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2019, REVEMAT
https://doi.org/105007/1981-1322.2019.e61725…
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Neste artigo, é apresentado um conceito que foi denominado de Demonstrações Matemáticas Dinâmicas. Para justificar a necessidade da criação de tal conceito e poder fundamentá-lo, foi necessário fazer adaptações em alguns conceitos da Teoria dos Registros de Representações Semióticas. Conceitos como Tratamento e Conversão foram adaptados para Tratamento Dinâmico e Conversão Dinâmica. De antemão, é importante destacar que não se trata de uma nova forma de demonstração, mas sim de como apresentá-la. Trata-se de um tipo de demonstração feita em ambientes de Geometria Dinâmica e que tem o propósito de explicar e não apenas de validar. A criação do conceito era necessária porque as demonstrações dinâmicas têm características próprias que as diferem das demonstrações convencionais. As Demonstrações Matemáticas Dinâmicas foram essenciais para a produção de um livro dinâmico de matemática. Embora não se tenha feito ainda uma análise sistemática a respeito das contribuições da Demonstração Dinâmica para o processo de ensino e aprendizagem, os primeiros experimentos indicam que o uso desse tipo demonstração pode auxiliar a compreensão, desenvolver a aprendizagem com autonomia e potencializar o poder argumentativo dos estudantes. Palavras-chave: GeoGebra. Demonstração Matemática. Representações Semióticas. Demonstração Matemática Dinâmica. Abstract In this article, we present a concept that was called Dynamic Mathematical Demonstrations. In order to justify the need to create such a concept and to be able to substantiate it, it was necessary to make adaptations in some concepts of the Theory of Registers of Semiotic Representations. Concepts such as Treatment and Conversion have been adapted for Dynamic Treatment and Dynamic Conversion. In advance, it is important to point out that this is not a new form of demonstration, but rather how to present it. It is a kind of demonstration wich is meant to explain and not just to validate. The creation of the concept was necessary because the dynamic demonstrations have their own characteristics that differ them from the conventional demonstrations. The Dynamic Mathematical Demonstrations were essential for the production of a dynamic mathematical book. Although a systematic analysis of the contributions of Dynamic Demonstrations to the teaching and learning process has not yet been made, early experiments indicate that the use of this kind of demonstration may help understanding, develop learning with autonomy and to increase the students' argumentative power.
RENOTE, 2018
Neste trabalho se discute a contribuição proporcionada pelo uso do software de geometria dinâmica GeoGebra na solução de problemas de geometria que exigem argumentar e provar em matemática. Denominados de caixas-pretas, os problemas analisados neste estudo se caracterizam pela necessidade de reconstruir configurações geométricas a partir da abstração de propriedades geométricas não visíveis na tela do computador. As argumentações e provas matemáticas elaboradas pelos sujeitos da pesquisa, professores em processo de formação com uso de tecnologias digitais, são analisadas a partir do referencial de Villiers e Hanna sobre argumentação e prova matemática com Geometria Dinâmica e do referencial de Jean Piaget sobre abstração reflexionante. De caráter qualitativo exploratório, os resultados do estudo apontam que a atividade de argumentar e provar matematicamente com geometria dinâmica favorece a compreensão e o estabelecimento de relações entre conceitos de matemática.
Revista Brasileira de Informática na Educação, 2012
Resumo Esta publicação mostra uma pesquisa original sobre implicações conceituais decorrentes de pesquisas de campo que usam ambientes computacionais de ensino. Os resultados de um estudo de caso confirmaram a hipótese de que a participação de professores em pesquisas de campo desta natureza pode servir de auto-estímulo para: i) dar continuidade à formação; ii) aprimorar as conceitualizações e os futuros processos de ensino e aprendizagem. O uso de demonstrações matemáticas foi particularmente analisado e essa abordagem embasou os propósitos sedimentais de identificar, compreender e codificar as conceitualizações, dadas as habilidades docentes em fazer demonstrações. Os resultados também mostraram que as conceitualizações adquiridas em pesquisas de campos são conservadas e se traduzem posteriormente numa docência mais segura, ladeada por uma maior habilidade e um uso mais consciente de ambientes computacionais de ensino.
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. , 2020
As novas possibilidades da plataforma GeoGebra permitem a criação de atividades que podem ser organizadas por meio de uma ferramenta chamada de “Livro”. Tais atividades podem conter textos, figuras, questões abertas e fechadas, applets, vídeos, arquivos pdf e páginas da web. Com o propósito de sugerir algumas orientações de como esses materiais podem ser produzidos nesse ambiente, propomos um conceito que chamamos de Livros Dinâmico de Matemática, fundamentado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Duval. Neste artigo apresentaremos características, exemplos e sugestões de como desse tipo de livro pode ser usado no ensino da matemática.
