Matematik

Röster höjs till matematikens försvar. Har man inget särskilt intresse för matematikutbildning stöter man kanske på dessa röster i debattartiklar och nyhetsinslag på TV. Det rapporteras från internationella jämförelser, lärare på tekniska högskolor beklagar sig över studenternas bristande förmåga, politiker lovar att de skall satsa på baskunskaper, i svenska, engelska och matematik och så vidare. 1

Özet
Bu çalışmada 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları
ile bu hata ve kavram yanılgılarının cinsiyete göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği
araştırılmıştır. Araştırma 2011-2012 eğitim-öğretim yılında İstanbul İli Şişli İlçesi Anadolu
liselerinde öğrenim gören 321 9. sınıf öğrencisiyle gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı
olarak açık uçlu sorulardan oluşan Teşhis Testi kullanılmıştır. Araştırmada hem nitel hem
de nicel yöntemlerden faydalanılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin doğal sayılar
konusunda pek çok hata ve kavram yanılgılarının olduğu, bu hata ve kavram yanılgılarının
cinsiyete göre anlamlı bir farklılık göstermediği belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Matematik öğretimi, lise, kavram yanılgısı, ortak hatalar, doğal sayılar
Abstract
Mistakes and misconceptions regarding to natural numbers of 9th class students and
whether these mistakes and misconceptions demonstrated any significant difference depending
on the gender has been investigated in this study. This study was carried out with 321 students
at 9th class who have being educated in Anatolian High Schools located in Istanbul City Şişli
Province in the education training year of 2011-2012. The Diagnosis Test was used as a data
collection instrument. Qualitative and quantitative researching methods were utilized in this
study. At the end of the investigation, it has been determined that students had a lot of mistakes
and misconceptions regarding to natural number. Also these mistakes and misconceptions were
determined as not demonstrating a significant difference depending on the genders.
Keywords: Mathematics teaching, high school, misconception, common mistakes, natural numbers

Öz Bu çalışmanın amacı, öğretmen adaylarının matematik öğretiminde oyunların kullanımı ile ilgili görüşlerini ortaya çıkarmaktır. Bu çalışmanın katılımcılarını Batı Karadeniz Bölgesi’nin bir ilinde bulunan bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü’nde öğrenim gören 7 dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Öğret-men adayları iki yıl süre ile Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (2013)’nda yer alan çeşitli konularla ilgili oyunlar hazırlamışlardır. Bu oyunlar bir devlet okulunun 7. sınıfında öğrenim gören öğrencilere 2015-2016 eğitim öğretim yılında 2 ay boyunca uygulanmıştır. Uygulamalar sonunda öğretmen adaylarının matematik öğretiminde oyunların kullanımı ile ilgili görüşleri alınmıştır. Çalışmada nitel yaklaşım esas alınmıştır. Bu çalışmada nitel araş-tırma yaklaşımına dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak 7 açık uçlu sorudan olu-şan yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Görüşme formunda öğretmen adaylarına oyunlarla matematik öğretimi hakkındaki düşünceleri, oyun hazırlarken karşılaştıkları güçlükler ve öğretmen olduklarında matematik ders-lerinde oyunları kullanıp kullanmayacaklarına ilişkin düşüncelerini içeren sorular sorulmuştur. Bu çalışmanın bul-guları, öğretmen adayları ile yapılan yarı-yapılandırılmış görüşmelerden elde edilmiştir. Verilerin analizi nitel veri analiz tekniklerinden içerik analizi ile yapılmıştır. Çalışma sonucunda, öğretmen adayları oyunların hazırlanmasında çeşitli zorluklar (öğretim programında yer alan her konuya, her kazanıma uygun oyun hazırlamada, oyunun kuralla-rının oluşturulmasında, günlük hayatta oynanan bir oyunu sınıf seviyesine uygun hale getirmede, gerekli öğretim materyallerini hazırlamada vb.) yaşadıklarını belirtmişlerdir. Ayrıca çalışmada öğretmen adaylarının matematik derslerinde oyunların kullanılmasının gerekli ve yararlı olduğunu, matematik dersine olan korkunun eğlenceli bir öğrenme ortamında azaltılabileceğini ve bu sayede matematik dersini daha somut ve anlaşılır bir hale getireceğini düşündükleri belirlenmiştir.

Oyun teorisinin tarih biliminde uygulanmasını ve analizini içeren bu araştırmada amaç, dış politika tarihi, siyasi tarih ve sosyal tarih gibi alanlarda olay – olgu ilişkisini ve olaylardaki sapmaları tespit etmektir. Kısaca, tarihsel olaylar arasındaki sapmaları, bu olayların sonuca ya da olguya etkisini ve tarihsel olaylara karşı oluşan tepkileri sistemli bir şekilde incelemektir. Bunun yanında değişen diplomatik, sosyal ya da askeri durum ve tepkilerin hangi olaylarda belirginleştiği de araştırmanın bir parçasını teşkil etmektedir. Ortaya çıkan tepkilerin incelenmesi, sınıflandırılması ve değerlendirilmesini de içeren bu araştırma, dış politika alanında Milli Mücadele’yi, siyasi alanda Osmanlı – Bizans Savaşı’nı, sosyal alanda da Milli Mücadele’de İtalyan kamuoyunu kapsamaktadır.

