Modelagem matemática aplicada a epidemiologia

2014

Sendo uma epidemia, um problema de saúde pública, é importante modelar a sua propagação de maneira a que se possa atuar sobre ela. Existem duas grandes classes de modelos epidemiológicos: os determinísticos e os estocásticos. Os modelos determinísticos utilizam equações diferenciais para descrever a evolução do número de infetados (I) e de suscetíveis (S) de serem infetados numa determinada população. O modelo predador-presa, também conhecido por Lotka-Volterra, pode ser considerado como o primeiro modelo epidemiológico determinístico. Estes modelos são genéricos, podendo ser utilizados para a modelação da propagação de qualquer doença infetocontagiosa. O ajuste do modelo à doença faz-se através dos valores dos parâmetros envolvidos. Neste trabalho faz-se um levantamento dos principais modelos determinísticos, como os modelos Suscetíveis-Infetados-Suscetíveis (SIS), Suscetíveis-Infetados-Recuperados (SIR) e Suscetíveis-Infetados-Recuperados-Suscetíveis (SIRS) [1], e procede-se à sua...

2019

Antes de mais, quero agradecer à Professora Doutora Helena Mena Matos pela orientação que me deu na tese. Quero enaltecer a sua constante preocupação e dedicação, mesmo com muitas outras atividades e supervisandos. A ela vai um sincero obrigado. Os meus agredecimentos são extensivos aos Professores que me deram aulas na parte curricular do curso, o que de certa forma me preparou para trabalhar com entusiasmo na Tese. Agradeço igualmente a todos os meus colegas do curso de Matemática para Professores, especialmente a Christiane, o Bernardino e o Artálio, pelo companherismo e os momentos interessantes de estudo. Resumo Na presente dissertação foram estudados modelos matemáticos na transmissão de doenças infeciosas com especial enfoque na malária. Fez-se primeiramente uma abordagem geral dos modelos epidemiológicos simples SIR e SIS. No modelo SIR destaca-se o facto de que uma epidemia só poderá ocorrer se a proporção da população suscetível for maior do que a taxa de remoção relativa, enquanto que no modelo SIS, uma epidemia só poderá ocorrer se a taxa de remoção for menor do que a taxa de transmissão. Seguidamente foram analisados dois modelos de Ross-Macdonald, o simples proposto por Ross em 1911 e um outro mais recente (2008) levando em conta os períodos de latência do parasita no mosquito e no ser humano.

Esta comunicação científica tem o objetivo de analisar a interpretação de gráficos estatísticos presentes nos relatórios de um projeto de modelagem matemática, desenvolvido por alunos do curso técnico de Enfermagem. Os alunos foram estudantes de um Centro Territorial de Educação Profissional (CETEP), situado na cidade de Amargosa-Ba, da turma do 4º ano do curso médio integrado de Enfermagem, no ano de 2014. A partir do tema central Agricultura Familiar, os alunos escolheram subtemas e construíram objetivos gerais que foram desenvolvidos nos seus projetos de modelagem matemática, sob a orientação da professora de matemática, primeira autora do texto. A metodologia adotada na pesquisa é qualitativa e as versões de relatórios dos alunos constituem o intrumento de coleta de dados. A concepção de modelagem matemática adotada é a sócio-crítica, a qual considera Matemática como meio para compreensão de temas do cotidiano. Esta pesquisa se justifica por termos poucas que envolvendo modelagem e Educação Estatística e pela necessidade de mais pesquisa sobre o processo de ensino e aprendizagem dos gráficos estatísticos, a partir das dificuldades dos alunos na sua interpretação. A análise de dados aponta que a interpretação dos gráficos estatísticos, construídos pelos alunos, pode ser moldada pelas escolhas feitas para a representação dos dados discretos, especialmente por revelar aspectos da parte invisível dos gráficos. Assim, essa é uma faceta que pode refletir de forma mais próxima (ou não) do que acontece na realidade investigada. Palavras-chave: Educação Estatística. Cotidiano. Meios de Comunicação. CETEP.

Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática

Em março de $2020$, a Organização Mundial da Saúde (OMS) declarou pandemia mundial da COVID-19. A tomada de decisões por autoridades em momentos de crise sanitária, como a causada pela COVID-19, requer ações na tentativa de restringir o contato entre indivíduos infectados e suscetíveis com o intuito de interromper ou diminuir o ciclo de contágio, porém, com atenção aos impactos dessas medidas nas sociedades afetadas, principalmente nos setores produtivos e da educação. A modelagem matemática com modelos da epidemiologia permite fazer simulações de diferentes cenários, constituindo-se como uma das ferramentas que podem auxiliar os gestores na tomada de decisões, permitindo uma análise mais equilibrada e embasada sobre os possíveis impactos de suas decisões sobre a epidemia. Neste trabalho, foi feita uma adaptação dos modelos SIR e SIRS, que descrevem a dinâmica entre indivíduos suscetíveis, infectados e removidos, com a finalidade de simular o desenvolvimento da pandemia no Brasil. A...

