Exercicios

Para efeito de fixação dos conceitos da apostila de Permeabilidade e Capilaridade, vamos revisar os exercícios resolvidos: 1) Determinação de alturas de carga e velocidades superficiais, v, e de percolação, v p , para os esquemas das figuras a seguir.

Neste capítulo, as noções básicas de transferência de calor são introduzidas e discutidas. A ciência da termodinâmica lida com a quantidade de transferência de calor como um sistema sofre um processo de estado de equilíbrio de um para outro, Considerando que a ciência de transferência de calor lida com a taxa de transferência de calor, que é a quantidade principal de interesse no projeto e avaliação de equipamentos de transferência de calor. A soma de todas as formas de energia de um sistema é chamada de energia total, e inclui as energias internas, cinéticas e potenciais. A energia interna representa a energia molecular de um sistema, e consiste de formulários sensíveis, latentes, químicos e nucleares. As formas sensíveis e latentes de energia interna podem ser transferidas de um meio para outro, como resultado de uma diferença de temperatura e são referidas como energia térmica ou calor. Assim, a transferência de calor é a troca das formas sensíveis e latentes de energia interna entre dois meios como resultado de uma diferença de temperatura. A quantidade de calor transferido por unidade de tempo é chamada taxa de transferência de calor e é denotada por ̇ A taxa de transferência de calor por unidade de área é chamada fluxo de calor, ̇. Um sistema de massa fixa é chamado um sistema fechado e um sistema que envolve a transferência de massa através de suas fronteiras é chamado um sistema aberto ou volume de controlo. A primeira lei da termodinâmica ou o balanço de energia para qualquer sistema em qualquer processo pode ser expressa como

1) Encontrar duas matrizes A, B ∈ Mat(2) tais que A, B = 0 mas nenhum elemento de A e Bé zero.

Consideremos o conjunto dos casais que têm no máximo dois filhos. Admitamos que dentro desse contexto, cada uma das possibilidades em termos do número de filhos, a saber, 0 filhos, 1 filho e 2 filhos têm a mesma probabilidade, ou seja, 1/3 para cada uma delas. Admitamos também que as probabilidades de nascimento de homens e de mulheres são iguais. Assim sendo, entre os que têm apenas 1 filho (o que ocorre com probabilidade 1/3), temos metade para cada sexo, isto é, 1/6 para 1 filho homem e 1/6 para uma filha mulher. Analogamente, entre os que têm 2 filhos (o que também ocorre com probabilidade 1/3), de novo cada uma das 4 possibilidades de combinações dos sexos tem a mesma chance: 2 homens tem probabilidade 1/12, 2 mulheres tem probabilidade 1/12, 1 homem e 1 mulher tem probabilidade 1/6. Sejam X e Y, respectivamente, o número de filhos homens e o número de filhas mulheres de um casal escolhido ao acaso. (a) Qual a distribuição de probabilidade de X? E de Y? (b) Calcule E(X), Var(X), E(Y) e Var(Y). (c) X e Y são variáveis aleatórias independentes? Por que? (d) Calcule E(X + Y) e Var(X + Y). (e) Calcule Cov(X,Y). (f) Verifique, neste caso, a validade das expressões E(X + Y) = E(X) + E(Y) e Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y).

Visite o meu site www.professormatusalem.com Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente -TED 08) Represente, através da enumeração dos elementos, os seguintes conjuntos: a) O conjunto A, dos números primos menores que 10. A = { 2,3,5,7} b) O conjunto B, dos pólos geográficos. B = {norte, sul, leste, oeste} c) O conjunto C, dos números múltiplos positivos de 3 menores que 15. C = {3,6,9,12} d) O conjunto D, dos divisores positivos de 9. D= {1,3,9} e) O conjunto E, dos números pares maiores que 7. E = {8,10,12,14,...} M F U 195 115 95 112