Métodos operativos de cálculo diferencial

 Como se inventan los números naturales, enteros, positivos y negativos, cero, racionales e irracionales.

Estudiaremos en este Tema algunos métodos numéricos para resolver problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales ordinarias y en sistemas de e.d.o. 4.2 Método de Euler El Método de Euler o de las Tangentes constituye el primer y más sencillo ejemplo de método numérico para la resolución de un problema de valor inicial: y = f (x, y) , y(x 0) = y 0 donde suponemos además que se verifican las hipótesis del Teorema de Picard 1 , y en consecuencia existe soluciónúnica para el problema. Interpretando la e.d.o. y = f (x, y) como un campo de direcciones en el plano x − y y la condición inicial y(x 0) = y 0 como un punto (x 0 , y 0) de dicho plano, podemos aproximar la función solución y(x) por medio de la recta tangente a la misma que pasa por ese punto: y(x) ∼ = y 0 + f (x 0 , y 0)(x − x 0) 1 Consideraremos en general que la función f (x, y) es diferenciable en un entorno del punto (x 0 , y 0). Si bien es cierto que se trata de una condición más restrictiva de lo estrictamente necesario, en la práctica trabajaremos siempre con funciones de ese tipo.

Los números que pueden representarse por notación decimal se llaman números reales.

Educacion Matematica, 2003

Argumentos del gobierno mexicano:

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento. Capítulo 3 ⎣ ⎡ ∆b ∆a J J J J J J V ∆ ∆P ∆P 6 4 4 3 2 1 2 ⎡ ∆δ V ∆ J J J J ∆Q ∆P V ∆ ∆δ J J J J

INTRODUCCION La investigación que realizaremos son las clepsidras se conocen también como relojes de arena o agua, las clepsidras son un instrumento conocido, pero comprender el funcionamiento de estas es desconocido por una parte de la sociedad. Queremos mostrar algo de la vida cotidiana que maneje el cálculo, las clepsidras no se utilizan en la vida cotidiana porque la sociedad no le ve un uso práctico, nosotros queremos darle más importancia a esta herramienta. Para la facilidad expresaremos el funcionamiento y el proceso de construcción de sus formas geométricas en ecuaciones y fórmulas que derivan del cálculo diferencial. En nuestra investigación añadiremos la historia de las clepsidras, su origen y el uso que le daban los antepasados en especial los egipcios, como contabilizar los días y meses durante la noche. Nuestra finalidad en este proyecto es que la sociedad sepa como conocer el tiempo exacto en una clepsidra, como construirla dependiendo las necesidades de cada persona, y experimentar el buen funcionamiento de un reloj de arena o agua.

La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.