History of Scientific Education

El Tratado de Vetas (1795) Andrés Manuel del Río escribió varios textos para la enseñanza, entre ellos, el Tratado de Vetas, redactado en 1795 para el estudio de la Geognosia o ciencia de las montañas. La geognosia es la ciencia que estudia la antigüedad relativa de las vetas minerales y su distribución en la costra terrestre, es la ciencia precursora de la Geología. El texto contiene secciones propias de Del Río y otras tomadas de las obras de su profesor Werner: Introducción a la geognosia (1789) y Nueva teoría sobre la formación de las vetas (1791) y puede ser considerado como el primer libro de texto escrito en América para la enseñanza profesional de la Geología. Cabe mencionar, que el Tratado de Vetas quedó inédito, pues los alumnos de Del Río hacían copias manuscritas para su estudio, por lo que con esta edición llega por vez primera a la imprenta. Es también, por otra parte, la primera obra original del autor que se publica desde 1848 y está complementada con un amplio estudio introductorio que discute el estado de la cuestión de las Ciencias de la Tierra al momento de su redacción y datos biográficos del autor. Asimismo contiene siete apéndices con discursos y otros escritos contemporáneos de Del Río referentes a la Geognosia.

FRANCE. — Le calcul fait partie des matières obligatoires de l'enseignement primaire (L. 15 mars 1850, art. 23). Dans les écoles l'enseignement du calcul sera dégagé de toute théorie trop abstraite. Le maître se bornera aux principes indispensables pour la pratique des opérations et s'attachera à faire résoudre beaucoup de problèmes relatifs à des questions usuelles et au système décimal des poids et mesures (Régl, mod. 17 août 1751).

Le present texte s’insere dans un projet plus global d’une these en cours sur les liens entre mathematiques et physique dans l’enseignement. Cet article presente une analyse de l’histoire de l’enseignement des vecteurs en France depuis leur timide apparition dans les programmes des classes du secondaire a la fin du XIXe jusqu’a nos jours. Le cadre theorique sur lequel s’appuient nos analyses s’inspire de l’ecologie des savoirs tel qu’elle a ete developpee par Yves Chevallard (1994). Au-dela de l’interet historique, nous voulons ainsi eclairer un domaine de l’education mathematique, qui ne cesse de retrecir au fur et a mesure des reformes recentes, et dont le lien avec l’enseignement de la physique, s’il parait naturel aux deux parties, semble neanmoins ne pas pouvoir reellement servir d’appui efficace pour les enseignants de l’une et l’autre discipline.

À la fin de l'année 2016, la publication des résultats de l'enquête internationale TIMSS 2015, qui situait les performances en mathématiques et en sciences des élèves du cours moyen première année (CM1) des écoles françaises « en deçà de la moyenne internationale » [Colmant et le Cam, 2016] et en queue de classement au niveau européen, a suscité de nombreuses réactions, le journal Le Monde s'interrogeant, par exemple, sur « l'inquiétant niveau des élèves français en maths et sciences » 1. Parmi les diverses raisons invoquées pour expliquer ces mauvais résultats, les programmes de l'école primaire mis en place en 2008 par le ministre de l'Éducation nationale Xavier Darcos-et donc enseignés aux élèves soumis à l'enquête-figuraient en bonne place. Selon une responsable du principal syndicat d'enseignants du premier degré, ces programmes « étaient trop versés vers les automatismes et pas assez vers la compréhension. Ils demandaient de faire trop de choses trop tôt » 2. En opposant automatismes et compréhension, en évoquant la précocité de certains apprentissages, son propos n'est pas sans faire écho aux débats-et aux conceptions divergentes-des années 1950-1960 concernant les contenus, les méthodes et les finalités de l'enseignement primaire des mathématiques, quand la démocratisation de l'accès à l'enseignement du second degré était à l'ordre du jour. Basé sur une analyse contextualisée des textes officiels 3 , cet article se propose d'étudier l'impact de ces conceptions et de ces débats sur les programmes de l'école élémentaire après 1945, ainsi que les évolutions que ceux-ci ont connues jusqu'au début du XXI e siècle.

