OKYANUS.8.MATEMATIK.KASB.

2011

Bu kitab›n bas›m, yay›m ve sat›fl haklar› Anadolu Üniversitesine aittir. "Uzaktan Ö¤retim" tekni¤ine uygun olarak haz›rlanan bu kitab›n bütün haklar› sakl›d›r. ‹lgili kurulufltan izin almadan kitab›n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay›t veya baflka flekillerde ço¤alt›lamaz, bas›lamaz ve da¤›t›lamaz.

Halen yürürlükte olan s nav sistemine göre, üniversiteye giri s navlar nda sorulan matematik sorular n n bir k sm 11. s n f konular ndan olu maktad r. Ayr ca, üniversiteye giri puan n n hesaplanmas nda orta ö retim ba ar puan n n etkisi çok fazlad r ve bunun telafisi de ileriki y llarda mümkün de ildir.

ÖZET: Matematikle tanışma doğumla başlamaktadır. Bebeklikte nesne devamlılığının kazanılmaya ve basit düzeyde neden-sonuç ilişkilerinin anlaşılmaya başlaması matematik gelişiminde temel kabul edilmektedir. Yaşla birlikte deneyimlerin ve diğer alanlardaki yeterliliklerin artması matematik gelişiminde yeni aşamaları oluşturmaktadır. Okulöncesi dönemi tamamladığında çocuk, okul matematiği için gerekli olan birçok temel matematiksel beceriyi kazanmış olacaktır. Okulöncesi dönemde çocuklar problem çözme, sonuç çıkarma, bağlantılar kurma ve matematik dilini kullanmayı içeren matematiksel düşünceyi geliştirebilir, şekil, sayı ve işlemler, ölçüm ile mekanda konum becerilerini temel düzeyde kazanabilir. Ayrıca basit veri toplama ve değerlendirmeyi içeren grafikler hazırlayabilir. Okulöncesi çocuklarının tüm bu becerileri kazanabilmesi uygun planlama, malzeme ve stratejilerin kullanılmasına ve matematiğe günlük yaşamın bir parçası olarak bakılarak günlük yaşamda etkin yer verilmesine bağlıdır. Okulöncesi çocukları için uygun matematik etkinlikleri planlamada çocukların matematiksel beceri seviyelerinin belirlenmesi, bireysel ayrılıklara özen gösterilmesi, etkin öğrenme modellerinin kullanılması, uygun materyal ve teknolojilerin kullanımı ve aile katılımı dikkat edilmesi gereken önemli noktalardır.

(Bu çalışma 13-15 Eylül 2006 da yapılan Muğla Üniversitesi Eğitim Bilimleri Kongresinde bildiri olarak sunulmuştur.) ÖZET Matematik herkesin en azından temel eğitime başladığı yıllarda tanıştığı,sevdiği yada nefret ettiği,bazende korktuğu bir derstir. Öğrencilerin matematik dersiyle ilgili korkuya sahip oldukları yönünde genel bir inanış bulunmaktadır. Bu korkunun sadece Türkiyede değil bütün Dünyada olduğu da belirtmiştir.Ülkemizde matematik öğretimi, çoğu zaman çocuklar üzerinde bir baskıya dönüşerek matematik korkusunun yerleşmesine neden olmakta, öğrencilerin ilgi ve motivasyonlarını büyük ölçüde olumsuz yönde etkilemektedir. Öğretmen adayları henüz öğretmen olmadan çocuklarda matematik korkusunun oluşmaması, oluşmuş matematik korkusu ve kaygısının azaltılabilmesi için bu dersin öğretiminde nelere dikkat etmesi ve etkinlikleri nasıl düzenlemesi gerektiğini öğrenmeli, buna dönük çalışmalar planlayabilmelidir. Bu çalışmada ülkemizde temel eğitim aşamasında matematik korkusunun yerleşmesinde öğretmenin rolünü ortaya koymak ve bu korkunun aşılması yönünde katkı getirmek üzere, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Sinop Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı nda öğrenim gören 3. sınıf öğrencilerinin matematik öğretimiyle ilgili öykülerinin çözümlemesinden yola çıkılmıştır. Ulaşılan bulgulardan hareketle, ülkemizde matematik korkusunun yenilmesi ve matematik öğretiminin etkililiğinin artırılması için örgün matematik eğitiminde öğretmenlere yönelik öneriler getirilmiştir. Bu çalışmanın amacı ülkemizde temel eğitim aşamasında matematik korkusunun yerleşmesinde öğretmenin rolünü ortaya koymak, değerlendirmeler ışığında bu korkunun aşılması yönünde öneriler getirmek ,aday öğretmenlerin henüz öğrencilik aşamasında dikkatlerini çekmek, konuya duyarlılıklarını arttırmaktır. *Yrd.Doç.Dr. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi

