PASCAL - JACQUES CHEVALIER

Exercice 1. Soit í µí±¢: ℝ 3 → ℝ 2 définie pour tout í µí±¥ = (í µí±¥ 1 , í µí±¥ 2 , í µí±¥ 3) ∈ ℝ 3 par í µí±¢(í µí±¥) = (í µí±¥ 1 + í µí±¥ 2 + í µí±¥ 3 , 2í µí±¥ 1 + í µí±¥ 2 − í µí±¥ 3) 1. Montrer que í µí±¢ est linéaire. 2. Déterminer ker(í µí±¢). Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2. Soit í µí±“: ℝ 3 → ℝ 2 définie par í µí±“(í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) = (í µí±¥ + í µí±¦ + í µí± §, −í µí±¥ + 2í µí±¦ + 2í µí± §) On appelle í µí»½ = (í µí±’ 1 , í µí±’ 2 , í µí±’ 3) la base canonique de ℝ 3 et í µí»½ ′ = (í µí±“ 1 , í µí±“ 2) la base canonique de ℝ 2. 1. Montrer que í µí±“ est une application linéaire. 2. Donner une base et la dimension de ker(í µí±“) et une base et la dimension de í µí°¼í µí±š(í µí±“). Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3. Soit í µí±“: ℝ 3 → ℝ 2 définie pour tout vecteur í µí±¢ = (í µí±¥, í µí±¦, í µí± §) ∈ ℝ 3 par : í µí±“(í µí±¢) = (−2í µí±¥ + í µí±¦ + í µí± §, í µí±¥ − 2í µí±¦ + í µí± §)

