RESUMO e EXERCÍCIOS

Um número complexo é um número da forma a + bi, com a e b reais e i 1 = − (ou, i 2 =-1), chamaremos: a – parte real; b – parte imaginária; e i – unidade imaginária. Fixando um sistema de coordenadas no plano, o complexo z = a + bi é representado pelo ponto P(a, b). O ponto P é chamado de imagem (ou afixo) do complexo z. O plano no qual representamos os complexos é chamado de plano de Argand-Gauss. O eixo dos x é chamado de eixo real e o eixo dos y é chamado de eixo imaginário. Em particular o número complexo z = a + bi, será chamado: imaginário puro se a = 0 e b ≠ 0; imaginário se a ≠ 0 e b ≠ 0; real se b = 0. POTÊNCIAS DA UNIDADE IMAGINÁRIA As potências de i apresentam um comportamento interessante. Essas potências se repetem em ciclos de 4 e para qualquer potência natural n de i corresponderá a uma das seguintes possibilidades: i 0 = 1; i 1 = i; i 2 = –1; i 3 = –i. Observe que n pode ser escrito como n = 4q + r, onde q é quociente e r é o resto da divisão de n por 4, assim: () 4 4 4. . 1. + = = = = = q n q r q r r q r r IGUALDADE Os complexos z 1 = a 1 + b 1 i e z 2 = a 2 + b 2 i são iguais se, e somente se, a 1 = a 2 e b 1 = b 2. OPERAÇÃO DE ADIÇÃO/SUBTRAÇÃO E MULTIPLICAÇÃO Definem-se, no conjunto dos complexos, as operações usuais, válidas para os números reais, isto é, para efetuarmos a adição/subtração entre complexos basta adicionar/subtrair as partes reais e imaginárias ordenadamente, para efetuarmos a multiplicação entre complexos basta usarmos a distributividade entre seus elementos. CONJUGADO O conjugado do complexo z = a + bi, a e b reais, é o complexo z = a – bi. Os complexos conjugados tem imagens simétricas em relação ao eixo real. Fazendo. z z obtemos a norma de z, um número real. DIVISÃO Para dividir números complexos, multiplicamos dividendo e divisor pelo conjugado do divisor, o que transforma o problema em uma divisão por um número real.

EXERCÍCIOS DE REVISÃO E CONSOLIDAÇÃO DO CONTEÚDO 2ª PROVA 1) O início da constituição da pessoa jurídica nasce: a) mediante a manifestação de vontade da pessoa jurídica desde que respeitadas determinadas exigências legislativas. b) mediante a manifestação de vontade da pessoa física desde que desrespeitadas determinadas exigências legislativas. c) mediante a manifestação de vontade da pessoa física desde que respeitadas determinadas exigências legislativas. d) mediante a manifestação de vontade da pessoa jurídica desde que desrespeitadas determinadas exigências legislativas. 2) O texto abaixo se refere à natureza da pessoa jurídica: As pessoas jurídicas surgem como resultado da necessidade de busca da eficiência e aumento da rentabilidade dos negócios no campo econômico. Além disso, a necessidade de administração racional do patrimônio de uma sociedade de indivíduos faz com que a noção de pessoa jurídica contribua de maneira eficaz para os propósitos das corporações (Rodrigues, 2006). Com relação a essa afirmação pode-se concluir que: a) A teoria de Planiol e Ripert a respeito da pessoa jurídica afirma que a existência das pessoas jurídicas é fictícia, muito embora baseada na busca da satisfação de interesses da empresa b) A teoria da ficção legal de Savigny a respeito da personalidade jurídica das pessoas jurídicas distingue a teoria das pessoas jurídicas das pessoas físicas. c) A teoria da realidade técnica de Planiol e Ripert afirma que realidade é explicada por processos racionaispois está vinculada a satisfação de rígidos critérios procedimentais d) A teoria da realidade objetiva de Vicente Rao afirma que a vontade privada é incapaz de dar vida a um determinado organismo que é real e verdadeiro e) A teoria de Hauriou trata da tese de que o patrimônio dos sócios integra o acervo patrimonial da pessoa jurídica 3) Está baseada na ideia de que a vontade (pública ou privada) é capaz de dar vida a um determinado organismo que é real e verdadeiro e não mera ficção legal. São, portanto, realidades sociológicas. Para Clóvis Bevilaqua (2002): "A pessoa jurídica, como sujeito de direito, do mesmo modo que do ponto de vista sociológico, é uma realidade social, uma formação orgânica investida de direitos pela ordem jurídica, a fim de realizar certos fins humanos." Essa ideia corresponde a teoria da pessoa jurídica adotada pelo Brasil, qual seja: a) Teoria Negativista b) Teoria da Realidade Objetiva c) Teoria da Ficção Legal Subjetiva d) Teoria da Criação Técnica

Resumo como forma de comunicação da produção científica. Aborda-se, para tanto, aspectos conceituais, estilo e redação para elaboração de resumos. Segue-se a Norma Brasileira Registrada da Associação Brasileira de Normas Técnicas, para o desenvolvimento do resumo, enquanto fonte primordial de informação. ABSTRACT The scientific production using abstracts as a means of communication. The instruction of concepts, types, style and editing are presented for the elaboration of abstracts following the Registeed Barazilian Norms from Brazilian Association ofTechnical Norms for the development of the abstract a source of information.