Çeviren: Murat Erşen

Risaleler’in ortak tarafı Pascal’ın yaşamında belli durumlarla ilişkili olmaları ve toplamda onun bir tür otobiyografisini vermeleridir.  Felsefe tarihinin ilk röportajlarından birini de içeren, geometrik yönteme, felsefeye, ahlak ve siyasete ve dinsel duyarlığa ilişkin ayırt edici numuneler olan en bilindik yazılarını ya da sohbetlerini bir araya getiren bu derleme “Biz modernler, eskilerden daha fazlasını görüyoruz” diyen Pascal’ın düşünsel zenginliğinin, derinliğinin ve evrenselliğinin en güzel örneklerini sunuyor:

(Tanıtım Bülteninden)


Hamur Tipi : 2. Hamur
Sayfa Sayısı : 104
Ebat : 13,5 x 21,5
İlk Baskı Yılı : 2017
Baskı Sayısı : 1.Basım

20 CONTOH SOALAN DAYA MENYELESAIKAN MASALAH PENOLONG PEGAWAI TADBIR GRED N29 Untuk membantu anda membuat persiapan awal sebelum menduduki peperiksaan online SPA. Pihak Examspa8i.com dengan ini, memberikan anda 20 Contoh Soalan Daya Menyelesaikan Masalah iaitu Seksyen A dalam peperiksaan SPA nanti. Berikut adalah soalan-soalan Daya Menyelesaikan Masalah: 1. Sebuah gerai menjual 1,236 biji buah-buahan. 38% ialah buah nanas dan 15% ialah buah jambu. Berapakah bilangan buah-buahan selain nanas dan jambu? A) 470 B) 581 C) 766 D) 786 Cara Penyelesaian: 38% + 15% = 53% 100%-53% = 47% 1236 X 47% = 580.92 = 581 2. Sebuah peti sejuk menyimpan air minuman berbotol pelbagai saiz iaitu 75 botol berisi padu 1,500 ml, 65 botol berisi padu 750 ml dan 35 botol berisi padu 250 ml. Berapakah jumlah kandungan air minuman yang tersimpan didalam peti sejuk tersebut? A) 112.50 liter B) 160 liter C) 161.25 liter D) 170 liter Cara Penyelesaian: 1500ml = 1.5L X 75 = 112.5L 750ml = 0.75L X 65 = 48.75L 250ml = 0.25L X 35 = 8.75L Maka, 112.5 + 48.75 + 8.75 = 170L

Kaynakçası ve orijinal hali.. http://redfame.com/journal/index.php/jets/article/view/3198/3510 Öz Bu çalışmada özel yetenekli öğrencilerin (ÖYÖ) matematiksel becerileri, uzamsal yetenekleri ve matematik başarıları arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Araştırma Türkiye'nin; Adana, Bursa, Çorum, Elazığ, İzmir, İzmit, Kayseri, Konya, Manisa ve Salihli Bilim Ve Sanat Merkezlerinde (BİLSEM) öğrenim gören 293 (%51'i erkek ve %49'u kız) üstün zekâlı yedinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin matematik becerilerini belirlemek için matematiksel muhakeme ve problem çözme ölçeği, uzamsal yeteneklerini belirlemek için zihinsel çevirme ve kâğıt katlama testi, matematik başarılarını belirlemek için de matematik başarı testi kullanılmıştır. Verilerin analiz edilmesinde betimsel istatistiklerin yanı sıra Pearson momentler çarpım korelasyon tekniği ve çoklu doğrusal regresyon analizi kullanılmıştır. Elde edilen değerler, öğrencilerin matematik başarılarının yüksek; matematiksel muhakeme ve problem çözme becerilerinin ve uzamsal yeteneklerinin ise ortalama düzeyin üzerinde olduğunu göstermiştir. Elde edilen sonuçlara göre, ÖYÖ'in matematik becerileri ile ve matematik başarısı arasında yüksek ve orta düzeyde anlamlı ilişkiler bulunmaktadır. ÖYÖ'in matematiksel becerilerinin matematik başarısı üzerindeki önem sırası; uzamsal düşünme, matematiksel muhakeme ve problem çözme şeklindedir. Uzamsal düşünme, matematiksel muhakeme ve problem çözme matematik başarısının anlamlı yordayıcılarıdır. Matematik başarısını yordayan değişkenler, matematik başarısındaki değişimin yaklaşık %48'ini açıklamaktadır. Elde edilen bulgular dikkate alındığında öğrencilerin matematik dersinde başarılarının artırılması için uzamsal düşünme becerilerini geliştirici öğretim etkinlikleri yürütülmeli, matematik öğretiminde akıl yürütme etkinliklerine ağırlık verilmeli ve öğrencilere problem çözme stratejileri öğretilmelidir. Anahtar Kelimeler: özel yetenekli öğrenciler, uzamsal düşünme, matematiksel muhakeme, problem çözme, matematik başarısı. Giriş Matematik hem günlük yaşamda kullanılan temel bir beceri hem de bilgi ve teknoloji üretiminin en önemli bileşeni olarak görülebilir. En küçük bir makinanın tasarımından en karmaşık elektronik aygıtlara, küçük bir oyuncaktan bir uzay mekiğinin yapımına kadar matematiğin yaygın bir kullanım alanı vardır. Bir toplumun bilim ve teknolojide gerçekleştireceği atılımın niteliği, insan gücünün yetiştirilmesine ve destelenmesine bağlıdır. Özellikle özel yetenekli (ÖY) öğrencilerin yetiştirilmesi ve desteklenmesi bu bakımdan oldukça önemlidir. ÖY öğrencilerinin matematik alanında özel yeteneklerinin bulunduğu ve bu öğrencilerin geleceğin bilim insanları olma potansiyellerinin daha yüksek olduğu bilinmektedir (Lupkowski-Shoplik vd., 2003). ÖY öğrenciler, matematikten başka özel yetenekli olduğu alanlarda da ileri düzeyde gelişim gösterebilmeleri için matematiğe ihtiyaç duymaktadır. Matematiği etkili bir şekilde kullanabilen birey ve toplumların geleceklerini şekillendirebilecek fırsat ve imkânları artırmada daha fazla söz sahibi olacaktır (NCTM, 2000). Bu bakımdan, günümüzde matematiksel bilgi ve becerilere sahip olmanın ve matematikte başarılı olmanın ÖY öğrencileri için daha da önem kazandığı anlaşılmaktadır.