ble conception, qui, de son vivant même, allait ouvrir carrière aux plus sublimes inventions analytiques. C'est qu'en effet Pascal, et c'est là certainement un des traits caractéristiques de ses travaux en mathé- matiques, dédaignait toute aide étrangère, toute méthode algébrique il recherchait le travail pour lui-même encore plus que pour ses résultats; d'ailleurs, comme on le voit par des lettres, écrites, ilest vrai, sur la fin de sa vie, il ne croit pas à la science: « elle doit-être, dit-il, J'essai mais non l'emploi de nos forces; » il ne croit pas surtout à la Les plaisirs innocens ont choisi pour asile Ce palais, où l'art semble épuiser son pouvoir: Si l'oeil de tous côtés est charmé de le voir, Le coeur à l'habiter goûte un bonheur tranouille. On y voit dans mille canaux Folâtrer de jeunes Naïades Les dieux de la terre et des eaux Y choisissent leurs promenades; Mais les maîtres de ces beaux lieux Nous y font oublier et la terre et les cieux. De ces beaux lieux, jeune et charmante hôtesse, Votre crayon m'a tracé le dessin: J'aurois voulu suivre de votre main La grâce et la délicatesse Mais pourquoi n'ai-je pu, peignant ces dieux en l'air. Pour rendre plus brillante une aimable déesse, Lui donner vos traits et votre air? VIE DE BLAISE PASCAL, PAR MME PÉRIER (GILBERTE PASCAL). Mon frère naquit àClermont, le 19 juin de l'année 1623. Mon père s'appeloit Etienne Pascal, président de la cour des aides; et ma mère, Antoinette Begon. Dès que mon frère fut en âge qu'on lui pût parler, il donna des marques d'un esprit extraordinaire par les petites reparties qu'il faisoit fort à propos, mais encore plus par les questions qu'il faisoit sur la nature des choses, qui surprenoient tout le monde. Ce com- mencement, qui donnoit de belles espérances, ne se démentit jamais; car à mesure qu'il croissoit il augmentoit toujours en force de raisonne- ment, en sorte qu'il étoit toujours beaucoup au-dessus de son âge. Cependant ma mère étant morte dès l'année 1626, que mon frère n'a- voit que trois ans, mon père se voyant seul s'appliqua plus fortement au soin de sa famille; et comme il n'avoit point d'autre fils que celui-là, cette qualité de fils unique, et les grandes marques d'esprit qu'il recon- nut dans cet enfant, lui donnèrent une si grande affection pour lui, qu'il ne put se résoudre à commettre son éducation à un autre, et se résolut dès lors à l'instruire lui-même, comme il l'a fait, mon frère n'ayant jamais entré dans aucun collége, et n'ayant jamais eu d'autre maître que mon père. Pendant cet intervalle il ne le laissoit pas inutile, car ill'entretenoit de toutes les choses dont il le voyoit capable. Il lui faisoit voir en géné- ral ce que c'étoit que les langues, il lui montroit comme on les avoit réduites en grammaires sous de certaines règles; que ces règles avoient encore des exceptions qu'on avoit eu soin de remarquer, et qu'ainsi l'on avoit trouvé le moyen par là de rendre toutes les langues communica- bles d'un pays en un autre. Cette idée générale lui débrouilloit l'esprit, et lui faisoit voir la raison des règles de la grammaire, de sorte que, quand il vint à l'apprendre, il savoit pourquoi il le faisoit, et il s'appliquoit précisément aux choses à quoi il falloit le plus d'application. Après ces connoissances, mon père lui en donna d'autres; il lui par- 1. Que la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits. 2. Ces conférences, qui furent l'origine de l'Académie des sciences, se tenaient chez leP.Mersenne. laisser, et il se servit de ma soeur pour ce dessein, comme il s'étoitautrefois servi de mon frère lorsqu'il avoit voulu retirer ma soeur des en- gagemens où elle étoit dans le monde. Elle étoit alors religieuse, et elle menoit une vie si sainte, qu'elle édifioit toute la maison: étant en cet état, elle eut de la peine de voir que celui à qui elle étoit redevable, après Dieu, des grâces dont elle jouissoit. ne fût pas dans la possession de ces grâces; et comme mon frère la voyoit souvent, elle lui en parloit souvent aussi; et enfin elle le fit avec tant de force et de douceur, qu'elle lui persuada ce qu'il lui avoit persuadé le premier, de quitter absolument le monde; en sorte qu'il se résolut de quitter tout à fait les conversations du monde, et de retrancher toutes les inutilités de la vie au péril même de sa santé, parce qu'il crut que le salut étoit préférable à toutes choses. Il avoit pour lors trenteans,etilétoittoujours infirme; etc'estdepuisce temps-là qu'ila embrassé la manière de vivre oùil a été jusqu'à la mort1. Pour parvenir à ce dessein et rompre toutes ses habitudes, il changea de quartier, et fut demeurer quelque temps à la campagne; d'où étant de retour, il témoigna si bien qu'il vouloit quitter le monde, qu'enfin le monde le quitta; et il établit le règlement de sa vie dans cette retraite sur deux maximes principales, qui furent de renoncer à tout plaisir et à toutes superfluités; et c'est dans cette pratique qu'il a passé le reste de sa vie. Pour y réussir, il commença