ANALISIS MATEMATICO I

En R hay dos operaciones, suma y producto, respecto de las cuales es un cuerpo conmutativo. Esto significa que si a, b, c ∈ R, R1. Propiedad asociativa de la suma: (a + b) + c = a + (b + c). R2. Propiedad conmutativa de la suma: a + b = b + a. R3. Existencia de elemento neutro (cero) para la suma: Hay un número real, que denotamos por 0, tal que 0 + a = a + 0 = a. R4. Existencia de elemento opuesto para la suma: Hay un número real (y solo uno), que denotamos por −a, tal que (−a) + a = a + (−a) = 0. R5. Propiedad asociativa del producto: (a b) c = a (b c). R6. Propiedad conmutativa del producto: a b = b a. R7. Existencia de elemento neutro (identidad) para el producto: Hay un número real distinto de 0, que denotamos por 1, tal que 1 · a = a · 1 = a. R8. Existencia de inverso para el producto: Si a = 0, hay un número real (y solo uno) que denotamos por a −1 o 1/a, tal que a −1 a = a a −1 = 1. R9. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma: a (b + c) = a b + a c.

En el siguiente material se desarrollan los contenidos teóricos correspondientes a la parte de la unidad II de Análisis Matemático I que se evalúa en el primer parcial, pretendiendo proporcionar una guía del nivel exigido en las evaluaciones y unificar la variada nomenclatura existente en los diversos libros.

Enunciado 69.10 Calcular la siguiente integral curvilínea aplicando el teorema de los residuos: ∮ 2 + 1 ( + 1) 6 ( 2 + 4)( − 1) | |=4 Resolución Resuelto por: Ornella Luciana María Mancinelli (1° cuatrimestre de 2015) Revisado por: María Victoria Cassani -Eduardo G. Murmis -Gustavo M. Murmis

Sea (U , V , P ), un espacio con una medida de probabilidad, es decir, una tercia formada por un conjunto no vacío U , llamado el espacio muestral, un W -campo , y una medida de probabilidad P: