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Key takeaways
- Obtendremos que el conjunto de las soluciones es el conjunto de todas las sucesiones de la forma (s r n 1 + t r n 2 + 3 n /5) n≥0 para s y t en R, donde r 1 y r 2 son las dos soluciones de la ecuación x 2 − x − 1 = 0 (valen, por lo tanto, (1 + √ 5)/2 y (1 − √ 5)/2).
- Por lo tanto, el conjunto de las soluciones de la ecuación de recurrencia admite cómo base el conjunto formado de las sucesiones: ((−1) n ) n≥0 , (n (−1) n ) n≥0 , (1) n≥0 , (n) n≥0 .
- Aplicando el teorema, obtenemos que la solución general de la ecuación de recurrencia es la sucesión de término general 2 n − 3.
- Recordamos que el teorema 4.3.11 fue utilizado para demostrar el teorema fundamental del aritmética (sobre la descomposición en primos) y el teorema de Euclides (sobre la infinidad de los números primos) 4.4 Resolución de la ecuación diofántica lineal ax + by = c Se puede resolver la ecuación diofántica ax + by = c en cuatro etapas.
- La ecuación 2x ≡ 1 mod 4 tampoco tiene ninguna solución, porque los números congruentes a 1 modulo 4 son todos impares.
