HAKEKAT MATEMATIKA

Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa manusia. Matematika memiliki peran yang sangat besar dalam kehidupan. Walaupun memiliki banyak peranan, namun banyak yang belum mengetahui pengertian matematika itu sendiri. Ada banyak pengertian dari matematika itu sendiri. Ada yang berpendapat, matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisisr secara sistematik, matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, dan lain sebagainya. Selain itu, matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, ilmu terstruktur dan juga matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu. Matematika sebagai ilmu deduktif yaitu dalam matematika, kebenaran dalam setiap pernyataannya harus didasarkan pada kebenaran pernyataan sebelumnya dan dalam matematika pernyataan awal dikenal dengan istilah aksioma. Matematika sebagai ilmu terstruktur yaitu matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini dimulai dari unsurunsur yang tidak terdefinisikan kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema dan yang terakhir matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan perkataan lain, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Kata Kunci : Matematika, Induktif, Terstruktur, Ratu dan Pelayan Ilmu, Ilmu Tentang Pola dan Hubungan, Semesta Pembicara, Konsisten pada Sistem, Kesepakatan, Simbol Kosong dari Arti A. PENDAHULUAN Dalam filsafat ilmu pengetahuan mempelajari esensi atau hakikat ilmu pengetahuan tertentu secara rasional. Filsafat ilmu pengetahuan merupakan cabang filsafat yang mempelajari teori pembagian ilmu, metode yang digunakan dalam ilmu, tentang dasar kepastian dan jenis keterangan yang berkaitan dengan kebenaran ilmu tertentu. Ilmu pengetahuan merupakan sesuatu yang sangat amat penting bagi seluruh manusia di dunia ini. Ilmu pengetahuan merupakan sesuatu yang sangat tidak pernah habis bila kita pelajari karena ilmu pengetahuan itu sangat luas. Semua orang ingin menggali ilmu pengetahuan setinggitingginya untuk menambah wawasan yang dikuasai. Pada zaman seperti sekarang, banyak jalan yang dapat digunakan untuk menambah ilmu pengetahuan selain dengan cara membaca seperti semboyan yang mengatakan "banyak jalan menuju Roma". Jadi, ilmu pengetahuan sangat penting bagi semua orang untuk masa depan. Filsafat ilmu pengetahuan merupakan salah satu cabang yang mempersoalkan mengenai masalah hakikat pengetahuan. Yang dimaksud dalam hal ini adalah suatu ilmu pengetahuan kefilsafatan yang secara khusus hendak memperoleh pengetahuan tentang hakikat pengetahuan. Dalam filsafat ilmu dipelajari mengenai ilmu dan matematika sebab, ilmu tanpa matematika tidak berkembang serta, matematika tanpa ilmu tak ada keteraturan. Dengan pengetahuan manusia dapat mengembangkan mengatasi kelangsungan hidupnya, memikirkan hal-hal yang baru dan menjadikan manusia sebagai makhluk yang khas di muka bumi ini. Begitu erat hubungan matematika dengan ilmu pengetahuan lainnya sehingga terkadang matematika tersebut terdapat di semua bidang ilmu lainnya. Matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan. Banyak permasalahan dan kegiatan dalam hidup kita yang harus diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika seperti menghitung, mengukur, dan lain-lain. Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa manusia. Peran matematika dewasa ini semakin penting, karena banyaknya informasi yang disampaikan orang dalam bahasa matematika seperti, tabel, grafik, diagram, persamaan dan lain-lain. Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran atau medis, ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Dengan demikian, pendidikan matematika mampu menyiapkan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas yang ditandai memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi sesuai dengan tuntutan kebutuhan. Oleh karena itu mata pelajaran matematika sangat perlu diajarkan kepada semua peserta didik mulai dari taman kanak kanak. Namun kebanyakan orang ataupun guru mengajarkan matematika tanpa pernah mengajarkan atau menjelaskan mengenai hakikat matematika itu sendiri. Jadi siswa yang diajarkan juga kurang mengetahui hakikat dari matematika tersebut. Untuk lebih jelasnya penulis akan mengkaji hakikat matematika tersebut dalam makalah ini yang meliputi pengertian matematika, karakteristik matematika sebagai ilmu deduktif, juga ilmu terstruktur, matematika adalah ratu dan pelayan ilmu, matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, matematika memperhatikan semesta pembicara, matematika konsisten pada sistem, matematika bertumpu pada kesepakatan, matematika memiliki simbol kosong dari arti. B. PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Matematika "Apakah matematika itu ?" tidak dapat dengan mudah dijawab. Hal ini dikarenakan sampai saat ini belum ada kepastian mengenai pengertian matematika karena pengetahuan dan pandangan masing-masing dari para ahli yang berbeda-beda. Ada yang mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika merupakan bahasa simbol, matematika adalah bahasa numerik, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, matematika adalah metode berpikir logis, matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, matematika adalah ratunya ilmu dan juga menjadi pelayan ilmu yang lain. Matematika adalah salah satu pengetahuan tertua yang terbentuk dari penelitian bilangan dan ruang. Matematika adalah suatu disiplin ilmu yang berdiri sendiri dan tidak merupakan cabang dari ilmu pengetahuan alam. Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran (Russeffendi

