Géométrie analytique locale, II. Théorie des morphismes finis

1961

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Mathematische Annalen, 1973

Bulletin Brazilian Mathematical Society, 1994

Let ~ and G the foliations by the null geodesics of some lorentzian metric g on the torus v 2. We analyse how geodesic completeness properties of g are related to the dynamics of 5 ~ and G.

Moscow Mathematical Journal

Soient Z 0 un schéma de type fini sur F q et F 0 un Q l-faisceau sur Z 0. Nous montrons qu'il existe une extension de type fini E ⊂ Q l de Q telle que les facteurs locaux de la fonction L de F 0 soient tous à coefficients dans E. Si Z 0 est normal connexe et que F 0 est un système local l-adique irréductible, dont le déterminant est d'ordre fini, on peut prendre pour E une extension finie de Q.

• Branche du savoir, sciences qui concerne l'origine des formes et la naissance qui décrit la création du monde • Acteur central c'est l'Etat : acteur d'essence territoriale car rexiste a partir d'un territoire • On doit appréhender un état nation a partir de la façon dont se constitue son territoire pour comprendre la configuration qu'il a l l'époque d'où il nait et ceux depuis la 1er étape jusqu'à aujourd'hui. • Pas confondre avec l'ethnogenèse : origine et formation d'un peuple sur le plan éthique et culturelle • Définition d'un Etat Nation, Staline, 1913, a écrit à la demande de Lénine : question du socialisme et nationalité: « La nation est une communauté humaine stable historiquement constituée, née sur la base d'une communauté de langue de territoire, de vie économique et de formation psychique qui se traduit dans une communauté de culture. ». • 2 étapes dans la morphogenèse • Identifier ce qu'on appelle le nucleus c'est-à-dire le noyau nucléaire qui constitue le centre politique et territorial de l'Etat Nation. : 1 er base territoriale a partir de laquelle s'est impulse la création de la nation. Il faut voir si le noyau nucléaire est reste le centre politique de la nation. Autour de ce centre va se rattacher à plusieurs régions périphériques. Il faut voir si ce centre reste le même si au cours de l'histoire le capitale quitte le centre car souveraineté est remise en cause. Et continue de se situer dans le nucleus sinon la nation en temps que telle n'existe plus. • Soit changer l'orientation géopolitique de la nation • Soit l'Etat entend initier une rupture au sein de la morphogenèse de la nation / Soit révolution politique qui symboliquement veut s'inscrire en rupture avec le passe de la nation (Exemple : Turquie, Kémaliste : fonder new nation turque que l'on connait après la chute de l'empire Ottoman et Constantinople ancienne capitale qui s'appelle aujourd'hui Istanbul. Il a transfère la capitale a Ankara car il voulait réorienter la new nation vers l'Anatolie à l'est car foyer originel des Turcs.) Exemple 1 : France : ile de France qui va de l'enjeu jusque de la champagne et qui avait Paris dans son centre. Décider par Clovis. Hugues Capet pour inscrire le territoire ont reprit Paris par référence à Clovis et symbolique géopolitique afin d'assurer la continuité de la nation = choix géopolitique. Souveraineté de Vichy factice. Si la capitale change c'est que la nation française est remise en cause comme sous Vichy.

Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series, 2010

The set F (2; 2) of foliations of degree 2 on the complex projective plane can be identified with a ZARISKI's open set of a projective space of dimension 14 on which acts Aut(P 2 (C)). We classify, up to automorphisms of P 2 (C), quadratic foliations with only one singularity. There are only four such foliations up to conjugacy; whereas three of them have a dynamic which can be easily described the dynamic of the fourth is still mysterious. This classification also allows us to describe the action of Aut(P 2 (C)) on F (2; 2). On the one hand we show that the dimension of the orbits is more than 6 and that there are exactly two orbits of dimension 6; on the other hand we obtain that the closure of the generic orbit in F (2; 2) contains at least seven orbits of dimension 7 and exactly one orbit of dimension 6.

Annales de l’institut Fourier, 1990

Compositio Mathematica, 2004

Let (X, 0) be a germ of an analytic space and f the germ of an analytic function on X. We show that the polar filtration of the local Milnor fiber, defined by a projection on a complex disc, is diffeomorphic to a valuative filtration of the Milnor fiber called Hironaka's filtration, a result which links invariants associated with the singularities of the projection to those associated with a desingularisation.

2010

La plupart des contributions de ce numero thematique sont tirees de l'intervention de leurs auteurs a un seminaire de recherche qui s'est tenu a l'universite de Pau et des Pays de l'Adour entre 2006 et 2009, seminaire qui etait inscrit dans les activites du laboratoire Societe Environnement Territoire. La consigne qui etait donnee aux intervenants etait peu directive : ils etaient invites a parler du sujet, cette facon d'approcher l'individu qui s'est, au cours des deux dernieres decennies, imposee comme un defi majeur dans les sciences humaines et sociales. C'est la meme consigne qui a ete donnee aux autres auteurs de ce numero thematique qui, eux, ont ete convies directement, sans passer par l'etape du seminaire de recherche. La consigne etait volontairement vague, car destinee a faire emerger differentes orientations et pistes de recherche pour la geographie. Aucun texte de cadrage theorique n'a ete impose aux auteurs. Nous avons fait le pa...