GRAFIKA

Bagaimana cara melakukan cetak offset

Transformasi Fourier merupakan transformasi paling penting di dalam bidang pengolahan sinyal (signal processing), khususnya pada bidang pengolahan citra. Umumnya sinyal dinyatakan sebagai bentuk plo t amplitudo versus waktu (pada fungsi satu matra) atau plot amplitudo versus posisi spasial (pada fungsi dwimatra). Pada beberapa aplikasi pengolahan sinyal, terdapat kesukaran melakukan operasi karena fungsi dalam ranah waktu/spasial, misalnya pada operasi konvolusi di atas. Operasi konvolusi dapat diterapkan sebagai bentukperkalian langsung bila fungsi berada dalam ranah frekunsi. Transformasi Fourier adalah kakas (tool) untuk mengubah fungsi dari ranah waktu/spasial ke ranah frekuensi. Untuk perubahan sebaliknya digunakan Transformasi Fourier Balikan. Intisari dari Transformasi Fourier adalah menguraikan sinyal atau gelombang menjadi sejumlah sinusoida dari berbagai frekuensi, yang jumlahnya ekivalen dengan gelombang asal.

Nurhikmah, 2022

Awal mula dikenal pewarnaan graf adalah pada tahun 1852 oleh seorang ahli matematika Francis Guthrie lulusan Universitas Perguruan tinggi London. Francis Guthrie mengamati bahwa daerah Inggris dapat diwarnai dengan empat warna sedemikian sehingga daerah yang bertetangga mempunyai warna yang berbeda. Dia menyatakan bahwa untuk mewarnai semua peta dibutuhkan empat warna dan dia mencoba untuk membuktikan hal ini. Banyak ilmuan matematik yang juga mencoba membuktikan masalah ini, diantaranya Tait (1831-1901). Dan pada tahun 1976 Wolfgang Haken dan Kenneth Appel berhasil membuktikan teorema ini dengan menggunakan komputer dalam waktu yang cukup lama yaitu 1200 jam. Berkat usaha mereka, maka dikenal salah satu submateri dalam graf yaitu pewarnaan graf. 1 B. Pewarnaan Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis.

Pada gambar di atas semua merupakan Graf Planar, tetapi dan Tidak graf bidang, karena dapat di gambarkan kembali menjadi dan sedangkan dapat di gambarkan kembali menjadi .

ABSTRAK Algoritma dijkstra merupakan salah satu algoritma yang digunakan untuk mencari jarak terpendek dalam suatu graf. Prinsip greedy (serakah) oleh algoritma dijkstra digunakan untuk memecahkan masalah jalur terpendek pada sebuah graf. Implementasi sistem yang dibuat digunakan untuk mencari jarak terpendek, jarak terpendek alternatif serta estimasi waktu tempuh dalam sebuah graf. Hasil yang didapatkan dari implementasi sistem ini adalah mampu menemukan jarak terpendek dan jarak terpendek alternatif ketika terjadi hambatan (pemblokiran jalan) pada jalur terpendek utama dan juga dapat mengetahui estimasi waktu tempuhnya. Kata Kunci : algoritma dijkstra, greedy, jarak terpendek, waktu tempuh 1. PENDAHULUAN Setiap orang dalam melakukan perjalanan pasti memilih jarak terpendek untuk mencapai tujuannya, karena dapat menghemat waktu, tenaga serta bahan bakar. Kesulitan menentukan jarak terpendek timbul karena terdapat banyak jalur alternatif yang ada dari suatu daerah ke daerah lain dan juga memungkinkan memilih jalur alternatif apabila terdapat suatu hambatan pada jalur terpendek utama. Kebutuhan untuk menemukan jarak terpendek dan waktu tempuh tercepat tentunya juga diperhitungkan untuk menghindari kerugian seperti contoh bagi sebuah industri, kebutuhan untuk segera sampai tempat tujuan tepat waktu bahkan diharapkan bisa lebih cepat sangtlah dibutuhkan mengingat persaingan industri yang mementingkan kepuasan pelanggan dan menghindari kerugian karena kerusakan barang, hal itu dapat saja terjadi bila terjadi pemblokiran jalan secara tiba-tiba pada jalan yang seharusya dilalui, selain untuk industri jarak terpendek juga dibutuhkan untuk menghemat waktu tempuh bagi wisatawan yang ingin bepergian ke tempat wisata. Pada kenyataannya kita dapat mengetahui jarak antar daerah menggunakan peta konvensional, akan tetapi peta konvensional tidak mampu menemukan jarak terpendek secara langsung, untuk itu dibangun suatu sistem yang dapat membantu menemukan jarak terpendek dan jarak terpendek alternatif serta estimasi waktu tempuh yang disajikan secara sederhana serta terkomputerisasi. Pada penelitian ini digunakan algoritma dijkstra untuk penyelesaian penentuan jarak terpendek dan jarak terpendek alternatifnya. Algoritma dijkstra dipilih karena memiliki beberapa kelebihan selain menguntungkan dari segi running time, dijkstra dapat menyelesaikan beberapa kasus pencarian jalur terpendek, yaitu: 1. Pencarian jalur terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortest path). 2. Pencarian jalur terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path). 3. Pencarian jalur terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (single-source shortest path). 4. Pencarian jalur terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path) [1]. Cara lain untuk menemukan jarak terpendek dapat juga menggunakan algoritma ford dan algoritma floyd. Algoritma ford adalah salah satu algoritma yang dalam penyelesaian penentuan jarak terpendeknya untuk graf berarah yang salah satu simpulnya bisa memiliki bobot negatif, pencarian dalam algoritma Bellman-Ford melacak keseluruh simpul dan menentukan jalur yang terpendek [2], sedangkan algoritma floyd adalah algoritma Floyd-Warshall, adalah sebuah algoritma untuk mencari jalur terpendek memandang solusi yang diperoleh sebagai sebuah keputusan yang saling terkait. Algoritma ini hanya digunakan untuk graf berarah. Sama halnya seperti algoritma Bellman-Ford, algoritma ini juga memungkinkan memiliki bobot dengan nilai negatif dan mendeteksi simpul yang bernilai negatif jika ada. Setelah tidak ada simpul benilai negatif, eksekusi tunggal dilakukan untuk menemukan jalan terpendek antara semua pasangan simpul. Algoritma ini ditemukan secara independen oleh Bernard Roy pada tahun 1959, Robert Floyd pada tahun 1962, dan oleh Stephen Warshall pada tahun 1962 [3]. Penelitian ini menerapkan Pemrograman Berorientasi Objek (PBO) untuk pembuatan sistemnya, dengan Delphi sebagai bahasa pemrograman dan My SQL sebagai penyimpanan basis datanya. PBO adalah teknik pemrograman yang menyediakan

Disusun Oleh : Ananda Putri Syaviri (130533608243) PTI Off B 2013 UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO PRODI PENDIDIKAN TEKNIK INFORMATIKA MARET 2015