Sur la suite des op\'erateurs Bernstein compos\'es

Proceedings of the London Mathematical Society, 1989

Linear Algebra and its Applications, 1995

The theory of Bernstein's algebras is revisited. Many results concerning the structure of Bernstein algebras (ideals, nilpotency and so on) are stated. For Bernstein-Jordan algebras, we give a definitive formulation of the theorem which characterizes them. Finally, we emphasize the importance of the invariant L (this ideal doesn't depend on the Peirce decomposition of the algebra) in the study of the structure of Bernstein's algebras.

Linear Algebra and its Applications, 1991

The extension to Bernstein algebras of higher order of known results for one order is not trivial. In this paper we give some results in this direction.

Linear Algebra and its Applications, 1989

La notion d'alghbre de Bernstein a BtB introduite par P. Holgate mais une &de exhaustive de ces objets est faite ultbrieurement. Nous introduisons ici une classe plus ktendue de ces alghbres que nous appellerons alghbres de Bernstein faibles. 1. PRELIMINAIRES Soient K un corps commutatif et (A, w) une K&g&e pond&r&e, c'est A dire, A est une K-algbbre commutative non necessairement associative et w : A-+ K est un morphisme non nul de K-algkbres. On dira que (A, w) est une algdbre de Bernstein si pour tout x dans A on a (x 2)2 = o(x)% 2 (cf. [ 11). On sait que si (A, w) est une algkbre de Bernstein, la pond&ration w est unique (cf. [2]). Soient done (A, w) une K-algkbre de Bernstein et e un idempotent de A tel que w(e) = 1. 11 existe une dkcomposition A = Ke@ Ker(w) en somme dire&e d'espaces vectoriels 06 Ke dkigne la sous-alghbre de A formke des

Comptes Rendus Mathematique, 2007

Nous étudions les opérateurs de composition C φ sur les espaces de Hardy-Orlicz, formés des fonctions holomorphes dans le disque unité du plan complexe dont les valeurs au bord sont dans un espace d'Orlicz. Nous montrons, qu'en fonction de la croissance de la fonction d'Orlicz Ψ , diverses propriétés de l'opérateur, telles que compacité, compacité faible, le fait d'être borné pour l'ordre, peuvent coïncider ou non.

Gregorianum, 2022

La composition du Psautier. I Depuis Hermann Gunkel (1862-1932), fondateur de la critique des formes et initiateur de l'exégèse moderne des Psaumes 1 , une sorte de division du livre est représentée par la distinction des genres littéraires. À titre d'exemple, en 1973, Osty en distinguait neuf : les hymnes, les psaumes historiques, les psaumes de Sion, les psaumes royaux et messianiques, les psaumes didactiques ou de sagesse, les psaumes de confiance et de fidélité yahviste, les supplications individuelles, les supplications collectives et enfin... les psaumes mixtes 2. La tendance actuelle est de réduire le nombre des formes ou genres littéraires. En 1975 la TOB n'en diminue pas le nombre mais regroupe ses dix formes en trois familles : « 1. Les louanges ; 2. Les prières d'appel au secours, de confiance et de reconnaissance ; 3. Les psaumes d'instruction » 3. Paul Beauchamp opère, quant à lui, une focalisation sur l'essentiel : Il existe une sorte de grammaire élémentaire de la prière. Nous en retiendrons deux principes. Le premier, c'est que la louange est le commencement et la fin de toute prière. Le deuxième, c'est que la louange et la supplication sont les deux éléments qui, à eux seuls, suffisent à décrire la totalité de la prière 4 .

SociologieS (juin 2018)

Introduction de l’article de Basil Bernstein « Social Class, Speech Systems and Psycho-Therapy » paru en 1964 dans The British Journal of Sociology, vol. 15, n° 1, pp. 54-64 (DOI: 10.2307/589030), traduit de l’anglais par Jean-Baptiste Lamarche.

Cahier de linguistique, 1973

Techniques et sciences informatiques, 2010

Les bases tensorielles de Bernstein permettent de calculer de bons encadrements des valeurs des polynômes sur des pavés, et de résoudre les systèmes polynomiaux rencontrés en synthèse d'images, en modélisation géométrique, et en résolution de contraintes géométriques. Cet article présente deux types de solveurs. Le premier est classique et limité aux petits systèmes de 6 ou 7 inconnues. Le second est nouveau et utilisable sur des systèmes de taille arbitraire. Il nécessite la définition d'un nouvel objet mathématique, le polytope de Bernstein. ABSTRACT. Tensorial Bernstein bases can be used to compute sharp ranges of the values of polynomials over a box, and to solve systems of polynomial equations in Computer Graphics, Geometric Modelling, Geometric Constraints Solving. Two kinds of solvers are presented. The first is classical, and applies to small systems, up to 6 or 7 unknowns. The second is new and applies to systems of arbitrary size. It requires a new mathematical object, the Bernstein polytope. MOTS-CLÉS : intervalle, encadrement, bases de Bernstein, contraintes géométriques, systèmes d'équations, solveur, bissection, polynôme univarié, polynôme multivarié.

Journal of Algebra, 1996

Nous etudions l'algebre Der A d'une algebre de Bernstein a l'aide des transfor-``m ations issues des decompositions de Peirce. Nous etudions la structure deśd erivations quand les morphismes de Peirce sont des automorphismes. Nouś Ž . Ž . construisons Aut A et Der A pour quelques types de ces algebres, en particulier dans la dimension 4. ᮊ