Paris, Armand Colin, « 128 », 2011 (p. 50-51) Parallèlement aux lycées, il existe des collèges. Mais ce collège d'autrefois n'a rien à voir avec le collège que l'on connaît aujourd'hui. Tel qu'il existe au XIX e siècle jusqu'au milieu du XX e siècle, c'est un établissement d'enseignement secondaire complet et payant, qui prépare au baccalauréat, comme le lycée mais sans en avoir les qualités. En effet, le collège se distingue du lycée dans la mesure où il est un établissement municipal dont la gestion appartient à la ville qui paye le traitement des professeurs alors qu'au lycée, c'est l'État ; l'enseignement qui y est donné prend modèle sur celui du lycée mais il y est moins développé et le personnel est moins bien formé (notamment non pourvu d'agrégés). C'est un « lycée de seconde classe » ; son personnel n'y est pas composé d'un proviseur et de professeurs mais d'un principal et de régents.

intervento austriaco sul sistema scolastico medio-superiore delle «province italiane», che costituiranno nell'aprile 1815 il Regno Lombardo-Veneto, solo apparentemente dotato di una propria autonomia costituzionale 1 , va collocato entro un quadro di riferimento più ampio che rimanda sia ad aspetti più strettamente politici, sia a un processo più generale, di portata europea 2 , di formalizzazione dei sistemi formativi che -iniziato, per quanto ci riguarda, in età teresiano-giuseppina, continuato in età napoleonica con specifici obiettivi politici, culturali e sociali, ma non concluso 3 -viene ripreso nella Restaurazione con un duplice scopo: reintrodurre il sistema scolastico lombardo-veneto in quello austriaco e completarne appunto il processo di formalizzazione, attraverso regole ben definite e uguali in tutto l'Impero, in merito all'ordinamento didattico e alla carriera (immatricolazione, piani di studio, progressione della carriera, sistema degli esami), ai criteri di valutazione e al valore e uso dei titoli di studio.

Alberto Mioni, per quasi quarant'anni professore di Linguistica all'Università di Padova, è morto il 13 marzo scorso a settantacinque anni. Nelle aule strapiene di Palazzo Maldura ha tenuto lezione a migliaia di studenti, e altrettanti ne ha esaminati nel suo studio in stremanti giornate e giornate di esami orali, prima che si imponesse nella prassi universitaria l'esame scritto. Allora invece dei volti degli studenti impauriti, c'erano i pacchi enormi che Mioni correggeva lentamente, finché negli ultimi anni, con il decadere della salute, anche questo compito gli era diventato difficile. Poi, nel 2012, la pensione. Leggo in un suo curriculum che aveva diretto, fino a dieci anni fa, 400 tesi di laurea. Me lo rivedo seduto al tavolo accanto allo studente: leggeva e correggeva assieme a lui quello che lo studente aveva scritto. Cancellava e riscriveva, cancellava e riscriveva. Era, è, la forma più proficua e più faticosa di dirigere una tesi di laurea, quella che più somiglia al lavoro che il maestro fa con l'apprendista. Era il modo in cui lavorava Mioni.

Poster del Corso di Laurea interclasse in Filosofia e Scienze dell'Educazione (classi di laurea L5 e L19) dell'Università degli Studi "Gabriele d'Annunzio" di Chieti-Pescara. Classe degli immatricolati nell'anno accademico 2016-17: anni di corso 2016-17, 2017-18 e 2018-19.

texte publié dans Pierre Legrand (dir.), Les Maths en collège et en lycée, Hachette, coll. Profession enseignant, 1997, pp. 368-387) Il n'existe pas de partage évident entre les mathématiques qui se font et celles qui s'enseignent. Néanmoins, enseigner les mathématiques a toujours posé des problèmes spécifiques, qui sont ceux des moyens et des finalités. Comment enseigner les mathématiques et pourquoi ? Si l'histoire de l'enseignement ne prétend pas apporter de réponses à ces questions, fondamentales pour le pédagogue, elle peut du moins offrir une expérience et une leçon. L'expérience, c'est celle de plus de deux siècles de mathématiques scolaires au niveau secondaire ; la leçon, c'est qu'il n'existe dans ces domaines ni vérités absolues, ni modèles pédagogiques ou didactiques universels, mais seulement, des réussites et des échecs étroitement dépendants du contexte qui les ont produits.

Au XIXe siècle en France, l’enseignement secondaire s’adresse-t-il aux
élites ? Ce qui est certain, c’est qu’il est dispensé à une toute petite minorité : tout
au long du siècle, la part de classe d’âge qui fréquente l’enseignement secondaire
ne dépasse jamais 6 %1, chiff re qu’il faut mettre en rapport avec les 15 à 20 % de
foyers qui vivent « au-dessus du peuple » selon l’estimation d’Adeline Daumard
(1976 : 860). En défi nitive, même à la fi n du siècle lorsque les études secondaires
commencent à prendre de l’importance, l’hypothèse d’une homogénéisation
culturelle de la bourgeoisie par le collège, formulée par Petitat (1982), ne résiste
pas à une simple statistique.