PERTANDINGAN GURU INOVATIF WPKL 2020 JABATAN PENDIDIKAN WILAYAH PERSEKUTUAN KUALA LUMPUR 1. NAMA SIM LEY YEE 2. TAJUK INOVASI MELUKIS GARIS TANGEN MENGGUNAKAN PEMBARIS REFLEKTIF 3. SINOPSIS INOVASI Melukis garis tangen menggunakan pembaris reflektif merupakan kaedah melukis garis tangen secara tepat pada titik terpilih dalam graf hasilan data eksperimen yang tiada persamaan matematik diberi. Dengan menggunakan pembaris reflektif, garis tangen dapat dilukis dengan tepat pada semua titik yang terpilih dalam graf yang diplot atau graf yang dibekalkan tanpa mengira bentuk graf. 4. PERMASALAHAN / ISU YANG DIKENALPASTI (a) Tiada kaedah yang lazim untuk melukis tangen pada titik terpilih dalam graf (Video-video pada YouTube hanya menunjukkan satu garis lurus sebagai garis tangen melalui titik terpilih tanpa penerangan yang jelas). (b) Murid melukis garis tangen yang tidak melalui pertengahan titik terpilih. (c) Murid melukis garis tangen yang bertindih dengan graf lengkung. (d) Kesukaran murid melukis garis tangen yang tepat. (e) Murid menggunakan masa yang panjang untuk melukis garis tangen. (a) Video YouTube menunjukkan lukisan garis tangen tanpa penerangan yang jelas

Bu dosyayı hazırlayan ve formülleri çıkaran: İrfan Aydoğan [email protected] COLLATZ SANISI ÇÖZÜMSÜZ GARİP AMA GERÇEK Collatz sanısı: 1 den büyük herhangi bir tam sayıya (s) diyelim eğer (s) değeri çift sayı ise iki ile bölünecek yani (s/2) olarak işlem yapılacak işleme tek sayı çıkana kadar devam edilecek (s) değeri tek sayı ise üç ile çarpılıp bir eklenip ikiye bölünecek yani [(3s+1)/2] olarak işlem yapılacak işleme çift sayı çıkana kadar devam edilecek collatz sanısı bu iki işlem ile her işlemden sonra ortaya çıkan her bir sayı için yani çıkan sayının çift yada tek olmasına bağlı olarak tekrar tekrar uygulanarak 1 den büyük sonsuza kadar bütün tam sayıların 1 sayısına ulaşacağını savunuyor. Collatz sanısı: m = tek sayı ve x= sıfırdan büyük pozitif tam sayı(1,2,3,4,....k) olmak koşulu ile (2^x)*m)-1 şeklinde yazılan herhangi bir n tek sayısı için bir işlem (3n+1)/2 olarak alındığında, (2^x)*m)-1=n şeklinde yazılan bir sayı için (x) defa (3n+1)/2 şeklinde işlem yapılmak zorunda kalınır. Çünkü (x-1) defa işlem tek sayı çıkar. (x) inci ilem yapıldığında sayı çift sayı olur. Ama yinede bu hesap gözünüzü korkutmasın. İşlem sonucu (2^x)*m)-1=n şeklinde yazılan bir tek sayı (3n+1)/2 şeklinde x. inci işlem yapıldığında (3^x)*m)-1 olarak çift sayı olur. Bu kendi bulduğum formül sayesinde collatz sanısı için çözümün olmadığı bir sayının olabileceğini ispatlıyorum. Collatz sanısı çözümsüz ispat: test edeceğimiz tek sayıyı (2^x)*m)-1=n olacak halde yazdığımızda her tek sayı için uygulanan (3n+1)/2 işlemi ile ilk çift sayı (x) inci işlemin sonunda oluşur x= sonsuz olduğunda ise çözüm yoktur. Çünkü işlem sonsuz eksi bir defa tek sayı çıkacaktır. Sonsuzuncu işlem yapılsa idi, çift sayı çıkacak idi. ayrıca sonsuz eksi bir ifadesini veren sayı yoktur. Ama sonlu bir sayıyı ifade etmek amacı ile bu terim kullanılır. Örnek verecek olursak: (2^x)*m)-1=n denkleminde x=3 ve m=7 olarak alacak olursak (2^3)*7)-1 = n (8)*7)-1= n (56)-1=n olur n=55olur Normal hesaplama ile bu işlemi yaparsak işlemin x defa yapıldığını göreceksiniz. (x)=3 olduğuna göre 3 defa işlem yapacağız. yani kısaca (x) sayısı herhangi bir çift sayıyı tek sayı çıkana kadar ardarda iki ile böldüğümüzde kaç defa 2 ile bölüne bildiğini gösterir. Biz test edeceğimiz tek sayıya 1 eklediğimizde sayı çift sayı olur. Bu çift sayıyı (2^x)*m) haline getirip 1 çıkarırsak oluşan sayı yine bizim test yaptığımız tek sayı olur. Son hali ile test sayımız (2^x)*m)-1=n şeklinde olur. Şimdi örneğimizi bu halde yazalım.