Phainomenon, 2005
Summary We intended to contribute with an innovation for the study of the applied phenomenology to the field of the imaginary. It is a group of ideas that will allow to elaborate a phenomenological reading of Gaston Bachelard’s aesthetic work. In first place we will approach the husserlian notion of neutrality modification as form of opening road to the interpretation of the bachelardian imagination of the matters. Continuously we will present some theories that demonstrate the possibility of a new phenomenology, the dynamic phenomenology. We will end with a type of introduction to another phenomenological attitude based on the topoanalysis and in the awake ego of the active imagination.
2013
Todos os direitos reservados brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by Universidade de Lisboa: Repositório.UL Palavras-chave Dinâmica cognitiva, indexicais, caráteres linguístico e doxástico, pensamentos fregeanos dinâmicos, crenças desligadas.
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Este documento denominado "Almanaque de Dinâmicas" contém 500 atividades e faz parte de um projeto de resgate e incentivo de brincadeiras e atividades recreativo-educativas baseado na sua importância para a vida social e para o desenvolvimento afetivo-físico-psicológico das crianças e do entretenimento saudável e enriquecedor dos adultos.
Material: papel, lápis de cor. Desenvolvimento: cada um deve retratar num desenho os sentimentos, as perspectivas que têm. Dar um tempo para este trabalho individual que deve ser feito em silêncio, sem nenhuma comunicação. Num segundo momento as pessoas se reúnem em subgrupos e se apresentam dizendo o nome, de onde vem, mostrando o seu desenho explicado-o. O grupo escolhe um dos desenhos para ser o seu símbolo apresentando-o e justificando. Pode-se também fazer um grupão onde cada um apresenta mostrando e comentando o seu desenho. Palavra de Deus: Fl. 1,3-11 SL 6. 02. Mancha ou ponto Objetivo: oração, pedido de perdão, preces, revisão de vida... Material: uma folha branca com um ponto escuro ou mancha, bem no centro da mesa. Desenvolvimento: mostrar ao grupo a folha com o ponto ou mancha no centro. Depois de um minuto de observação silenciosa, pedir que se expressem descrevendo o que viram. Provavelmente a maioria se deterá no ponto escuro. Pedir, então, que tirem conclusões práticas. Exemplo: em geral, nos apresentamos nos aspectos negativos dos acontecimentos, das pessoas, esquecendo-nos do seu lado luminoso que, quase sempre, é maior. Palavra de Deus: 1 Cor 3,1-4 Sl 51 -Quem sou eu? (enumerar seus valores, qualidades e defeitos). -O que eu quero ser? (escrever o que quer com a vida, os seus objetivos e ilusões). -Como atuo para chegar no que quero? 3. Terminada a reflexão pessoal, formar grupos para partilhar. 4. Avaliação: -Como cada um se sentiu ao se comunicar? -E depois da dinâmica? Palavra de Deus: Gn 1,26-31 Sl 139 05. O outro Lado Objetivos: ver o objetivo comum do grupo. Processo de comunhão e união. Análise da realidade. Desenvolvimento: (não dizer o objetivo da dinâmica). O coordenador pede a todos que se coloquem no fundo da sala ocupando toda parede. Pede silêncio absoluto, muita atenção para a ordem que vai ser dada e que sejam rigorosamente fieis a ela. Deve manter silêncio durante a dinâmica. A ordem é a seguinte: Vocês deverão procurar como grupo, atingir o outro lado da sala, da forma mais rápida possível e mais eficiente. Repete-se a ordem várias vezes. O coordenador dirá que a ordem não foi cumprida, pede ao grupo que recomece. Repita a ordem várias vezes, pedindo que haja silêncio. NOTA: É bom que haja obstáculos pelo meio da sala (cadeiras...) dificultando a passagem. Ele considerará a tarefa cumprida quando julgar que o grupo se aproximou do ideal alcançando o outro lado unido, obedecendo ao ritmo um dos outros, tendo incluindo todos na travessia. Em seguida fazer comentários sobre tudo que observaram e sentiram: -Como cada um se sentiu? -Quem se sentiu esmagado e desrespeitado? -Quem ais correu ou empurrou? -De que forma as lideranças foram se manifestando??? -Houve desistência no meio