Cálculo Avançado

Esta versão foi especialmente revisada para o curso de aperfeiçoamento de engenharia, turma de 2006. Na revisão, foram muito importantes os comentários e sugestões das turmas anteriores; envio a todos os engenheiros dessas turmas um grande abraço de agradecimento e um incentivo para que construam uma carreira sempre produtiva e muito feliz.

Revista Interface Tecnológica

A Revolução Industrial mudou de forma significativa todo o contexto social. Com a evolução tecnológica, as Indústrias começaram a evoluir seus métodos de trabalho, passando a usar a tecnologia, de forma a melhorar todo o processo produtivo. A Indústria 4.0, também chamada de Quarta Revolução Industrial tem como principal característica a aplicação de tecnologias, a manufatura avançada e a modernização, tendo como principal objetivo o uso de máquinas e objetos inteligentes. Dentro desse contexto, o objetivo deste estudo é trazer o conceito da indústria 4.0, evidenciando aspectos da manufatura avançada, descrevendo também os desafios e oportunidades vivenciados pelas organizações que se adequam ao formato dessa modalidade de indústria. A metodologia utilizada neste estudo foi de revisão de literatura. O critério de inclusão dos artigos pesquisados está relacionado ao idioma (português) e a data de publicação (últimos dez anos). A literatura estudada traz os conceitos e evoluções tecno...

Editora Conhecimento Livre eBooks, 2022

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1. Nunca referenciamos valores, mas sim o nome da célula que contém o valor, como A1, sendo "A" a coluna e "1" a linha. 2. As fórmulas sempre iniciam com sinal de "=". 3. Lembre -se de: quando se referir a texto nas funções, indicá-lo entre aspas duplas (Ex.: "texto"). 4. Ao montar uma fórmula, ao separarmos as células com o símbolo da vírgula ";" representamos uma célula e outra célula. Ao utilizar dois pontos, representamos "até", veja:

Nos exercícios 1 a 5, esboce as retas dadas especificando as interseções com os eixos coordenados. 1. y = 3x + 1 2. y = −2 3. x = 4 4. y − 2 = −x 5. 2y − x = 3, 2 Nos exercícios 6 a 8, esboce as parábolas dadas especificando o vértice e as interseções com os eixos coordenados, caso existam. 6. y = x 2 + x − 3 7. y = 4x 2 + 4x + 1 8. y = −x 2 + x − 1 Nos exercícios 9 a 16, resolva as inequações. Nos exercícios marcados com " * " , relacione as soluções aos gráficos anteriores. 9. * 3x + 1 > 0 10. *2 − x ≤ 0 11. *x 2 + x − 3 > 0 12. * −x 2 + x − 1 < 0 13. *4x 2 + 4x + 1 ≤ 0 14. x(x − 1) < 0 15. πx 2 − x + 3 < 0 16. 2x 2 − 1 ≥ 0 17. Determine os valores reais de b, tais que x 2 + bx + 1 > 0, ∀x ∈ R. Para um tal valor de b, comó e o gráfico de y = x 2 + bx + 1? 18. Determine os valores reais de a e b, tais que ax 2 + bx − 1 < 0, ∀x ∈ R. Escolha valores particulares para a e b e esboce a parábola y = ax 2 + bx − 1 correspondente. 19. Determine a equação da reta que passa pelo ponto P=(-2,-1) e ´ e paralela a y = −x + 1. Esboce as duas retas. 20. O comprimento de uma circunferênciá e dado por C = 2πR. Esboce o gráfico no plano RC. 21. Represente no plano RA a ´ area de um círculo em função de seu raio. 22. No plano FC, esboce o gráfico da equação C = 5 9 (F −32), que relaciona as temperaturas expressas em Fahrenheit e Celsius. Há alguma temperatura que apresente a mesma leitura nos termômetros Fahrenheit e Celsius? Se existir, quaí e? 23. A pressão p experimentada por um mergulhador debaixo d'´ agua está relacionada com sua profundidade d por meio da fórmula p = kd + 1, onde k ´ e uma constante. Quando d = 0 metro, a pressãó e 1 atmosfera. A 100 metros a pressãó e 10,94 atmosferas. Esboce o gráfico da pressão em função da profundidade e determine a pressão a 50 metros.