Diego Orellana
Key takeaways
- Evaluando las derivadas parciales en los puntos indicados, ambas dan resultados no reales, por lo tanto esta Como el error no es menor que la tolerancia tenemos que hacer otra iteración, por lo tanto el vector de arranque para la siguiente iteración tendría que ser:
- Se deja de hacer el mismo procedimiento hasta que el error es menor que la tolerancia, completando todas las iteraciones tenemos la tabla final del método:
- Ahora utilizando las otras y haciendo los mismos procedimientos anteriores tenemos:
- Como no cumple que el error es menor que la tolerancia hay que hacer otra iteración, haciendo el mismo procedimiento hasta que el error sea mejor que la tolerancia tenemos la siguiente tabla: x y x la iteración que resulta es: Que habitualmente se escribe en la forma:
- Evaluamos el Jacobiano con el vector inicial 0 x y obtenemos: Con todos lo cálculos hechos anteriormente podemos encontrar la primera aproximación a la solución y el error que se cometió, para este caso el valor de k es 1 , porque es la primera iteracion: Ahora el nuevo vector de arranque para la segunda iteración es la solución de la iteración anterior y este vector lo volvemos a evaluar en las ecuaciones iniciales Como el jacobiano lo obtuvimos en la iteración anterior, ahora solo hay que evaluar el mismo jacobiano ahora en Con todos lo cálculos hechos anteriormente podemos encontrar la segunda aproximación a la solución y el error que se cometió, para este caso el valor de k es 2 , porque es la segunda iteración: Formulamos el Jacobiano, para este caso tenemos 2 ecuaciones y dos incógnitas, entonces el jacobiano que de la siguiente forma: iii.