Erken çocukluk döneminde matematik eğitimi, 2020

Komisyon Matematik-2 Ders İzleme Defteri ISBN 978-444-444-103-2 © Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz.

İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklem Sistemleri í µí±Ž, í µí± sıfırdan farklı gerçel sayılar, í µí± bir gerçel sayı ve í µí±¥, í µí±¦ bilinmeyenler olmak üzere, í µí±Ží µí±¥ + í µí±í µí±¦ = í µí± eşitliğine iki bilinmeyenli doğrusal bir denklem denir. Böyle bir denklem düzlemde bir doğru belirtir. Birden fazla sayıda denklemin bir araya gelmesi ile bir denklem sistemi oluşur. Denklem sistemindeki her denklemi sağlayan bir çözüme denklemlerin ortak çözümü veya sistemin bir çözümü denir. İki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözümleri sıralı ikililer biçiminde yazılabilir. İki bilinmeyenli iki tane doğrusal denklem içeren bir denklem sisteminin çözümünü bulmak için kullanılan yollardan biri, yerine koyma yöntemidir. Bu yöntemde, ilk denklemdeki bilinmeyenlerden biri, diğer bilinmeyen cinsinden ifade edilerek ikinci denklemde yerine yazılır. Böylece ikinci denklem, tek bilinmeyenli bir denkleme indirgenir ve bu denklemin çözümü, bilinmeyenlerden birini verir. Bulunan değer denklemlerin birinde yerine konursa diğer bilinmeyen elde edilir. Varsayalım ki öğle yemeğinde 8 gr protein ve 36 gr karbonhidrat almanız gerekiyor ve iki çeşit yiyeceğiniz var. Bunlar ekmek ve çorba olduğunda, bir dilim ekmekte 2 gr protein ve 12 gr karbonhidrat ile 1 kâse çorbada 4 gr protein ve 12 gr karbonhidrat var ise, diyetteki bir kişi öğle yemeğinde kaç dilim ekmek yeme ve kaç kâse çorba içme hakkına sahiptir? Protein (gr) Karbonhidrat (gr) Ekmek (dilim) : 2 12 Çorba (kase) : 4 12 Öğün için : 8 36 gerekli miktar Problemin çözümü için iki tane denklem kurmak gereklidir. x ile dilim sayısını, y ile kâse sayısını gösterirsek; • 2x + 4y = 8 birinci denklem, • 12x + 12y = 36 ikinci denklem olur. Geometrik olarak bu denklemlerden her biri düzlemde birer doğru gösterir. Birinci denklem için x = 0 alındığında y = 2, (0,2) noktası, Yine birinci denklemde y = 0 alındığında x = 4, (4,0) noktalarından geçen doğru ilk denklemimizi belirten doğrudur. Benzer biçimde ikinci doğrunun eksenleri kestiği noktaları sırayla x ve y'ye sıfır vererek (0,3) ve (3,0) olarak elde ederiz. 2x + 4y = 8 ve 12x + 12y = 36 doğrularının kesişimleri Sayfa 135^deki Şekil 6.3'de verilmiştir. İki doğrunun koordinatlarının kesiştiği noktayı bulmanın pek çok yolu vardır. Bunlardan biri ilk denklemdeki bilinmeyenlerden birini çekip ikinci denklemde yerine yazmaktır. Bu durumda ikinci denklem tek bilinmeyenli bir denkleme indirgenecektir. Böylece bulunan denklemin çözümünden bir bilinmeyenin değeri elde edilecektir. 2x + 4y = 8 Birinci denklemden y'yi çekersek; í µí±¦ = 8 − 2í µí±¥ 4 = 2 − 1 2 í µí±¥ bulunur. Bunu diğer denklemde yerine yazdığımızda; 12í µí±¥ + 12 2 − 1 2 = 36 12í µí±¥ − 6í µí±¥ = 36 − 24 í µí±¥ = 2 bulunur. í µí±¦ = 2 − ! ! í µí±¥ bulmuştuk. Şimdi bu denklemde x yerine bulunan 2 değeri yazıldığında; í µí±¦ = 2 − 1 2. 2 í µí±¦ = 1 bulunur. Bu durumda iki doğrunun kesişim noktası (x,y) = (2,1) olarak bulunmuş olur. Bu bize diyet yapan kişinin öğle yemeğinde 2 dilim ekmek ve 1 kase çorba hakkının olduğunu söyler. Bu çözüm yöntemine yerine koyma yöntemi denir. Diğer bir çözüm yöntemi ise yok etme yöntemidir. Bunun için, sistemdeki bilinmeyenlerden biri seçilir ve sistemdeki denklemlerden en az biri uygun bir sayı ile çarpılarak, seçilen bilinmeyenin tüm denklemlerdeki katsayıları aynı olacak şekilde eşitlenir. Sonraki adımda denklemler taraf tarafa çıkarılarak bilinmeyenlerden aynı katsayılı olanlar yok edilir ve diğer bilinmeyen bulunur. Örnek: 4x +3y = 18 6x −3y = 12 Denklem sistemi çözülürken, denklemler taraf tarafa toplanırsa; 4x +3y = 18 + 6x −3y = 12 10x = 30 olur. 3y ile-3y sadeleştiğinde x = 3 bulunur. Bulunan x değeri denklemlerden birisinde yerine yazıldığında; 4. 3 + 3y = 18 yani y = 2 bulunur.

