LAS PARADOJAS EN MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN Las matemáticas: ¿Un dolor de cabeza? Por muchos años y por diversas razones las matemáticas siempre han sido el dolor de cabeza de padres, maestros y de muchos estudiantes. Esto forma parte del pasado porque el Ministerio de Educación Nacional ha trabajado en estrategias que echan por el suelo todas las creencias negativas que han rodeado a las matemáticas y que de una buena vez lograrán que desaparezca el temor que éstas nos producen... Lo que se busca es que descubramos que las matemáticas no son fastidiosas sino todo lo contrario: podemos encontrar en ellas retos magníficos que nos dan herramientas para desenvolvernos en diferentes situaciones dentro y fuera de la escuela. ¡Sí podemos aprender las matemáticas con gusto! Esto se puede lograr mediante una buena orientación que permita una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que todos seamos capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, de llegar a resultados que nos faciliten comunicarnos, hacer interpretaciones y representaciones, es decir, descu-brir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de las paredes de la escuela. Las matemáticas nos ayudan a pensar más y mejor. Sabemos que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales para el desarrollo de la ciencia y de la tecnología pero además –y esto no siempre ha sido bien reconocido y divulgado–, contribuyen a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de la vida nacional o local. Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual de la confianza en la razón como medio de autonomía intelectual. Tarea para alumnos: Explicar a los papás que, en estos tiempos, las matemáticas se enseñan de manera diferente. Hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes vamos desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Ahora se tiene en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad del pensamiento de las personas, porque las matemáticas sirven para que cada quien en una situación concreta tome sus propias decisiones.

EduSol, 2021

En este trabajo se exponen criterios que fundamentan la idea de utilizar las Paradojas Matemáticas en el proceso de enseñanzaaprendizaje de la Matemática, se presentan como fuente de asombro, curiosidad y motivación en los estudiantes para así despertar el interés por el estudio y la búsqueda de información para lograr una cultura general integral. Los autores proponen el análisis metodológico de algunas de estas paradojas como ejemplo, y los resultados de los experimentos realizados durante la investigación en dos años, con estudiantes de varios niveles de enseñanza.

Pensamiento Matematico, 2012

Las paradojas juegan un papel decisivo en el desarrollo de la ciencia. El nacimiento de muchas ideas matemáticas se basa precisamente en la reflexión motivada por situaciones aparentemente "disparatadas". En este artículo repasamos algunos ejemplos concretos de paradojas vinculadas a las matemáticas. Palabras Clave: paradoja, desapariciones geométricas, anamorfosis, anamorfosis oblicua, anamorfosis por estiramiento, anamorfosis cilíndrica, anamorfosis cónica, paradojas lógicas, paradojas del infinito, paradojas de la vaguedad, paradojas de la predicción, paradojas de la confirmación, paradojas topológicas.

Los paradigmas de la Ciencia de la Educación nacen a mediados del siglo XX, y se hallan sometidos a un proceso dinámico de debates y cambio. En el presente trabajo se realiza una presentación de los paradigmas de la Ciencia de la Educación, entendiendo por tal el conjunto de métodos y procedimientos que configuran diferentes matrices disciplinares. Siguiendo a Thomas Popkewitz, se describirá tres paradigmas: a) el empírico analítico, b) el simbólico y c) el crítico, y se plasmará a través de mapas conceptuales sus características y alcances. Adicionalmente, se completará el trabajo con el concepto de complejidad paradigmática de Edgard Morín. Para el desarrollo del análisis se tuvo en cuenta tanto material de investigación desarrollado por diversos autores como la bibliografía utilizada por el docente del seminario.

Del logicismo al formalismo + Cantor y el infinito

2021

Resumen La siguiente charla pretende ser una introducción al concepto de "paradoja", su problemática, y, su relevancia en lógica y distintas áreas afines. Nos centraremos en analizar en las paradojas autorreferenciales y su papel en lógica, especialmente se abordará si es condición suficiente o necesaria la presencia de autorreferencia para la paradojicidad.

ESTRATEGIAS PARA MATEMATICAS, 2019

XXX

Un satélite gira en una órbita circular de 820 000 km sobre la superficie terrestre. Exprese esta cantidad en notación científica.

El presente artículo intenta señalar algunos aportes de la Historia de las Matemáticas en la reflexión educativa. Se parte de la consideración de que en los estudios históricos acerca del desarrollo de un concepto se evidencian elementos lógicos y epistemológicos claves en el proceso de constitución teórica, que posibilitan no sólo una mejor comprensión del concepto, sino que revelan aspectos característicos de la actividad matemática de construcción, que merecen ser tenidos en cuenta por el docente en sus propuestas educativas. De igual manera, estos estudios muestran que las matemáticas, como construcción humana, están ligadas a diferentes dinámicas sociales. Desde esta perspectiva, se promueve una actitud diferente frente al conocimiento matemático y a su enseñanza, pues éste aparece en una interesante relación con otras formas de expresión de la cultura, tales como el arte y la filosofía.