Matematik okuryazarlığı yüksek bireyler yetiştirmenin önündeki en büyük engellerden birisi olarak, matematiğin öğrenciler için sıkıcı, günlük yaşamla ilişkilendirilememiş ve izole edilmiş bir ders olarak görülmesi söylenebilir. Oysa ki matematik doğası gereği diğer bilimler içerisinde bağımsız olma özelliği ile diğer disiplinler üzerinde etkisi olan ve bireylerin yaşamları boyunca kullanmaları boyutuyla oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu bağlamda matematik öğretiminde matematik tarihinin kullanımı; öğrencilerin tarihi bir bakış açısı ile öğrenmesine, daha kompleks problemleri çözme ve mantıksal düşünmesine pozitif etki edeceği için matematik öğretimine sağlayacağı katkının oldukça önemli olduğu söylenebilir. Bu çalışma ile matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanılması tartışılarak alan yazına katkı sunulması amaçlanmıştır. Derleme niteliğinde olan bu makalede sırasıyla; (1) Matematiğin Tarihsel Gelişimi, (2) Matematik Tarihinin Matematik Eğitiminde Kullanılması, (3) Matematik Tarihinin Kullanımının Önündeki Engeller ve Çözüm Önerileri (4) Sonuç ve Öneriler olmak üzere konular dört başlık altında tartışılmıştır. Matematik tarihinin derslere entegrasyonun öğretmenlerin hem alan bilgisi hem de öğretmenlik mesleği bilgi ve becerilerinin gelişimine; öğrencilerin de bilişsel ve duyuşsal gelişimine katkı sağlayacağı alan yazında farklı araştırmacılar tarafından vurgulanmaktadır. Bu bağlamda matematik tarihinin programlara dahil edilmesi öğrenme-öğretme sürecinin daha nitelikli olması açısından büyük önem taşıdığı düşünülmektedir

Kajian ini dijalankan adalah untuk melihat sajauh mana keberkesanan kaedah “Sifir T” dan minat murid-murid dalam menyelesaikan operasi bahagi suatu nombor dua digit dalam pembelajaran subjek Matematik tahun 4. Responden merupakan murid tahun 4 Arif dari Sekolah Kebangsaan Merbok (PUSAT), yang terdiri daripada 30 orang murid; 13 orang murid lelaki dan 17 orang murid perempuan. Kaedah kajian yang dijalankan ialah secara gabungan melibatkan kualitatif dan kuantitatif. Data untuk kajian ini dikumpul melalui empat jenis instrumen iaitu temu bual, pemerhatian, ujian pra dan ujian pasca. Semua dapatan data kualitatif dari temu bual dan pemerhatian ditriangulasikan bersama data kuantitatif bagi ujian pra dan ujian pasca. Seterusnya semua dapatan dianalisis dan di tafsirkan dalam bentuk jadual dan graf. Berdasarkan analisis yang dijalankan, Keputusan ujian pra menunjukkan seramai 10 orang murid kelas 4 Arif mendapat gred A iaitu mewakili 33%. 5 orang mendapat gred B (17%) dan 6 orang mendapat gred C ( 20%). Seramai 9 orang murid telah gagal dalam ujian pra dan jumlah ini mewakili 30% daripada bilangan murid kelas 4 Arif. Ternyata kaedah pengiraan lazim untuk menyelesaikan operasi bahagi melibatkan nombor dua digit belum dikuasai oleh muird-murid kelas 4 Arif, SK Merbok (PUSAT). Seterusnya keputusan ujian pasca menunjukkan peningkatan jumlah murid kelas 4 Arif yang mendapat gred A iaitu seramai 21 orang murid mendapat gred A iaitu yang mewakili 70%. 2 orang mendapat gred B (2%) dan 6 orang mendapat gred C ( 20%). Hanya 1 orang murid telah gagal dalam ujian pasca dan jumlah ini mewakili 3% daripada bilangan murid kelas 4 Arif. Ternyata kaedah ‘sifir T’ berjaya meningkatkan skor markah ujian kelas 4 Arif, SK Merbok (PUSAT). Sesi temu bual yang dijalankan selepas ujian pasca juga membuktikan peningkatan minat pelajar dalam penggunaan kaedah “Sifir T” khususnya dan subjek Matematik amnya. Keputusan kajian menunjukkan bahawa “Kaedah Sifir T” dalam operasi bahagi dua digit berjaya membantu murid dalam menjawab soalan operasi bahagi dua digit dengan mudah dan jayanya.