Le présent article rend compte de l'élaboration d'une grille d'analyse des problèmes de géométrie, et de sa mise à l'épreuve par la classification des problèmes et exercices de géométrie synthétique dans une collection de manuels du secondaire parmi les plus utilisées au Québec. Le cadre conceptuel sur lequel s'appuie cette élaboration s'inspire principalement des travaux de , , et débouche sur une typologie des preuves de géométrie. La classification des problèmes à partir de cette grille et l'analyse qui en découle nous a permis de conclure sur les aspects de l'apprentissage de la preuve que nous évaluons comme mal « gérés » dans la collection : transition non suffisamment graduelle du sensible au formel (peu de problèmes qui sollicitent une validation hybride, niveau de formalisation trop longtemps stationnaire), prépondérance des applications directes et des déductions locales sur les séquences déductives, intérêt et mode de présentation des résultats qui ne favorisent pas une « attitude de preuve ». In this research project, I have attempted to understand how the notion of proof develops during the secondary school student's learning process. From this perspective, I have examined official texts in order to identify not only the objectives of the Québec Ministry of Education (MEQ) yearly curriculum (1993)(1994)(1995)(1996) dealing with the learning of proof but also how such curricula propose to accomplishing these objectives. According to my research, the learning of proof occurs primarily through the study of geometry, in a more general context of problem solving. The next step was to understand, on a second level, how this learning has been transferred into textbooks. In that connection, it was necessary to be able to account for learning progression, in terms of continuity-discontinuity. As the objectives of the curriculum emphasize problem solving, this phase of my analysis required a close analysis of geometry problems. With the objective of developing an analytical grid to be applied to synthetic geometry problems in relation to the type of proof they require, I have attempted to synthesize the reflections on proof contained in the work of basis of what I call 'schemas of bipolarization.' Using the schemas suggested by these authors, I then built both a typology of proof and, on the basis of this typology, an analytical grid proper. Both the typology and the grid were developed from the perspective of sources of validation that students are capable of drawing on. The grid broke down all of the problems and exercises of synthetic geometry into seven categories: the direct application (nothing to be validated); the single-occurrence judgement and empirical induction (source of validation: the 'tangible' or the 'perceptible'); mental experience and the empirico-deductive argument (dual sources of validation: reasoned argumentation based on the perceptible); and, finally, the local deduction and the deductive chain or linkage (source of validation: logico-deductive reasoning). I tested out this grid by classifying problems and exercises of synthetic geometric contained in a collection of textbooks among those most widely used in Québec for all the secondary school grades (Secondary I to V, students ages 12 to 17). Based on an analysis of the results, I developed a series of conclusions about aspects of the learning of proof that I view as being poorly handled in these textbooks, including an insufficiently gradual transition from the perceptible to the formal (very few problems that draw on a hybrid validation; over-long stationary formalization; a break during Secondary V); the predominance of direct applications and local deductions CJSMTE / RCESMT 2:3 July / juillet 2002 372 over deductive sequences; and a focus and mode of presentation of results that do not foster a 'prooforiented attitude.' This analysis also gave me an opportunity to examine various possible interpretations of what the MEQ curriculum has termed îlot déductif (or 'deductive island') and the role that has been planned for the geometry of transformations in this curriculum.

Le présent texte s'insère dans un projet plus global d'une thèse en cours sur les liens entre mathématiques et physique dans l'enseignement. Cet article présente une analyse de l'histoire de l'enseignement des vecteurs en France depuis leur timide apparition dans les programmes des classes du secondaire à la fin du XIX e jusqu'à nos jours. Le cadre théorique sur lequel s'appuient nos analyses s'inspire de l'écologie des savoirs tel qu'elle a été développée par Yves Chevallard (1994). Au-delà de l'intérêt historique, nous voulons ainsi éclairer un domaine de l'éducation mathématique, qui ne cesse de rétrécir au fur et à mesure des réformes récentes, et dont le lien avec l'enseignement de la physique, s'il paraît naturel aux deux parties, semble néanmoins ne pas pouvoir réellement servir d'appui efficace pour les enseignants de l'une et l'autre discipline.

Dans cet article, nous essayerons d'abord de souligner la diversité des conceptions qui ont mené des mathématiciens vers la fin de la XVIIIème et le commencement du XIXème à développer une représentation géométrique des nombres complexes. La présente partie sera basée, sur les travaux récents et sur une lecture personnelle des sources historiques. Nous discuterons dans une deuxième partie de la manière dont ces diverses conceptions ont été diffusées et pratiquées par les mathématiciens et l'importance que la représentation géométrique du complexe a prise dans la seconde moitié du XIXème siècle dans certaines disciplines des mathématiques. Une troisième partie est une tentative de déterminer la place que peut avoir la géométrie des nombres complexes dans la formation des professeurs de mathématiques de l'enseignement secondaire au Brésil.