Sinergia ProyectoFinal

Todos necesitamos una guía, es un trabajo sobre el acompañamiento tutorial a los estudiantes secundarios

El control es unárea de la ingeniería y forma parte de la Ingeniería de Control. Se centra en el control de los sistemas dinámicos mediante el principio de la realimentación, para conseguir que las salidas de los mismos se acerquen lo más posible a un comportamiento predefinido. Esta rama de la ingeniería tiene como herramientas los métodos de la teoría de sistemas matemática. Las bases de esta ingeniería se sentaron a mediados del Siglo XX a partir de la cibernética. Sus principales aportaciones corresponden a Norbert Wiener, Rudolf Kalman y David G. Luenberger. Las ventajas que tiene el control por retroalimentación son:-Puede controlar sistemas inestables-Puede compensar perturbaciones-Puede controlar sistemas incluso si estos tienen errores de modelado Desventajas:-El uso de sensores hace más caro (en dinero) el control-Se introduce el problema del ruido, al hacer la medición. El controí optimo es una técnica matemática usada para resolver problemas de optimización en sistemas que evolucionan en el tiempo y que son susceptibles de ser influenciados por fuerzas externas. Los péndulos invertidos se han convertido en unos dispositivos muy populares para el análisis de control no-lineal y para propósitos educativos. El primer péndulo invertido fue diseñado en los años setenta, y notablemente treinta años después aún permanece como un objeto de estudio. El interés es porque los modelos matemáticos para los péndulos invertidos presentan ciertas analogías con modelos de procesos más complejos, tales como, por ejemplo, los generadores conectados en sincronía. Por lo tanto, su estudio permite una primera aproximación para el análisis de problemas que presentan comportamiento muy complejo. Esto motiva fuertemente la investigación sobre el péndulo invertido. El dispositivo da lugar a muchos problemas interesantes de control locales y globales. Es un sistema mecánico no-lineal, que es inestable y cuando las limitaciones del actuador son tomadas en cuenta producen muchos comportamientos complejos e interesantes que merecen un análisis cuidadoso. De hecho se muestran dos comportamientos diferentes y muy interesantes. Uno es el problema de hacer oscilar el péndulo de la posición en la que cuelga a la posición vertical. El segundo problema trata acerca de estabilizar el péndulo a la posición invertida hacia arriba. Estos dos problemas son muy interesantes. En particular el primero, el cual es un verdadero problema de control no-lineal que exhibe muchas dificultades. Por ejemplo cuando el brazo está horizontal se pierde la controlabilidad, y aún más el sistema no es linealizable mediante una ley de control. Hay distintas versiones de estos sistemas que dependen del tipo de mecanismo que mueve el pivote. En particular, el péndulo invertido rotacional desarrollado por Furuta es un interesante sistema dinámico no-lineal complejo que permite ilustrar varios principios de control diferentes. El péndulo de Furuta es básicamente una polea que se mueve libremente alrededor de un pivote. Este pivote se puede mover alrededor de un brazo mecánico conectado a un motor. Como la aceleración de la polea no se puede controlar en forma directa, el péndulo es un sistema mecánico subactuado. Uno de los objetivos del control es estabilizar la polea en posición hacia arriba mediante el movimiento del brazo. Se introduce una ley de control lineal para estabilizar el sistema en la posición vertical del equilibrio inestable. El sistema en lazo cerrado que resulta tiene un comportamiento local estable alrededor de este equilibrio y el péndulo se mantiene hacia arriba. Sin embargo para pequeñas perturbaciones el sistema pierde estabilidad. Esto es debido a la existencia de un ciclo límite inestable que da a este equilibrio su carácter local y hace difícil el determinar la región de atracción.