Bu çalışmanın amacı, bilhassa ilk ve ortaöğretim düzeyi öğrencilerinin astronomiye dair en temel kavramlarını anlama düzeylerini ve bu kavramlarla ilgili yanılgılarını tespit ederek, Milli Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu'nun 24.04.1992 tarihli 98 numaralı kararına göre 10. ve 11.sınıflar için seçmeli bir ders olarak okutulması istenilen "Astronomi ve Uzay Bilimleri" dersinin, önemi ile eğitim ve öğretim sürecine olan katkıları konusunda inceleme yapmaktır.

Bu makalede karar verme problemini ortaya çıkaran süreç tarihsel olarak incelenmiştir. Matematiği mantık çerçevesinde sağlam temellere oturtma çabaları sistemin kendine referans (self referans) olarak verilmesi durumunda çıkmaza girmiştir. Tarihsel olarak bakıldığında benzer çıkmazların mevcut olduğu görülecektir. Eublides’in önermesi, Russell’ın paradoksu, Gödel’in eksiklik teorimi ve Turing’in durma probleminin ortaya serdiği çıkmazların kök nedeninde sistemin kendine referans vermesi yatmaktadır. Hatta Wittgenstein’in iki döneminin bulunmasının sebebi de benzerdir. İlk dönemde ortaya koyduklarını kendi teorisi içinden çıkaramaması nedeniyle terk etmek zorunda kalmıştır. Bu çıkmazla karşılaşanlar, çözüm olarak ya sistemin bu istisna dışında çalışıyor olmasını yeterli görerek sistemi kullanamaya devam etmişler ya da kurallar konulurken tipler kuramı gibi ek aksiyomlar eklenerek sistemin kendine referans vermesi baştan engellenmeye çalışmışlardır. Yine de kendine referans durumu, sistemleri içinde hiçbir boşluk bırakmak istemeyenler için dev bir engel olarak durmaktadır.

Bu araştırmada, Türkiye ve Güney Kore’de uygulanan ilkokul ve ortaokul matematik öğretim programlarının özellikleri, hedefleri, içerikleri, öğrenme-öğretme süreci ve ölçme değerlendirme boyutlarının karşılaştırmalı olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma verilerinin toplanmasında tarama yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, Türkiye ve Güney Kore’nin ilkokul ve ortaokul matematik öğretimi programının beş boyutta incelenmesini, iki ülkenin eğitim sistemlerinin yapısını ve öğretmen yetiştirme politikalarını kapsamakta ve bu konularla sınırlı kalmaktadır. Elde edilen bulgulara göre, Güney Kore’de matematik dersine ve matematik öğretmenlerine verilen önem ve matematik programlarının uygulanma şekli başarıyı sağlamaktadır.

ABSTRAK

Artikel ini ditulis adalah untuk membincangkan mengenai pengetahuan konseptual dan prosedural dalam kalangan pelajar matematik.  Dalam pendidikan matematik, pengetahuan konseptual adalah diperlukan untuk memahami sesuatu konsep asas dan mempelajari konsep berikutnya.  Manakala dalam menyelesaikan masalah matematik pula, pengetahuan prosedural diperlukan untuk mempamerkan langkah-langkah penyelesaian.  Manakala permasalahan pelajar dalam pendidikan matematik sering dikaitkan dengan pengetahuan konseptual dan prosedural pelajar.  Pemasalahan ini bukan sahaja terdapat dalam negara malah menjadi masalah sejagat sebagaimana yang dapat disaksikan oleh keputusan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study).  Maka melalui artikel ini penulis akan mempamerkan beberapa kajian lepas dalam dan luar negara.  Seterusnya membincangkan perkaitan antara pengetahuan konseptual dan prosedural dalam pendidikan matematik.  Berdasarkan teori dan model yang telah digunakan dalam kajian lepas, penulis akan membincangkan kepentingan pengetahuan konseptual dan prosedural dalam pendidikan matematik.  Diharapkan, pendedahan pemasalahan, kajian lepas dan kepentingan pengetahuan konseptual dan prosedural ini dapat menggalakan kajian yang lebih terperinci dijalankan untuk meningkatkan prestasi pelajar dalam pendidikan matematik.

Kata Kunci : pengetahuan konseptual, pengetahuan prosedural, matematik, algebra, penyelesaian masalah.

