Principios matematicos de la fi - Sir Isaac Newton (6)

El capítulo anterior nos entregó varias herramientas para describir el movimiento de una partícula en el espacio, pero no para explicarlo o predecirlo. Es decir, si conocemos a(t) y las condiciones iniciales ya somos capaces de conocer r(t), pero quién me dice cuánto vale a(t)?. En este capítulo veremos que una buena "explicación" del movimiento se logra a través del concepto de fuerzas. 3.1. Leyes de Newton Si bien hemos aprendido y utilizado las Leyes de Newton desde nuestros primeros cursos de física en el colegio, detrás de ellas hay más de lo que a primera vista se ve. Mal que mal en ellas están presentes conceptos como masa y fuerza que no son necesariamente fáciles de definir o explicar en forma precisa. Una discusión profunda de la filosofía y de la lógica de estas Leyes, sin embargo, queda fuera del alcance de este curso (dejándole esa tarea a los cursos de física más avanzados), y nos limitamos aquí a presentarlas de una manera más bien convencional (aunque rimada), tratando de enfatizar lo que importa a su aplicación más que a su filosofía. 3.1.1. Primera El movimiento que vemos de un cuerpo aislado es, o bien uniforme, o bien reposado.

INTRODUCCIÓN Odio las citas. Dime lo que sabes. Ralph Waldo Emerson La conmemoración de los 350 años de ese par de eventos, casi simultáneas, la muerte de Galileo Galilei y el nacimiento de Isaac Newton, es una ocasión apropiada para reflexionar sobre las concepciones que Newton tenía del mundo físico, acerca de sus contribuciones y acerca de cómo esas contribuciones marcaron profundamente el desarrollo posterior de nuestro entendimiento de la realidad. La herencia que Newton nos legó, tuvo un formidable impacto en el desarrollo de la cultura occidental. No hubo ámbito del pensamiento que escapara inmune a las consecuencias de la enorme mutación cultural que produjo su trabajo. La coincidencia de la muerte de Galileo con el nacimiento de Newton es simbólica, porque de alguna manera Newton retoma el hilo de la física donde Galileo lo había dejado. Esta afirmación con-tiene inocentemente la idea de que existe una evolución histórica en las nociones que el hombre ha tenido acerca del u...

Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia, 2016

Resumen El propósito de este artículo es, de un lado, esclarecer los usos por parte de Newton del concepto de Ley Natural (LN), a la luz de los problemas y tradiciones disponibles para él –principalmente, del cartesianismo, las filosofías experimentales inglesas y las tradi-ciones mágicas y alquímicas– y, de otro lado, señalar las transformaciones que realiza sobre este concepto de raíz cartesiana en sus dos principales obras –los Principia y la Opticks. Como conclusión de lo anterior, mostraré que este concepto de LN permite afirmar como una " cuestión de hecho " la existencia de las entidades postuladas en las LN, aunque se desconozcan sus propiedades o cualidades o incluso su causa. Aspectos importantes de este concepto de LN se identifican tradicionalmente como legado de la revolución científica y, por tanto, su aplicación retrospectiva a Galileo, Kepler o Boyle, entre otros, constituye una clara indicación del anacronismo que resulta de la carencia de estudios históricos sobre el concepto de LN; su esclarecimiento permite, de otro lado, arrojar luces sobre la expansión y desarrollo del newtonianismo en el siglo XVIII. Abstract. The purpose of this article is double, to clarify Newton's uses of the concept of Laws of Nature, in the light of the problems and traditions available to him, mainly Cartesian, the English experimental philosophies and alchemical-magic and traditions; and, on the other hand, to point out the transformations performed on this concept of Cartesian roots in his two major works -the Principia and Opticks. In conclusion, I will show that this concept can say as a "matter of fact" the existence of the entities postulated in LN, although their properties or qualities or even their cause are not yet known. Important aspects of this concept are traditionally identified as a legacy of the scientific revolution and therefore retrospective to Galileo, Kepler and Boyle, among others. This application is a clear indication of anachronism resulting from the lack of historical studies about LN; additionally, its clarification sheds light on the expansion and development of Newtonianism in the eighteenth century.

Resumen: Según la concepción heredada, los matemáticos británicos del siglo XVIII fueron responsables de una decadencia de las matemáticas en el país de Newton; una decadencia atribuida al chovinismo y a una preferencia por el pensamiento geométrico. Este artículo debate este punto de vista describiendo, primero, la complejidad de la herencia matemática de Newton y su recepción durante las primeras décadas del siglo XVIII. Una sección dedicada al monumental Treatise of Fluxions (1742) de Maclaurin describe el intento de lograr una síntesis de las diferentes corrientes de pensamiento del legado matemático de Newton, y lo compara con el trabajo contemporáneo continental. Se demuestra que a mediados del siglo XVIII los matemáticos académicos continentales tales como Euler y Lagrange estaban inspirados por suposiciones culturales locales en direcciones que divergían sensiblemente de las seguidas por Maclaurin y sus seguidores conterráneos. Palabras clave: Isaac Newton, fluxiones, historia de las matemáticas, matemáticas, Colin Maclaurin. Summary: According to the received view, eighteenth-century British mathematicians were responsible for a decline of mathematics in the country of Newton; a decline attributed to chauvinism and a preference for geometrical thinking. This paper challenges this view by first describing the complexity of Newton's mathematical heritage and its reception in the early decades of the eighteenth century. A section devoted to Maclaurin's monumental Treatise of Fluxions (1742) describes its attempt to reach a synthesis of the different strands of Newton's mathematical legacy, and compares it with contemporary Continental work. It is shown that in the middle of the eighteenth century academic Continental mathematicians such as Euler and Lagrange were driven by local cultural assumptions in directions which sensibly diverged from the ones followed by Maclaurin and his fellow countrymen.

Estudios de Filosofía

Newton se rehusó a usar el término “filosofía experimental”, ampliamente usado en la Inglaterra de la Restauración al comienzo de su carrera, hasta 1712 cuando añadió un pasaje al Escolio General de los Principia que exponía brevemente su metodología anti-hipotética. No obstante, los borradores para la Cuestión 23 de la segunda edición de la Óptica (1706) (que se convertiría en la Cuestión 31 en la tercera edición) muestran que con anterioridad había intentado introducir el término para explicar su metodología. Newton introdujo el término por propósitos polémicos para defender su teoría de la gravedad contra las críticas de los cartesianos y los leibnizianos pero, especialmente en los Principia, contra Leibniz mismo. La "filosofía experimental" tiene poco que ver directamente con el experimento, sino que más bien designa de manera más amplia la ciencia empírica. Los manuscritos de Newton proporcionan la oportunidad de comprender el uso que hace de la “filosofía experimenta...