないのではないかという試論』中で、背理法が絶対的に信頼できるのか？ (排中律は絶対的に成立するのか) という議論において、答は必ず存在するが検証に無限の手間がかかる一例として…
もう一問、SNSに流れてきた中学数学レベルの図形問題である。 前回同様、やはり記憶に頼って問題を再現した。 今回は、前回と違って元ポストのサルベージに成功していない。 だが今回は、前回と違って図は描けた。 次図において？の角は何度か、という問題だ…
おそらくSNSの相互さんに数学好きの人がいるせいであろう、タイムラインに数学問題のポストがよく流れてくる。 数式計算の力業で解かなきゃならない問題は、解けても解けなくてもあまり感情が掻き立てられることはない。 エレガントに解ける問題が「めのこ」…
NHK地上波TVの『笑わない数学』は、目下大好きなTVシリーズの一つである。最新の「1+1=2」も、たいへん面白く視聴した。 www.nhk.jp 19世紀の非ユークリッド幾何学登場をきっかけに「自明と思われたことでも疑わなければならない」と数学界では数学の基礎付…
ツイッターに数学の問題が流れてきた。ツイ主さんのお子さんがチャレンジしていた応用問題とのことだった。元々は某県の高校入試問題らしい。概略は次の通り。試験問題は著作権法36条により著作権による制限を受けないはずだが、どっかから怒られたら消しま…
「AIの考えることはわからん」という言葉がある。あるかどうか知らない。今、思いついた。 前々回「その４」と前回「その５」でグラフを描画した後にダンプした重み W1、W2 と バイアス b1、b2 の値を、Excel シートにまとめてみた。Excel の表はホームペー…
前回との違いは、重みW1とW2への乗数 weight_init_std を 0.1 とうんと小さくしたことと、繰り返し学習回数 s_n を20から100に増やしたことの2点である。繰り返し学習回数を増やしたのは、20回では正解率が100％にならなかったためだ。 その上で、np.round()…
前回「その３」の最後に書いた、重みW1、W2、バイアスb1、b2のグラフ描画用データを一括して採取するコード改造は、あっさりできた。 #コード4-0import sys, ossys.path.append(os.pardir)import numpy as npfrom common.functions import *from common.grad…
相変わらず斎藤康毅『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』(O'REILLY) 読者限定の記事です。さらにバタフライ効果やカオス現象にある程度の知識と興味がある人ということで、さらに読者は限定されそうです。「ブログで…
応用数理科学の花形である機械学習というジャンルで、しかも基本中の基本であるEOR回路を実現しようというのだから、先行研究がないわけがないとは思うのだが、自分の趣味でやっているのでいいことにする。 ジェイムズ・グリック『カオス―新しい科学をつくる…
すみません、対象は斎藤康毅『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』(O'REILLY) 読者限定の記事につき、新着お目汚しを避けるため日付をさかのぼって公開します。弊ブログでは、ときどきそういうことをやります。 2年半…
期間限定的に、ツイッターの「自己紹介」欄に次のように表示してみた。 ヒトラー内閣教育相ベルンハルト・ルスト「ユダヤ人の影響がなくなったゲッチンゲン数学研究所はどうかね？」ヒルベルト「閣下、もはやゲッチンゲンに数学はなくなってしまいました」#…
ツイッターに流れてきた問題である。FF 外から引用失礼します。 高校生A「「³√4+2³√10」と「6」どちらが大きいけ？」高校生Ｂ「んー。とりあえずどちらも3で割る？f(x)=³√xとすれば一方は(4,f(4))と(10,f(10)の2：1内分点のy座標じゃん？他方f(8)だから・・…
3桁の数字195が 1×95 = 19×5（=95）という性質を満たすことがわかれば、1995、19995、199995…も同じ性質を満たすことが、計算しなくてもわかることを示したい。 このくらい計算したって大した手間じゃないという突っ込みは黙殺する。 1995の場合だけ示せば、…
またしても、この問題の話です。 3桁以上のn桁の整数において、最上位桁を取り出し一桁の数字と見て、残りのn-1桁に掛けた結果と、最下位桁の一桁の数字を、残りをn-1桁の数字と見て掛けた結果が、一致する数にはどんなものがあるか？ 具体的には111、222、3…
考えがまとまっていませんが、速報的に。 前回のエントリーには、1日で1万9千超のpvをいただき、感謝しています。ありがとうございました。 また何名もの方からブログにて言及をいただきました。こちらも感謝しつつ、失礼してリンクを貼らせていただきます（…
目次 （その１） まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 （その２） 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 （その３） 正五角形の第三の例 正六角形の…
目次 （その１） まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 （その２） 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 （その３） 正五角形の第三の例 正六角形の…
目次 まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 （その２） 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 （その３） 正五角形の第三の例 正六角形の二種類のシ…
タネ本である斎藤康毅『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』(オライリー・ジャパン)では、拙「Excelで手軽に試す機械学習」シリーズの1章で述べたような一次不等式で実現した論理回路を「パーセプトロン」と呼んでいる…
OR回路に関しては、前記事のExcelシートにおいてセルB13～D16に入っている真理値表データのうち、D14とD15を 1 に変更するだけである。真理値表データや初期値、それに微小値などの数値データは、いくらでも上書きが可能である。 今回もcsvファイルのダンプ…
コンピュータの基礎となる論理回路を構成するには、さまざまな方法がある。 ここでは不等式を用いてAND回路とOR回路を構成してみる。 変数 x、y と重み W0、W1、W2 について、次の不等式を考える。 W0x + W1y + W2 > 0 この不等式が成立していれば '真' すな…
2年ほど前に、斎藤康毅『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』(オライリージャパン) という本を、半年ほどかけて読んだ。 おかげで「機械学習」というものがどういうものか、自分なりに理解できたように思った。 ただし…
