Sur la cohomologie L P des variétés

Annales de l’institut Fourier, 1984

Annales de l'institut Fourier, tome 34, n o 4 (1984), p. 203-223 <http © Annales de l'institut Fourier, 1984, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales de l'institut Fourier » () implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques D BIBLIOGRAPHIE

Annales scientifiques de l'École normale supérieure, 1984

Annales scientifiques de l'É.N.S. 4 e série, tome 17, n o 3 (1984), p. 361-412 <http © Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1984, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales scientifiques de l'É.N.S. » () implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

arXiv: K-Theory and Homology, 2014

We show that extension groups between two polynomial functors on free groups are the same in the category of all functors and in a subcategory of polynomial functors of bounded degree. We give some applications. ---- On montre que les groupes d&#39;extensions entre foncteurs polynomiaux sur les groupes libres sont les m\\^emes dans la cat\\&#39;egorie de tous les foncteurs et dans une sous-cat\\&#39;egorie de foncteurs polynomiaux de degr\\&#39;e born\\&#39;e. On donne quelques applications.

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1997

L'accès aux archives de la revue « Annales de l'I. H. P., section A » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam. org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 77 A propos des deuxième et troisième espaces de cohomologie de l'algèbre de Lie de Poisson d'une variété symplectique

2007

Table des matières Première partie : Groupes de cohomologie de Bott-Chern comme espaces de formes 1. Définition des groupes de Bott-Chern 1.a. Invariants cohomologiques d'une variété complexe 1.b. Cas d'une variété kählerienne compacte 1.c. Exemple dans le cas non kählerien 2. Théorie de Hodge de la cohomologie de Bott-Chern 2.a. Isomorphismes de Hodge classiques 2.b. Isomorphisme de Hodge pour la cohomologie de Bott-Chern 2.c. Cohomologie d'Aeppli 3. Applicationsà la théorie des déformations 3.a. Le théorème de Kodaira et Spencer 3.b. Déformations de la variété d'Iwasawa Deuxième partie : Cohomologie de Bott-Chern entière 4. Interprétation hypercohomologique de la cohomologie de Bott-Chern 4.a. Lemme de résolubilité locale 4.b. Complexes associés aux groupes de Bott-Chern 4.c. Cas où p = 0 ou q = 0 4.d. Conséquences de l'interprétation hypercohomologique 4.e. Cohomologie de Bott-Chern entière et cohomologie de Deligne 5. Explicitation en cohomologie deČech 5.a. Hypercohomologie deČech 5.b. Isomorphisme entre les hypercohomologies de L • [1], S • [1] et B • 5.c. Cas où p ou q est nul 5.d. Bilan 6. Structure d'algèbre sur les groupes de cohomologie de Bott-Chern 6.a. Cup-produit 6.b. Traduction du produit extérieur 7. Eléments de structure des groupes de cohomologie de Bott-Chern entière 7.a. Lien avec la cohomologie de Bott-Chern usuelle 7.b. Analogue de la suite exacte exponentielle 7.c. Groupes H p,p BC (X, Z) et cohomologie de Deligne 7.d. Cohomologie de l'espace projectif 8. Classes de Chern en cohomologie de Bott-Chern entière

Commentarii Mathematici Helvetici, 1985

Journal of Geometry and Physics, 2005

The purpose of the present work is to describe a dequantization procedure for topological modules over a deformed algebra. We define the characteristic variety of a topological module as the common zeroes of the annihilator of the representation obtained by setting the deformation parameter to zero. On the other hand, the Poisson characteristic variety is defined as the common zeroes of the ideal obtained by considering the annihilator of the deformed representation, and only then setting the deformation parameter to zero. Using Gabber's theorem, we show the involutivity of the characteristic variety. The Poisson characteristic variety is indeed a Poisson subvariety of the underlying Poisson manifold. We compute explicitly the characteristic variety in several examples in the Poisson-linear case, including the dual of any exponential solvable Lie algebra. In the nilpotent case, we show that any coadjoint orbit appears as the Poisson characteristic variety of a well chosen topological module. Résumé : Nous présentons dans ce travail un procédé de déquantification pour des modules topologiques sur une algèbre déformée. Nous définissons la variété caractéristique d'un module topologique comme l'ensemble des zéros communs de l'annulateur de la représentation obtenue en annulant le paramètre de déformation. Nous définissons par ailleurs la variété de Poisson caractéristique comme l'ensemble des zéros communs de l'idéal obtenu par quotient en annulant le paramètre de déformation dans l'annulateur de la représentation déformée. Nous montronsà l'aide du théorème de Gabber l'involutivité de la variété caractéristique. La variété de Poisson caractéristique est une sous-variété de Poisson de la variété de Poisson sousjacente. Nous explicitons la variété caractéristique dans plusieurs exemples, incluant le dual des algèbres de Lie résolubles exponentielles. Dans le cas nilpotent nous montrons que toute orbite coadjointe est la variété de Poisson caractéristique d'un module topologique bien choisi.

Publications Mathématiques de Besançon, 2009

Mathematische Zeitschrift, 1985