ECUACIONES DIFERENCIALES

Proyecto de aplicación de ecuaciones diferenciales a un caso real, que en este caso es aplicando la ley de enfriamiento de Newton para demostrar cómo se calienta un procesador y como enfriarlo antes de que este tenga un mal funcionamiento en un computador.

En las ecuaciones diferenciales (E. D.) se busca encontrar la función primitiva de la derivada , sea . Los métodos utilizados para la resolución constituyen una generalización del cálculo de primitivas. Dentro de las definiciones encontradas podemos indicar que una Ecuación Diferencial (E.D.) es una ecuación que relaciona una función (o variable dependiente), su variable o variables (variables independientes) y sus derivadas. Cuando hablamos de una Ecuación Diferencial Ordinaria (E. D. O.) nos referimos a que la ecuación contiene derivadas respecto a una sola variable independiente y en una Ecuación en Derivadas Parciales (E. D. P.) si contiene las derivadas parciales respecto a dos o más variables independientes. Ejemplos E. D. O.:

Resumen Los temas que abordan esta tarea son los de Funciones Especiales y Transformadas Inte-grales, con la finalidad de que el alumno resuelva problemas, usando métodos que son vistos con la teoría de Sturm-Liouville, identifique ecuaciones particulares de segundo orden y re-suelva problemas con o sin condición inicial ademas de analizar algunos modelos matemáticos aplicados en diversasáreas de conocimiento. 1. Encuentre una serie de potencias alrededor de x = 0 para dar una solución general de cada ecua-ción. Tu respuesta debe incluir una fórmula general para los coeficientes, es decir la expresión de recurrencia para determinar cada coeficiente. a) y + 16y = 0 b) y − xy + 4y = 0 2. Demostrar que para el operador L en una ecuación diferencial de segundo orden se tiene b a

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