dès lors, comme il fit toujours depuis, à se passer du service de ses domestiques autant qu'il pouvoit. Il faisoit son lit lui-même, il alloit prendre son dîner à la cuisine et le portoit à sa chambre, il le rapportoit; et enfin il ne se servoit de son monde que pour faire sa cuisine, pour aller en ville, et pour les autres choses qu'il ne pouvoit absolument faire. Tout son temps étoit employé à la prière et à la lecture de l'Ecriture sainte: et il y prenoit un plaisir 1. Voici le texte d'un écrit de sa main, trouvé après sa mort cousu dans son habit: t L'an de grâce 1654, Lundi, 23 novembre, jour de saint Clément, pape et martyr, et autres au martyrologe, Veille de saint Chrysogone, martyr, et autres, Depuis environ dix heures et demie du soir jusques environ minuit et demi, Feu. Dieu d'Abraham, Dieu d'Isaac, Dieu de Jacob. (Exode, III, 6, etc.; Matth., XXII,32,etc.) Non des philosophes et des savans. Certitude. Certitude. Sentiment. Joie. Paix. Dieude Jésus-Christ. Deum meum et Deum vestrum. (Jean, XX, 17.) « Ton Dieu sera mon Dieu.» (Ruth, i, 16.) Oubli du monde et de tout, hormis Dieu.. Il ne se trouve que par les voies enseignées dans l'Évangile. Grandeur de l'âme humaine. «Père juste, le monde ne t'a point connu, mais je t'ai connu.» (Jean, XVII.25.) Joie, joie,joie,pleursdejoie. Je m'en suis séparé: Dereliquerunt me fontem aquae vivae. (Jérém., II, 43.) «Mon Dieu, me quitterez VOUS?» (Matth., XXVII, 46.) incroyable. Il disoit que l'Écriture sainte n'étoitpas une science de l'es- prit, mais une science du coeur, qui n'étoit intelligible que pour ceux qui ont le coeur droit, et que tous les autres n'y trouvent que de l'obscurité. C'est dans cette disposition qu'il la lisoit, renonçant à toutes les lu- nières de son esprit; et il s'y étoit si fortement appliqué, qu'il la sa- roit toute par coeur; de sorte qu'on ne pouvoit la lui citer à faux; car lorsqu'on lui disoit une parole sur cela, il disoit positivement : «Cela l'est pas de l'Ecriture sainte,» ou: « Cela en est; » et alors il marquoit précisément l'endroit. Illisoit aussi les commentaires avec grand soin; car le respect pour la religion où il avoit été élevé dès sa jeunesse étoit ilors changé en un amour ardent et sensible pour toutes les vérités de la foi; soit pour celles qui regardent la soumission de l'esprit, soit pour cellesqui regardent la pratique dans le monde, à quoi toute la reli- gion se termine; et cet amour le portoit à travailler sans cesse à détruire tout ce qui se pouvoit opposer à ces vérités. Il avoit une éloquence naturelle qui lui donnoit une facilité merveil- leuse à dire ce qu'il vouloit; mais il avoit ajouté à cela des règles dont on ne s'étoit pas encore avisé, et dont il se servoit si avantageusement, qu'il étoit maître de son style; en sorte que non-seulement il disoit tout ce qu'il vouloit, mais il le disoit en la manière qu'il vouloit, et son discours faisoit l'effet qu'il s'étoit proposé. Et cette manière d'écrire naturelle, naïve et forte en même temps, lui étoit si propre et si particu- lière, qu'aussitôt qu'on vit paroitre les Lettresauprovincial, on vit bien qu'elles étoient de lui, quelque soin qu'il ait toujours pris de le ca- cher, même à ses proches. Ce fut dans ce temps-là qu'il plut à Dieu de guérir ma fille d'une fistule lacrymale qui avoit fait un si grand progrès dans trois ans et demi, que le pus sortoit non-seulement par l'oeil, mais Que je n'en sois pas séparé éternellement. « Cette est la vie éternelle, qu'ils te connoissent seul vrai Dieu, et celui que tu as envoyé, Jésus-Christ. » (Jean, XVII, 3.) Jésus-Christ. Jésus-Christ. Je m'en suis séparé; je l'ai fui, renoncé, crucifié. Que jen'en sois jamais séparé. Il ne se conserve que par les voies enseignées dans l'Évangile: Renonciation totale et douce. Soumission totale à Jésus-Christ et à mon directeur. Éternellement en joie pour un jour d'exercice sur la terre. Non obliviscar sermones tuos. (Ps. CXVIII, 16) Amen. Mme Périer ne parle pas de l'accident du pont de Neuilly. En voici le récit, d'après un manuscrit des pères de l'Oratoire de Clermont: « M. Arnoul (de Saint-Victor), curé de Chambourcy, dit qu'il a appris de M. le prieur de Ba- rillon, ami de Mme Périer, que M. Pascal, quelques années avant sa mort, étant allé, selon sa coutume, un jour de fêle, à la promenade au pont de Neuilly avec quelques-uns de ses amis, dans un carrosse à quatre ou six chevaux, les deux chevaux de volée prirent le frein aux dents à l'endroit du pont où il n'y avoit point de garde-fou; et s'étant précipités dans l'eau, les laisses qui les attachoient au train de derrière se rompirent, en sorte que le carrosse demeura sur le bord du précipice. Ce qui fit prendre la résolution à M. Pascal de rompre ses promenades et de vivre dans une entière solitude. » 1. Il fallait dire quatre ans; depuis trente et un jusqu'à trente-cinq. 1. Domat. 1. C'était l'usage de plusieurs communautés, et entre autres, decellede Port-Royal, d'envoyer tous les mois à certaines personnes des...