Kombinatorial adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objekobjek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya. Misal Sebuah sandilewat (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan sandi-lewat yang dapat dibuat? Untuk memecahkan persoalan tersebut maka digunakan Kombinatorial.

mengatakan bahwa matematika adalah suatu pelajaran yang pasti atau sering disebut ilmu pasti. Menurut Andi Hakim Nasution (dalam Masykur, 2008:42) "penggunaan istilah matematika lebih tepat daripada ilmu pasti. Karena dalam matematika, banyak terdapat pokok bahasan yang justru tidak pasti seperti pada statistik terdapat probabilitas (kemungkinan)".

2016

Diktat ini berisi bahan ajar matematika untuk mahasiswa semester satu. Topik pokok pada diktat ini adalah sebagian dari buku kalkulus karya Purcel tentang Himpunan, Fungsi dan Differensial. Serta dilengkapi sebagian kecil topik lanjutan tentang integral

Tentang Filsafat Matematika, 2018

Matematika dan filsafat memiliki hubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu lainnya. Alasannya, filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu. Ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu dari segala ilmu yang ada. Hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karena kedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. Hasil dari keduanya tidak memerlukan bukti secara fisik. Bidang pengetahuan yang disebut filsafat matematika merupakan hasil Pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematika itu sendiri. Filsafat sebagai rangkaian aktivitas dari budi manusia pada dasarnya adalah pemikiran reflektif (reflective thinking). Pemikiran relatif atau untuk singkatnya refleksi (reflection) dapat dicirikan sabagai jenis pemikiran yang rediri atas mempertimbangkan secara cermat suatu pokok soal dalam pikiran dan memberikannya perhatian yang sungguh-sungguh dan terus-menerus (the kind of thinking that consits in turning a subject over in the mind ang giving it serious and consecutive consideration). Suatu pendapat lain yang mirip merumuskannya sebagai pertimbangan cermat secara penuh perhatian beberapa kali terhadap hal yang sama (thinking attentively several times over of the same thing). Dalam sebuah kamus psikologi refective thinking dianggap sepadan denag logikal thinking (pemikiran logis), yakni aktivitas budi manusia yang diarahkan sesuai dengan kaida-kaida logika. Dengan demikian filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran relatif terhadap matematika. Matematika menjadi suatu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan dengan penuh perhatian. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif dalam arti menengok diri sendiri untuk memahami bekerjanya budi itu sendiri. Ciri reflektif yang demikian itu ditekankan oleh filsuf Inggris R.G. Collingwood yang menyatakan ”philosophy is reflektive.

jurnal madives, 2017

ABSTRAK Kecemasan matematika adalah salah satu faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika. Faktor tersebut dapat dipengaruhi oleh beberapa hal, baik berkaitan dengan faktor internal maupun faktor eksternal peserta didik. Dalam tulisan ini akan membahas tentang apa itu kecemasan matematika, indikator kecemasan matematika, dampak serta cara mengatasinya. Berdasarkan beberapa penelitian tentang kecemasan matematika, terlihat bahwa kecemasan matematika sangat berpengaruh negatif terhadap hasil belajar/prestasi belajar maupun berpengaruh terhadap kemampuan matematis peserta didik. Sebagai seorang guru atau calon guru juga harus mengurangi kecemasan matematika sehingga dapat mengurangi kecemasan matematika yang dimiliki oleh siswa. Sehingga pada saat memberikan pengajaran tidak terjadi kesalahan dalam penyampaian serta dapat mengurangi kecemasan matematika siswa. Seorang guru / pengajar harus mengerti tentang bagaimana indikator kecemasan matematika siswa, sehingga dapat mengatasi kecemasan matematika yang terjadi pada siswa. Kata kunci: kecemasan matematika. ABSTRACT Math anxiety is one of the factors that affect mathematics achievement. These factors can be influenced by several things, both with regard to internal factors and external factors learners. In this paper will discuss what it is about math anxiety, math anxiety indicators, impacts, and how to overcome them. Based on several studies of math anxiety, math anxiety appears that negatively affect the results of the teaching / learning achievement and influence to the mathematical abilities of learners. As a teacher or prospective teacher should also reduce math anxiety so as to reduce math anxiety owned by students. So that when giving instruction error does not occur in the delivery and may reduce students' mathematical anxiety. A teacher/tutors should understand how math anxiety indicator of students, so as to overcome math anxiety that occurs in students.at home.

Makalah ini membahas materi tentang Evolusi, Fisika & Kimia, Ekologi, dan IPTEK serta perkembangannya

Kelas : XI MIPA 4 SMAN 1 LEUWILIANG BOGOR 2017 BAB 1 PENDAHULUAN