ABSTRACT

This article is written to discuss the conceptual and procedural knowledge in mathematics among students.  Conceptual knowledge in mathematics education is needed to understand a basic concept before learn a new concept.  While in solving mathematics problems, the procedural knowledge needed to demostrate the steps for the solution.  Problems in mathematics are often associated with the weekness of students conceptual and procedural knowledge.  The problem in mathematics not only occur in this country but become a global problem as can be witnessed by the results of TIMSS.  This article then view some previous studies in and outside the country.  Further the discussion on the relationship between conceptual and procedural knowledge in mathematics.  Based on the theories and models have been used in previous studies, the author discuss the importance of conceptual and procedural knowledge in mathematics education.  Hopefully, the problem exposure, previous studies and the important of conceptual and procedural knowledge can promote a more detail studies carried out in improving students perfomance in mathematics.

Keywords: conceptual knowledge, procedural knowledge, mathematics, algebra, problem solving.

Oyun, çocuk demektir. Çocuklar, oyunla sosyalleşir ve hayata oyunla hazırlanır. Oyunla birlikte toplumla barışık bir birey olabilirler. Teknolojinin getirdiği kolaylıklar yanında çocukları fiziksel etkileşimden uzaklaştırıp oyun ve arkadaşlarından koparması dezavantaj olarak görülebilir. Sürekli bilgisayar başında oturarak veya elektronik oyunlar oynayarak vakit geçirmenin zararlı olabileceği pedagogların, psikologların ortak görüşüdür. Dolayısıyla çocuklarımıza oyun alanları oluşturmalı, onları parklardan, bahçelerden koparmamalıyız.
Erken yaşta okulla tanışır, okulda arkadaşlar edinir ve sosyalleşiriz. Enerjimizin yüksek olduğu bu dönemde dört duvar arasında eğitimimize devam eder; koşmak, haykırmak için kısacık teneffüsleri bekleriz. Bu nedenle ilkokul düzeyindeki eğitim olabildiğince oyun ağırlıklı olabilir. Derslerin oyun ve drama gibi aktif yöntemlerle işlenmesi verilen eğitimin zevkli ve kalıcı hale gelmesini sağlayabilir.
Matematik eğitimi konusundaki sorunlar tartışılmaktadır. Türkiye'de ulusal ve uluslararası yapılan sınavlarda öğrencilerin matematik sorularını cevaplama oranı oldukça düşüktür. Çocukların ve gençlerin matematiği pek sevmedikleri bir gerçektir. Matematik derslerinin çok ciddi bir biçimde anlatılması , çocuklara matematiğin oldukça zor ve önemli bir ders olduğu çocuklara söylenmesi, onların matematikle tehdit edilmesi, sınavlardan dolayı matematik eğitiminin aşırı ticarileşmesi problemin temelinde yatan nedenlerden birkaçı gibi  durmaktadır.  ,
Matematik bütün bilimlerin temelidir. Matematiği sevdirebilmek için konulara uygun farklı yöntemler araştırılıp uygulanabilir. Bu düşüncelerle 16 yıllık öğretmenlik tecrübemi ve on beş yıllık çocuk animasyonu (sihirbazlık, palyaçoluk, çocuk dansları, çocuk tiyatrosu) birikimimi değerli hocam matematik eğitimi uzmanı Prof. Dr. Nesrin Özsoy’un engin bilgisiyle birleştirip çocuklara matematiği oyunla nasıl öğretebiliriz çabası içine girdik. Sonuçta böyle bir çalışma ortaya çıkardık.

Topik ini membekalkan pelajar dengan pengetahuan tentang sistem persamaan linear dengan beberapa kaedah penyelesaian seperti kaedah penggantian, penghapusan, penggantian kebelakang,kaedah penghapusan Gauss dan juga kaedah penghapusan Gauss-Jordan. Selain itu ia juga membincangkan penggunaan sistem persamaan linaer dan ketaksamaan linear di dalam kehidupah harian.

Saklı gerçekligin kalbi.. Matematik profesörü Edward Frenkel'in son kitabı "Aşk ve Matematik " en çok satanlar listesine girip 14dilde yayınlandı, iBooks ve Amazon tarafından en iyi kitaplardan biri olarak seçildi ve Mathematical Association of America tarafından Euler Book Prize ödülüne layık görüldü

Komisyon Matematik-2 Ders İzleme Defteri ISBN 978-444-444-103-2 © Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz.

Bu çalışmada 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları ile bu hata ve kavram yanılgılarının cinsiyete göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği araştırılmıştır. Araştırma 2011-2012 eğitim öğretim yılında İstanbul İli Şişli İlçesi’nde bulunan Anadolu liselerinde öğrenim gören 321 9. sınıf öğrencisiyle doğal sayılar konusunun öğretiminden sonra gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak 26 maddeden oluşan Teşhis Testi kullanılmıştır. Teşhis Testi’nin Cronbach Alpha güvenirlik katsayısı 0,90 bulunmuştur. Geçerlik içinse uzman görüşü alınmıştır. Açık uçlu sorulardan oluşan Teşhis Testi’nden elde edilen verilerin çözümlenmesi için SPSS 16 paket programı kullanılmıştır. Araştırmada nitel ve nicel araştırma yöntemlerinden faydalanılmıştır. Öğrencilerin Teşhis Testi’ne verdikleri cevaplar ayrı ayrı incelenmiş ve öğrenci yanıtları, “doğru”, “yanlış”, “boş” ve “eksik” kategorilerinde değerlendirilerek, öğrenci yanıtlarının bu kategorilere göre yüzde ve frekans dağılımı belirlenmiştir. Ayrıca tespit edilen tüm hata ve kavram yanılgılarından örnekler, tarayıcı aracılığıyla bilgisayar ortamına aktarılmış ve bulgularda sunulmuştur. Araştırma sonucunda öğrencilerin doğal sayılar, üslü ifadelere ait özellikler, taban aritmetiği, asal sayılar, aralarında asal sayılar, bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırma, bir doğal sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve faktöriyel konularında pek çok hata ve kavram yanılgılarının olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca bu hata ve kavram yanılgılarının cinsiyete göre anlamlı bir fark göstermediği belirlenmiştir.