Le codage par rang a été proposé pour rendre compte de l'extrême rapidité du système visuel en particulier sur la voie ventrale. Un tel code pourrait-il s'appliquer aux traitements visuels effectués sur la voie dorsale, en particulier ceux qui sont liés au traitement du mouvement apparent ? Des enregistrements unitaires effectués dans des aires cérébrales telles que MT ou MST ont permis de mesurer des latences compatibles avec une telle hypothèse. Pour tester la validité d'un tel code nous avons utilisé SpikeNET (simulateur de réseaux de neurones impulsionnels et asynchrones) ainsi qu'un modèle de la voie dorsale essentiellement feedforward comprenant une rétine (cellules M et P), V1, MT et MST. Les résultats obtenus montrent qu'un tel réseau est capable d'extraire des formes dynamiques complexes comme des rotations, des expansions, ou des cisaillements, à l'intérieur de séquences d'images naturelles spatialement proches.

Apocalypses gnostiques : La découverte d'une identité adamique originelle, 2014

Apocalypses gnostiques : La découverte d'une identité adamique originelle » dans Les visions de l'Apocalypse : Héritage d'une genre littéraire et interprétations dans la littérature chrétienne des premiers siècles, sous la direction de François Vinel, Cahiers de Biblia Patristica, 14, Turnhout, Brepols, 2014, p. 53-80. Dans le cadre de cet article, j'aimerais examiner la vision du salut qui se dégage de quelques textes de la Bibliothèque copte de Nag Hammadi qui se présentent sous la forme d'une révélation en laquelle apparaît une figure humaine céleste. Le caractère polémique de plusieurs de ces textes, dont l'enjeu principal est la représentation du Messie, va de pair avec une ouverture de l'espace et du temps, un monde transcendant étant révélé aux lecteurs. Cette vision du salut est influencée par l'apocalyptique juive et elle montre une affinité avec le Livre des Paraboles d'Hénoch, comme j'essaierai de le montrer. La figure du Sauveur qui transparaît dans ces textes surgit du monde judéen du début de notre ère, un monde en lequel se côtoient divers mouvements dont celui qui émerge peu à peu pour former le christianisme. Après quelques observations sur le genre littéraire de l'apocalypse, seront examinés brièvement quelques textes de révélation gnostiques qui traitent principalement de la figure du Sauveur pour en dégager les caractéristiques. J'aborderai ensuite la figure de l'Homme céleste et du Fils de l'Homme, père d'une généalogie spirituelle. Une présentation de la figure du Messie qui apparaît dans le Livre des Paraboles permet de poser l'hypothèse d'une parenté, qu'il s'agisse d'une influence ou d'une confluence d'idées.

Bien que l'on considère souvent que les travaux de Pascal sont à l'origine du calcul des probabilités, Pascal n'a découvert à proprement parler que la «règle des partis», qu'il n'appelle jamais «calcul des probabilités», et qu'il n'utilise jamais pour résoudre des problèmes liés à l'incertitude épistémique. Il n'utilise la règle des partis que dans un cadre décisionnel dont l'exemple le plus connu est le fragment dit du pari. Cet article tente de montrer dans quel contexte se situe la découverte pascalienne, quelle est son originalité, et quelles sont les raisons qui peuvent expliquer que Pascal choisisse d'autres méthodes face à l'incertitude épistémique, là où nous choisirions d'utiliser le calcul des probabilités. MOTS-CLÉS -Pascal, Décision, Calcul des probabilités, Règle des partis, Incertitude, Pari. SUMMARY-Pascal: The Geometry of Chance. Even if Pascal's works are often considered as the origin of the calculus of probabilities, Pascal discovered, strictly speaking, only the solution to the problem of departing the stakes, or division problem, and never called it a «calculus of probabilities». He never used it to solve problems due to epistemic uncertainty. He only used the departing of stakes in a decisional context. The most famous example of that use is the thought known as «Pascal's wager». This article is an attempt to examine in which context the Pascalian discovery must be replaced, what is the originality of Pascal's statement, and what are the reasons to explain why Pascal chose other methods to face the epistemic uncertainty, precisely where we would use the calculus of probabilities.