Cientistas americanos descobrem num meteorito de Marte, que caiu sobre a Antártida, fortes indícios de vida fora da Terra. Entre as certezas e dúvidas levantadas por tal fato, ainda sob a luz das teorias atuais, podemos afirmar que as primeiras formas de vida surgidas no nosso planeta eram: a) todas autótrofas devido à escassez de alimentos nos oceanos primitivos. b) fermentadoras que utilizavam a energia radiante para produzir suas moléculas orgânicas. c) heterótrofas que utilizavam substâncias formadas na atmosfera e acumuladas nos mares primitivos. d) fungos primitivos com capacidade de atividade fotossintética. e) aeróbias graças à abundância de átomos de oxigênio existente nas águas do oceano.

RELATÓRIO DE CIÊNCIAS DA UNESCO: A corrida contra o tempo por um desenvolvimento mais inteligente, 2021

Esta sétima edição do Relatório analisa a trajetória de desenvolvimento que os países têm seguido nos últimos cinco anos sob a perspectiva da governança científica. os países terão de investir mais em pesquisa e inovação se quiserem ter sucesso em sua dupla transição, digital e verde. Desde 2014, mais de 30 países já aumentaram seus gastos com pesquisa, de forma alinhada a seus compromissos com os ODS. Apesar desse avanço, oito em cada dez países ainda aplicam menos de 1% do PIB em pesquisa, o que perpetua sua dependência de tecnologias estrangeiras. Uma vez que caberá ao setor privado conduzir grande parte dessa dupla transição, verde e digital, os governos têm se esforçado para facilitar a inovação no setor privado, por meio de novos instrumentos de políticas, como centros de inovação digital, nos quais as empresas podem “testar antes de investir” em tecnologias digitais. Alguns governos também buscam melhorar o status dos pesquisadores, por meio de aumentos salariais e outros recursos. Desde 2014, a quantidade mundial de pesquisadores aumentou. A pandemia da COVID-19 dinamizou os sistemas de produção de conhecimento. Essa dinâmica se fundamenta na tendência ao aumento da colaboração científica internacional, o que é um bom sinal para o enfrentamento de outros desafios globais, como a mudança climática e a perda de biodiversidade. No entanto, de acordo com um novo estudo da UNESCO, a pesquisa sobre sustentabilidade ainda não faz parte da corrente principal das publicações acadêmicas, embora os países estejam investindo mais em tecnologias verdes do que no passado.

estes exercícios como reforço. Não vou recolher nem avaliá-los por que penso que devem fazer por que desejam aprender. Na próxima aula, dia 4 de maio, posso tirar dúvidas para quem apresentar algum início de solução. Creio que resolver os exercícios apenas satisfaz a curiosidade sobre a resposta e não contribui para a aprendizagem. Para o MARLON peço desculpas por não ter entregue, estes exercícios, até as 13 horas como combinei. Segunda-feira eu explico. Vocês podem deixar uma mensagem ou comentário.

Instruções: 1. Responda as questões no espaço apropriado. A resposta final deve ser dada a caneta e não pode conter abreviações. Não serão consideradas as questões feitas no Rascunho (última(s) página(s)). 2. As respostas e os desenvolvimentos dos exercícios devem estar sempre justificados. 3. É permitida a utilização de calculadora, mas os cálculos devem estar sempre indicados. 4. Devem estar indicados, obrigatoriamente, todas as fórmulas e todos os passos do desenvolvimento necessários para mostrar que o aluno conhece o desenvolvimento da solução apresentada. 1. a) Distorções introduzidas por sistemas lineares e invariantes no tempo afetam sistemas () FDM 1 ou () TDM 2. (0,1 pto) Explique: (0,4 pto) (Observação: Se achar conveniente, use desenhos para fundamentar sua resposta) b) Distorções introduzidas por sistemas não-lineares afetam sistemas () FDM 1 ou () TDM 2. (0,1 pto) Explique: (0,4 pto) (Observação: Se achar conveniente, use desenhos para fundamentar sua resposta)

Formação@Docente, 2009

 Indisponibilidade do interesse público: Por esse princípio, o Estado não pode negligenciar ou se negar a atender o interesse público, caracterizando no caso de não atendimento ao princípio um desvio de finalidade.  Supremacia do Interesse Público: A soberania como a possibilidade do Estado exercer seu poder no seu território em âmbito interno, ou quando é independente no âmbito externo. O próprio Jelinek aduz sobre o conceito de soberania, atentando-se que ele será relativizado para se submeter a alguns postulados e princípios. Define-se assim que nenhum interesse será superior ao interesse público.  Princípio da proporcionalidade: Divide-se em: (i) Adequação -É a capacidade de um meio escolhido gerar o resultado esperado (ii) Necessidade -Entre vários meios possíveis, adequados, o Estado deverá escolher o meio que cause o menor prejuízo possível para os administrados 1 . Jelinek dizia que "não se deve matar pardais com uma bala de canhão". (iii) Proporcionalidade em sentido estrito -É a realização da justiça no caso concreto. Às vezes, a lei em sua aplicação rigorosa, não atende o seu caráter e, para uma aplicação justa, a regra deverá ser ponderada diante dos valores envolvidos. 2  Princípio da Razoabilidade: É a vedação do impossível. Como ex. temos o prefeito que queria construir aeroporto pra disco voador e o fechamento de um estabelecimento por não pagamento de impostos para coagi-lo a pagar.