Python complex() 函数

Python3 内置函数 Python3 内置函数

complex() 是 Python 中用于创建复数（complex number）的内置函数。

复数由实部和虚部组成，在数学和工程领域有广泛应用，如信号处理、物理模拟等。Python 原生支持复数类型，使得复杂计算更加方便。

单词释义： complex 意为"复数的"，表示包含实部和虚部的数。

基本语法与参数

complex() 是一个内置函数，可以直接调用。

语法格式

complex(real)
complex(real, imag)
complex(string)

参数说明

  • 参数 real：
    • 类型： 数字（整数或浮点数）
    • 描述： 复数的实部。如果只有这一个参数，它可以是实数或表示复数的字符串。
  • 参数 imag（可选）：
    • 类型： 数字（整数或浮点数）
    • 描述： 复数的虚部。
  • 参数 string：
    • 类型： 字符串
    • 描述： 表示复数的字符串，如 "3+4j" 或 "3+4i"。

函数说明

  • 返回值： 返回一个复数对象，形式为 real + imag*j。
  • 虚数单位： Python 中使用 j 表示虚数单位（而不是物理中常用的 i）。

实例

让我们通过例子掌握 complex() 的用法。

示例 1：基础用法 - 创建复数

实例

# 使用两个参数创建复数：实部和虚部
c1 = complex(3, 4)
print(c1)          # 输出: (3+4j)

# 虚部为0
c2 = complex(5, 0)
print(c2)          # 输出: (5+0j)

# 实部为0
c3 = complex(0, 2)
print(c3)          # 输出: 2j

# 负数虚部
c4 = complex(1, -2)
print(c4)          # 输出: (1-2j)

运行结果预期:

(3+4j)
(5+0j)
2j
(1-2j)

代码解析:

  1. complex(3, 4) 创建一个实部为 3，虚部为 4 的复数。
  2. Python 使用 j 而不是 i 来表示虚数单位。
  3. 可以创建纯虚数（实部为 0）或纯实数（虚部为 0）。

示例 2：从字符串创建复数

实例

# 从字符串创建复数
c1 = complex("3+4j")
print(c1)          # 输出: (3+4j)

# 带空格也可以
c2 = complex("  1 + 2j  ")
print(c2)          # 输出: (1+2j)

# 使用 i 代替 j（仅在字符串中）
c3 = complex("3+4j")  # Python 只认 j，不认 i
print(c3)          # 输出: (3+4j)

运行结果预期:

(3+4j)
(1+2j)
(3+4j)

代码解析:

  • 字符串格式的复数可以直接传给 complex() 函数。
  • 字符串中可以有空格。
  • 注意：Python 复数只支持 j，不支持 i。

示例 3：复数的运算

实例

# 创建复数
a = complex(3, 4)
b = complex(1, 2)

# 加法
print(f"a + b = {a + b}")  # 输出: a + b = (4+6j)

# 减法
print(f"a - b = {a - b}")  # 输出: a - b = (2+2j)

# 乘法
print(f"a * b = {a * b}")  # 输出: a * b = (-5+10j)

# 除法
print(f"a / b = {a / b}")  # 输出: a / b = (2.2-0.4j)

# 共轭复数
print(f"共轭: {a.conjugate()}")  # 输出: 共轭: (3-4j)

# 模（绝对值）
print(f"模: {abs(a)}")  # 输出: 模: 5.0

运行结果预期:

a + b = (4+6j)
a - b = (2+2j)
a * b = (-5+10j)
a / b = (2.2-0.4j)
共轭: (3-4j)
模: 5.0

这个例子展示了复数的基本运算，包括加、减、乘、除、共轭和模。

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