ANAHTAR SÖZCÜKLER: Matematik öğretimi, kavram yanılgısı, ortak hatalar, doğal sayılar

ABSTRACT


Mistakes and misconceptions regarding to natural numbers of 9th class students and whether these mistakes and misconceptions demonstrated any significant difference depending on the gender has been investigated in this study. This study was carried out with 321 students at 9th class who have being educated in Anatolian High Schools located in Istanbul City Sisli Province in the education training year of 2011-2012 after completing of the natural number subject. The Diagnosis Test comprising 26 items was used as a data collection instrument. Cronbach Alpha coefficient reliability of the Diagnosis Test was found as 0,90. An expert opinion was obtained for the validity. The SPSS 16 pack program was used in order to solve the data obtained by Diagnosis Test which composed by open-ended questions. Qualitative and quantitative researching methods were utilized in this study. The answers given by the students were examined individually and the answers of the students were evaluated in categories such as “correct”, “wrong”, “empty” and “incomplete”, then distribution of these students’ answers into percentage and frequency categories were determined. Also samples within all determined mistakes and misconceptions transferred into the computer via scanner and were submitted in findings. At the end of the investigation, it has been determined that students had a lot of mistake and misconceptions regarding to natural number, features belong to exponentiation, base arithmetic, prime numbers, relative prime numbers, prime factorization of a natural number, positive dividends of a natural number and factorial. Also these mistakes and misconceptions were determined as not demonstrating a significant difference depending on the genders.

KEY WORDS: Mathematics teaching, misconception, common mistakes, natural numbers

Kajian ini merupakan projek kolaborasi penyelidik dengan pelajar opsyen Matematik yang menjalani praktikum Fasa Tiga di sekolah Orang Asli di negeri Kelantan. Tujuan utama kajian adalah untuk menerokai cara pengajaran yang sepadan dengan keperluan pembelajaran murid Orang Asli dan memupuk suasana pembelajaran yang menyeronokkan. Objektif kajian ini secara khususnya adalah: (a) meningkatkan kefahaman murid-murid peribumi melalui P&P pembelajaran aktif Matematik dan (b) memotivasikan murid peribumi mempelajari matematik melalui pembelajaran aktif. Kajian melibatkan tiga buah sekolah Orang Asli dengan enam orang pelajar praktikum yang bertanggungjawab sebagai tenaga pengajar. Pengumpulan data dibuat melalui temu bual secara individu, pengumpulan dokumen, rakaman video pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah dan catatan lapangan guru. Pengajaran guru menggunakan bahan manipulatif Plastisin, Kad dan Pensil Warna bagi topik Mengenal Nombor, Cangkerang, Straw dan Carta Nilai Tempat bagi Penambahan. Dapatan menunjukkan keselesaan murid berinteraksi sesama sendiri, membantu pasangannya dan bertindakbalas jika rakan membuat kesilapan. Walaupun bukan semua murid dapat menyempurnakan latihan dengan lengkap tetapi kesungguhan mereka menyiapkan latihan dalam lembaran kerja menunjukkan bahawa pembelajaran aktif yang dilaksanakan mampu meningkatkan kefahaman murid dalam topik yang diajar dan merangsang minat mereka untuk belajar. Kajian ini secara tidak langsung menunjukkan bahawa murid lebih seronok belajar tanpa terlalu banyak arahan guru kerana murid peribumi ini mendengar arahan tetapi sukar untuk mengikut peraturan. Pembelajaran aktif merujuk kepada teknik di mana murid melakukan lebih daripada sekadar mendengar arahan. Murid melakukan sesuatu termasuk penemuan, pemprosesan dan menggunakan maklumat. Kepelbagaian kaedah pengajaran perlu difikirkan bagi mewujudkan pembelajaran yang bermakna kepada murid Orang Asli ini.