Le monde des campagnes corses arrive au XVIIIe siècle à l'apogée du processus de transformations qui, sur la longue durée, a vu les progrès de l'individualisme agraire au bénéfice des Principali, des notables. Ces évolutions témoignent du passage d'une économie pastorale à une économie à dominante agricole avec sédentarisation des populations. Cette dernière contribue, comme la lente disparition des biens communaux, à déstabiliser la vie des communautés rurales contraintes de fixer leurs limites, leurs frontières. Cette « municipalisation » met fin aux « terres ouvertes », utilisées par plusieurs villages ou plusieurs pieve. Avec, à la clé, des conflits d'une extrême violence. Comment Pascal Paoli, qui entendait construire un État, at -il affronté l'ensemble de ces problèmes ? Son attitude, faîte d'impuissance, n'est-elle pas, aussi, un choix politique et social comme le montre l'exemple du Migliacciaro ?

Etudiant M. CABOCEL Tristan -Elève ingénieur en 5 ème année Tuteur entreprise M. MACE Mikael -Cadre principale en Etude de Prix Gros oeuvre Tuteur INSA M. HOTTIER Jean-Michel REMERCIEMENTS Je tiens tout d'abord à remercier M. Thiébault CLEMENT, directeur technique et Caroline DELRIEU, des Ressources Humaines de l'entreprise Bouygues Bâtiment Ouvrages Publics pour m'avoir permis d'effectuer mon stage de fin d'études au sein de leur société. Mes remerciements, vont ensuite à M. Jean-Yves CARRA, chef de service Etude de Prix Gros OEuvre de m'avoir accueilli au sein de son service. Je remercie aussi Mikael MACE, mon tuteur au sein de l'entreprise, de m'avoir encadré et guidé tout au long de mon stage, sur mon projet d'étude comme sur les missions transverses qui m'ont été confiées. Je tiens à remercier M. Jean-Michel HOTTIER, mon tuteur enseignant, pour sa disponibilité et les critiques qu'il a pu faire sur mon travail tout au long de mon stage. Enfin, je remercie toute l'équipe du service Etude de Prix Gros OEuvre, et plus généralement tous les collaborateurs de la Direction Technique pour l'accueil qu'ils m'ont réservés et pour tous les moment passés ensemble.

Le Rire ou le Modèle ? Le dilemme du moraliste. Textes réunis par Jean Dagen et Anne-Sophie Barrovecchio, Paris, Champion (coll. Moralia »), 2010

Quoique l’œuvre de Pascal ne passe pas pour une des plus comiques de la littérature française, le rire y tient une grande place, et les éclats de rire y abondent. Pour l’auteur des Pensées et des Provinciales, il existe un devoir, esthétique et religieux, de rire et de faire rire. Deux modalités du rire sont ici distinguées dans l’œuvre de Pascal : un rire nécessaire et un rire punitif. Le premier a une dimension presque rationnelle, et devant un spectacle risible répond implicitement à la question « comment ne pas rire ? », « comment s’empêcher de rire ? ». Le second, d’une tout autre nature, est issu d’un redoublement ; il est rire d’un autre rire, et pose une question différente : qui rira le dernier ?

Ce travail d’écriture avec des enfants de cinq ans est fortement intéressant car il révèle chez ces enfants une qualité qu’ils vont rapidement perdre, ne serait-ce que parce que l’école primaire va exiger qu’ils la perdent, et cette qualité c’est la capacité d’accepter qu’une chose puisse être de deux couleurs à la fois, puisse avoir deux caractéristiques absolument contradictoires. La sorcière peut-être petite et grande à la fois car quand elle se penche en avant pour s’appuyer sur sa cane elle est petite, et quand elle se dresse les bras levés vers le ciel pour jeter un sort elle est immense, et quand elle se cache sous un lit elle est minuscule. Les enfants de Tourcoing disaient d’ailleurs qu’elle se muchait C’est d’ailleurs probablement cela qui a fait le succès du sorcier le plus célèbre du monde, Harry Potter, car avec lui rien n’est jamais toujours la même chose. Bonne aventure.