do caminho? -Surgiram animadores??? Palavra de Deus: 1 Cor. 12,12-27 Sl 133 06. Espelho Objetivo: Partilha dos sentimentos. Desenvolvimento: O ambiente deve ser silencioso. Cada um deve pensar em alguém que lhe seja muito importante, aquém gostaria da atenção em todos os momentos, alguém que se ama de verdade, que merece todo cuidado. Entrar em contato com essa pessoa e pensar os motivos eu os tornam tão amada. (Deixar tempo para interiorização). Agora cada um vai encontrar a pessoa que lhe tem um grande significado. Cada um em silêncio profundo se dirige até a caixa, olha a tampa e volta em silêncio para seu lugar. Depois se faz a partilha dos próprios sentimentos, das reflexões e conclusões de cada um. Palavra de Deus: Lc 12.1-3 Sl 131 07. Números Objetivos: Conhecimentos Pessoais. Material: Cartões com números diferentes. Desenvolvimento: Cada participante recebe um número que não deve ser mostrado para ninguém. Dada a ordem, cada um vai procurar o número igual e não acha. Comentam-se as conclusões tiradas (Somos únicos e irrepetíveis perante ao outro). Palavra de Deus: Lc 15.3-7 Sl 8. 08. Construção de uma cidade Objetivos: reflexão sobre a realidade. Material: Fichas com nomes de profissões. Desenvolvimento: Cada participante recebe uma ficha com o nome de uma profissão e deve encarna-la. Por um instante analisar a importância daquela profissão. Depois da interiorização deve dizer. Vamos viajar porque aquela cidade fica distante (atitude de quem viaja no mar). Depois dizer: o navio vai afundar só há um bote que pode salvar sete pessoas. O grupo deverá decidir quais as profissões mais urgentes que devem ser salvas. Analisar profundamente e iluminar com um texto bíblico. Palavra de Deus: Mt 7,26-27 Sl 127 09. Sensações de vida ou morte Objetivo: analisar a pratica e revisão de vida. Material: duas velas uma nova e outra velha. Desenvolvimento: grupo em círculo e ambiente escuro. Eu..., tenho apenas cinco minutos de vida. Poderia ser feita em minha existência e deixar de fazer...(a vela gasta, acesa, vai passando de mão em mão). Apaga-se a vela gasta e acenda a nova. Ilumina-se o ambiente. A vela passa de mão em mão e cada um completa a frase: Eu..., tenho a vida inteira pela frente e o que eu posso fazer e desejo é ... Analisar a dinâmica e os sentimentos. Palavra de Deus: Mt 6,19-24 Sl 1. 10. Perfume -Rosa e bomba. Objetivo: celebração penitencial e compromisso. Material: não há material, usar a imaginação. Desenvolvimento: o grupo deve estar em círculo. Colocados imaginariamente sobre a mesa. Estão o perfume, a rosa e a bomba. Um dos participantes pega inicialmente o vidro de perfume, faz o que quiser com ele e passa para o colega do lado. Faz-se o mesmo com a rosa e por último com a bomba. Palavra de Deus: Mt 7, 7-12 Sl 101 11. Valores Objetivo: reconhecer os valores e qualidades. Material: Cartões com valores escritos. Desenvolvimentos: cada pessoa recebe um cartão com um valor que ela possua. Deixar um momento para a reflexão pessoal. Depois cada um vai dizer se considera ter mesmo este valor ou não. E se reconhece no grupo alguém que tem o mesmo valor. Só no final da dinâmica, alguns guardam para si, outros souberam recomeçar este valor em outra pessoa, outros até duvidam o cartão com quem tem o mesmo valor. Palavra de Deus: 1 Cor. 12,4-11 Lc 1, 46-55. 12. Valores II Objetivo: ressaltar o positivo do grupo. Material: folhas, canetas e alfinetes. Desenvolvimento: cada participante recebe uma folha em branco. Depois de refletirem um momento sobre suas qualidades, anotam na folha colocando o seu nome. Em seguida prendem a folha com alfinete nas costas e andam pela sala, um lendo os valores dos outros e acrescentando valores que reconhecem no companheiro. Só no final todos retiram o papel e vão ler o que os colegas acrescentaram. Palavra de Deus: Ef 4, 1-16 Sl 111 13. Dinâmica de apresentação Objetivo: conhecimentos mútuos, memorização dos nomes e integração grupal. Desenvolvimento: Cada um dirá o próprio nome acrescentando um adjetivo que tenha a mesma inicial do seu nome. Roberto Risonho. O seguinte repete o nome do companheiro com o adjetivo e o seu