PROPORÇÃO DE MÉDICOS EM RELAÇÃO À POPULAÇÃO UM MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAÇÃO, 2014

No Brasil, pelo menos no campo das intenções ou das leis, o governo amparou e garantiu, legalmente, o direito ao acesso justo e imparcial de toda a população aos serviços de saúde, mas a longevidade transformou-se no desafio das políticas públicas de saúde, pois o atendimento das demandas de uma crescente população de idosos que modifica o perfil de saúde em função da substituição das doenças agudas, que se resolvem rapidamente por meio da cura ou do óbito, pelas doenças crônicas e com elas mais incapacidades e maiores gastos com saúde. O estudo se justifica pela elevação da expectativa de vida da população e pela necessidade de estudar o equilíbrio entre população e número de médicos. Assim, este trabalho tem como objetivo estimar a população de médicos, para os próximos anos, no município de João Pessoa e de maneira específica projetar a curva de crescimento da população médica, ainda projetar a curva de crescimento da população para analisar a relação entre faixas etárias e médicos para o mesmo período. Com a utilização de modelos de séries temporais em conjunto com a análise de regressão linear simples foi projetada a população médica para os próximos anos e comparada com a população da cidade, para o mesmo período. O estudo revelou que a cidade possui médicos em número superior ao recomendado pela Organização Mundial da Saúde e que, segundo as projeções, essa relação deverá continuar aumentando. Ainda que a proporção da população idosa em relação aos demais habitantes apresenta tendência de aumento.

ÎANDÉ : Ciências e Humanidades

Desde os primórdios da história a humanidade convive que doenças, muitas com um nível de letalidade e potencial epidêmico relativamente baixo, mas defrontando-se por vezes com epidemias que se desenvolvem com consequências catastróficas e ultrapassando até as barreiras continentais. Este artigo busca entender os mecanismos utilizados atualmente para modelar a propagação de epidemias ao longo da história mais recente e propor ferramentas econceitos que permitam compreender, combater e prevenir a ocorrência de novos surtos epidêmicos.

2002

Agradeço a Deus, por permitir a vida. Sou sinceramente grato ao Prof. Rodney Carlos Bassanezi, ao me guiar por caminhos até então desconhecidos. Sua orientação, atenção e dedicação sempre constantes foram de grande valor no desenvolvimento deste trabalho. Obrigado Professor. Aos professores do Departamento de Matemática Aplicada, aos professores do grupo de Biomatemática e em especial ao Prof. Wilson Castro Ferreira Júnior, pela simpatia e pelas conversas sempre enriquecedoras. O apoio dos meus pais foi imprescindível. Sem eles, nada disso seria possível. Agradeço a Deus pela existência deles e também a dos meus irmãos, Douglas, Dante e Dorbe. Para você, Genne Eunice. O futuro nos pertence. Aos amigos de curso. Pela convivência saudável e pela amizade. Agradeço a Universidade Federal do Pará e em particular ao Departamento de Matemática, pelo afastamento e apoio financeiro. Agradeço aos funcionários do IMECC e em particular ao pessoal da Secretaria da Pós-graduação em Matemática Aplicada. A todos, o meu sincero Muito Obrigado. v Dedico este trabalho aos meus pais, Dilberto e Alice, pelo incentivo e pelo amor sem limites. Pai e mãe, sou grato por tudo o que vocês tem me proporcionado. vi O Mundo é um lugar bom e vale a pena lutar por ele.

O Cálculo de ordem arbitrária, conhecido como Cálculo Fracionário, possui aplicações em inúmeras áreas, como engenharia, física e biologia. Ao contrário do Cálculo de ordem inteira, que é local, os operadores que estudamos no Cálculo de ordem não inteira são não locais. Assim, incluem a possibilidade de considerar a memória do fenômeno estudado, isto é, a dependência de estágios anteriores. Porém, sua imensa aplicabilidade coexiste com a dificuldade de uma teoria unificada e coerente. Neste trabalho, estudamos aplicações do Cálculo de ordem arbitrária a modelos tipo SIR. Procuramos estabelecer algumas bases, tanto de Cálculo Fracionário quanto do modelo SIR tal qual foi originalmente construído e, assim, discutimos as principais dificuldades na utilização de um modelo SIR de ordem arbitrária. Também revisamos a construção de um modelo não usual, onde as derivadas de ordem arbitrária surgem de maneira epidemiologicamente significativa a partir da dependência do tempo desde a infecção...

Sala de Aula em Foco, 2022

Trata-se de um relato de pesquisa de cunho qualitativo que se propôs a aplicar uma atividade com duas turmas do 8º Ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de desenvolver as competências estatísticas, sendo elas o raciocínio, o pensamento e a literacia, por meio de uma atividade de Modelagem Matemática com o tema da pandemia da COVID-19. Foi proposta a construção de um questionário estruturado virtual com perguntas a respeito da pandemia da COVID-19, a ser respondido pelos alunos e familiares para entender os impactos da pandemia da COVID-19 nas famílias dos alunos, comparando os resultados com o Inquérito Sorológico feito pelo Estado do Espírito Santo. Os resultados mostraram que as competências foram desenvolvidas, em especial durante a análise crítica dos dados coletados, usando raciocínios sobre incerteza, amostragem e associação, generalização do tema para além do questionário e uso da comunicação estatística por meio da narrativa crítica das informações apresentadas.

2016

In this article do the description of the data resulting from a survey developed by means of pedagogical practice involving the use of mathematical modeling and the leishmaniasis theme, as proposal to teaching and learning. The research was of qualitative approach to a case study. Was developed in the class of 2nd year of high school. As instruments for data collection were used the teacher's field diary, classroom video recordings, audio and questionnaires given to students. For data analysis, we used the discursive textual approach. The activities were conducted in groups, involving the issue of occurrence of Leishmaniasis in Rubim-MG, which was studied by means of the methodology Mathematical Modeling relating Biology and Mathematics. The results show that the use of Mathematical Modelling in the teaching and learning about leishmaniasis in high school allows for the establishment of a relevant relationship between biology and mathematics, which has important implications...