Atatürk Araştırma Merkezi, 2018

ÖZET 19. yüzyılda matematikte olağanüstü gelişmeler yaşanmıştır. Bu yüzyılda Euclides-dışı geometriler ve bu geometrilerin felsefî sonuçları matematik dünyasını meşgul etmiştir. Dünyada matematik alanında meydana gelen bu gelişmelerin Osmanlı Devleti " ne yansımalarının nasıl olduğunun açığa çıkarılması, Türk bilim tarihine katkı sağlaması açısından önemlidir. Bu çalışma özelinde, dönemin önemli aydınlarından olan Salih Zeki (Sayar) " nin Dârü " l-Fünûn Konferansları kitabının birinci cildi Euclides-dışı geometriler ve çağdaş matematik felsefesi yaklaşımları açısından değerlendirilmiştir. Salih Zeki Dârü " l-Fünûn (İstanbul Üniversitesi) " da Rektörlük görevini icra ederken matematik öğretmenlerine ve fen fakültesi matematik bölümü öğrencilerine, o sıralarda dünyada olup biten matematiksel gelişmeleri aktarmak üzere Cuma günleri konferanslar vermiştir. İki yıl sürecek olan bu konferanslar serisi daha sonra Dârü'l-Fünûn Konferansları ismiyle iki cilt halinde Salih Zeki tarafından yayımlanmıştır. Salih Zeki bu kitabının birinci cildinde Euclides-dışı geometrileri ve sonuçlarını incelemiştir. Kitabın birinci cildi 14 konferanstan oluşmaktadır. Yapılan incelemeler sonucunda Salih Zeki " nin Dârü " l-Fünûn Konferansları " nda, 19. yüzyılda ortaya çıkan yeni geometrilerin tarihsel gelişimine, matematiksel açıklamalarına ve bu geometrilerin neticesinde ortaya çıkan felsefî tartışmalara yer verdiği tespit edilmiştir. Ayrıca Osmanlı aydınlarının çağdaşları ile hemen hemen eş zamanlı matematikte yaşanan gelişmeleri analiz edip mevcut tartışmalara katılması, Türk bilim dünyasının kendilerini batılı bilim adamları ile denk görmeye başladıklarını göstermektedir. Dârü " l-Fünûn Konferansları kitabının bu bağlamda analiz edilmesi Türk Bilim Tarihi açısından önemlidir. ABSTRACT IMPORTING OF THE 19TH-CENTURY PHILOSOPHY OF MATHEMATICS INTO THE OTTOMAN EMPIRE BY SALİH ZEKİ In the 19th century there were remarkable developments in the field of mathematics. One of them is non-Euclidean geometries and their philosophical implications which made an overwhelming impression on the mathematicians. Therefore, it is important to unearth the reflections of these developments, which were arisen in the field of mathematics all over the world, on the Ottoman Empire in order to make a contribution to the history of Turkish science. In this paper, the first volume of Dârü'l-Fünûn Lecture Series book by Salih Zeki (Sayar), one of the most distinguished mathematicians during the last years of the Ottoman Empire, is analyzed in terms of non-Euclidean geometries and philosophical approaches of contemporary mathematics. Salih Zeki delivered a series of lectures on Fridays for the mathematic teachers and the students of the Department of Mathematics at the Faculty of Science in order to convey the latest developments in the field of mathematics, while he was serving as a rector in Dârü " l-Fünûn (now Istanbul University). This series of lectures lasted two years and thereafter was published in two volumes entitled as Dârü'l-Fünûn Lecture Series [Dârü'l-Fünûn Konferansları] by Salih Zeki. He analyzed non-Euclidean geometries and their implications in the first volume of this book. The first volume is comprised of fourteen (14) lectures. Depending on the analyses, it is ascertained that Salih Zeki tackled the historical development of new geometries in the 19th century, their mathematical explanations and philosophical discussions which were sparked as a result of these geometries. Moreover the fact that Salih Zeki participated in the discussions by analyzing the developments in the mathematics nearly at the same with his contemporary Ottoman intellectuals shows that