apresenta acrescentando um adjetivo para o seu nome e assim sucessivamente. Exemplos: Roberto Risonho, Nair Neutra, Luzia Linda, Inácio Inofensivo. Palavra de Deus: Ap. 2,17 Sl 139 14. A maleta Objetivo: conscientização sobre a estrutura da sociedade que reforça a defesa dos interesses particulares, não estimulando o compromisso solidário. Material: uma maleta chaveada, chave da maleta, dois lápis sem ponta, duas folhas de papel em branco, dois apontadores iguais. Desenvolvimento: forma-se duas equipes. A uma equipe entrega-se a maleta chaveada, dois lápis sem ponta e duas folhas de papel em branco dentro da maleta. A outra equipe entrega-se a chave da maleta e dois apontadores iguais. O coordenador pede que as duas equipes negociem entre si o material necessário para cumprimento da tarefa que é a seguinte: ambas deverão escrever Eu tenho Pão e Trabalho. A equipe vencedora será a que escrever primeiro e entregar a frase para o coordenador. A frase deve ser anotada no quadro ou em cartaz em letra grande e legível. Palavra de Deus: 2 Cor 9, 6-9 Sl 146 15. O Helicóptero Objetivo: apresentação e entrosamento. Desenvolvimento: (duração 40 minutos). Faz-se um círculo com os participantes da reunião. O coordenador convida a todos a fazerem um passeio de barco a remo. Inicia-se o passeio. Todos devem fazer gestos com os braços, como se estivessem remando. O coordenador anuncia a chegada à ilha. Todos podem passear por ela, à vontade (todos passeiam pela sala e cumprimentam o companheiro). O coordenador anuncia a todos que houve um maremoto e a ilha vai se inundada. Por isso, virá um helicóptero para resgatar o grupo. Porém ele não comporta todos de uma vez. O grupo deverá organizar rapidamente seguindo as orientações. a) O helicóptero chegou. Ele levará cinco pessoas. b) O helicóptero voltou. Desta vez levará quatro pessoas, e estas devem ser estranhas umas das outras. c) Nosso helicóptero deu pane no motor. Veio desta vez um menor. Só levará tr6es pessoas e devem ser de comunidades diferentes. Quem não seguir orientação poderá ser jogado no mar. d) O helicóptero esta aí novamente. Vai levar quatro pessoas, devido o perigo de afogamento. Mas continua a exigência o grupo deve ser formado por pessoas que ainda não se conhecem. e) O helicóptero não pode voltar mais. Acabou o combustível. Temos que sair de barco. Há uma exigência fundamental: levar uma pessoa desconhecida com quem não se conversou ainda. f) Anuncia que todos foram salvos. NOTA: Dá-se o tempo necessário para os grupos discutirem as questões. Elas podem ser como sugeridos abaixo ou pode-se elaborar outras de acordo com a realidade do grupo. Sugestões para as questões a) Grupo de cinco pessoas: seu nome. Nome do grupo e o significado do mesmo. Nome da comunidade ou atua, mora. Qual o eu ideal? b) Grupo de quatro pessoas: seu nome. O que faz na comunidade? Estuda? O que? Onde? O que espera do curso e o que gostaria que fosse tratado? c) Grupo de três pessoas: Como se sente aqui? Porque veio? O que é pastoral para você? E movimento? Como esta organizada a pastoral na sua paróquia? d) Grupo de...
2010
Neste artigo é feita uma reflexão sobre uma experiência de ensino de tópicos de cálculo utilizando um ambiente de Geometria Dinâmica. Analisamos alguns episódios de aplicação de atividades planejadas com base em pesquisas em Pensamento Matemático Avançado. Discutimos a construção do conceito de derivada por um caminho não usual, explorando as possibilidades de construções geométricas dinâmicas e de geração de movimento do software. Para concluir, por meio do acompanhamento do aprendizado de alunos de Iniciação Científica do Ensino Médio, analisamos possibilidades em elaborar um ambiente que possa contribuir no processo de desenvolvimento conceitual e intelectual dos aprendizes.
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Luanna Gomes de Gouvêa, Rita de Cássia Suart, 2014
Revista Professor de Matemática On line, 2015
Cadernos de Educação Básica, 2019
3º SIPEMAT-Simpósio …, 2012
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657, 2020
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática – JIEEM, 2020