Son yıllarda dünyanın da gündeminde yer alan eğitimde nitelik tartışmaları genel olarak öğrencilere 21. yüzyıl becerilerinin nasıl kazandırılacağı ve nasıl ölçüleceği özelinde gelişmektedir. Bu bağlamda STEM eğitimi kabul gören yaklaşımlardan biridir. Bu perspektif bireylere 21. yüzyıl becerilerini kazandırma konusunda önemli bir yaklaşım olan ve dünyada ciddi bir karşılığı bulunan STEM eğitimini dünya örnekleriyle ele alarak Türkiye için bir değerlendirme yapmayı hedeflemektedir. STEM NEDİR? STEM; bilim/fen (science), teknoloji (technology), mühendislik (engineering) ve matematiğin (mathe-matics) bir araya getirilmesiyle okul öncesinden yük-seköğrenime kadar disiplinler arası yaklaşımla bi-reylerin problemleri tespit etmesini, bu problemlere pratik ve isabetli çözümler üretmesini hedefleyen bir eğitim yaklaşımıdır. Bu yaklaşım bireylerde var olan ancak zamanla körelmiş merak duygularını ön plana çıkararak araştırma ve sorgulamaya dayalı öğrenmeyi öncelemektedir. Bireylerin merak duyguları canlandı-rılarak öğrendikleri bilgileri ürüne dönüştürmeleri ve problemleri çözebilmeleri beklenmektedir. Yine özgün fikirlerin üretilebilmesi, farklı ve eleştirel düşünme becerilerinin kazandırılması STEM eğitiminin hedef-leri arasındadır. Aynı zamanda bireyin yaparak-yaşa-yarak-deneyimleyerek öğrenmesi STEM eğitimi için oldukça önemlidir.

Abstract
With the integration of technology into education world increasingly, it is believed that it is important for both prospective
mathematics teachers and mathematics teachers to use technology in the learning and teaching process. The use of
technology by teachers and prospective teachers by means of a proper method falls into the definition of Technological
Pedagogical Content Knowledge (TPACK). Lesson plans are one of the data collection tools used in the determination of
TPACK. Considering that non-structured lesson plans do not provide enough data to determine the TPACK, this study aimed
to design a lesson plan template to determine TPACK of prospective teachers through the lesson plans. The template was
designed based on 4 components of TPACK and opinions were obtained from 3 domain experts. Thus, besides designing a
lesson plan template that will be useful for prospective teachers, it is believed that with this template, researchers will obtain
more data in determining the TPACK of prospective teachers and this template will guide researchers in such determination
process.
Keywords: technological pedagogical content knowledge, lesson plan template, prospective mathematics teachers

Özet
Teknolojinin hızla eğitim dünyasına girmesiyle gerek matematik öğretmen adaylarının gerekse matematik öğretmenlerinin
öğrenme öğretme sürecinde teknolojiyi kullanmasının önem arz ettiği düşünülmektedir. Öğretmen ve öğretmen adaylarının
teknolojiyi uygun yöntemle uygun şekilde kullanmaları Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi’nin (TPAB’nin) tanımı kapsamına
girmektedir. TPAB’nin tespitinde kullanılan veri toplama araçlarından biri de ders planlarıdır. Detaylandırılmamış ders
planlarından TPAB’yi belirlemeye yönelik yeterli veri alınamadığı düşünülerek bu çalışmada, ders planlarından öğretmen
adaylarının TPAB’sini tespit etmek için, ders planı şablonu oluşturulması amaçlanmıştır. Bu şablon oluşturulurken TPAB’nin
4 bileşeni baz alınarak, 3 uzmandan görüş alınmıştır. Böylece öğretmen adayları için faydalı olacak bir ders planı şablonu
oluşturulmakla birlikte araştırmacıların, öğretmen adaylarının TPAB’lerini belirlemelerinde bu şablon ile daha fazla veri elde
edebileceği ve tespit noktasında bu şablonun araştırmacılara yol göstereceği düşünülmektedir.
Anahtar Kelimeler: teknolojik pedagojik alan bilgisi, ders planı şablonu, matematik öğretmen adayları

Bu çalışma, kutsal üretiminin bir parçası olan mimarlık tarih yazımını irdelemektedir.
Osmanlı mimarlık tarih yazımını dönemsel olarak, belli sembol
isimler ve eserleri üzerinden bir değerlendirmeye tabi tutmayı
amaçlamaktadır. Söz konusu tarih yazımlarını dönemlere ayrıştırarak her
birinin tarih yazım perspektifini analiz etmeye çalışmaktadır. Kimi metinlerin
kutsal bir tarih yazımı ürettiği düşünülmekte, kimi metinlerin de kullandıkları
malzemeyi kutsal olarak sunma gibi bir yatkınlıkları olduğu
iddia edilmektedir. Metin bu yaklaşımları örnekler üzerinden ortaya koymaya
çalışmaktadır. Ayrıca, bahse konu olan kutsallaştırmalardan uzaklaşarak
üçüncü bir tarih yazımının da imkanı sorgulanmaktadır. Bu
yönüyle kutsal üretiminin dışında bir tarih yazımının fragmanlarla yolları
sınanmaktadır. Çalışma, ortaya koymaya çalıştığı öneri ile Osmanlı mimarlık
tarih yazımına bir tartışma açma çabası taşımaktadır.
/
The study examines the architectural historiography, which is the part
of the sacred production. It aims to analyse the Ottoman architectural historiography
periodically by going through certain cult figures and their artistic
works. The historical texts are divided periodically and each period's
historiographical perspective is examined. It is hypothesized that some
texts produce a sacred historiography while the others tend to present the
materials utilized by them as sacred. The study seeks to illustrate these
approaches through the examples. Furthermore, the possibility of third
method of historiography is questioned by moving away from the sanctification
aforementioned. In this respect, a historiography beyond the sacred
production is tested by using some particular fragments. It is intended in
this article to bring forward a debate on Ottoman architectural historiography
by the suggestion put forward.