ÖZ Çalışmanın amacı, matematik dersinde kaygının nedenleri ve hangi dönemde or-taya çıktığının belirlenmesidir. Çalışma, nitel ve nicel verilerin birlikte toplandığı ve çözümlendiği karma yöntem kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubunu Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği 2., 3. ve 4. sınıfta okuyan toplam 156 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak, araştırmacılar tarafından geliştirilen " Matematikte Kaygıya Yönelik Görüşme For-mu " ve Biber (2012) tarafından geliştirilen " Matematik Kaygı Ölçeği " kullanılmıştır. Nitel veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilirken nicel veriler t-testi ile analiz edilmiştir. Sonuçta, öğrencilerin kaygı düzeylerinin sınıflara göre anlamlı olmadığı, ancak yapılan görüşmeler sonucunda öğrencilerin ilkokul öğretmenlerinin kaygı düzeyleri ile yakından ilişkili olduğu ortaya çıkmıştır. Ayrıca, öğretmen tutumunun yaşantıları etkilediği ve öğretim yöntemlerinin matematiğe karşı olan tutumlarını doğrudan etkilediği sonucuna ulaşılmıştır.. Anahtar Kelimeler: kaygı, matematik öğretimi, öğretmen WHY DOES MATHEMATICS MAKE ME ANXIOUS? ABSTRACT The aim of the study is to determine the causes of anxiety in mathematics lessons and during which periods this anxiety occurs. This study has been conducted through using mixed method, in which qualitative and quantitative data are collected and analyzed together. The study group consists of 156 students, who are 2 nd , 3 rd 3 and 4 th graders studying at the department of Classroom Teaching of the Faculty of Education in Ondokuz Mayıs University. The data collection tools of the research are the ''Interview Form for Anxiety in Mathematics'', which was developed by researchers, and thr ''Mathematics Anxiety Scale'', which was developed by Biber (2012). Qualitative data were analyzed through content analysis method, whereas quantitative data were analyzed through t-test. The results suggest that the anxiety level of students is not significant based on what grade they are; however the interviews indicate that primary school teachers are closely associated with the anxiety level of students. Moreover, it was also found out that the attitude of the teacher influences students' lives and teaching methods directly affect students' attitude towards mathematics.