ARIMA yang mengandung Outlier.pdf

WARTA ARDHIA

Time series modeling is particularly vulnerable due to data outliers. The presence of outlier data may lead to unfulfilled assumptions of normal distributed errors. This study aims to apply seasonal ARIMA with outlier for forecasting domestic aircraft passengers from Soekarno-Hatta Airport during the Covid-19 pandemic. A model formed is useful for forescasting the number of aircraft passengers in the future. The results of the study find that the ARIMA model (0,1,1)(0,1,0) 12 with outlier variables was selected because it meets white noise assumptions and can overcome the problem of violation of normal assumptions that occur in ordinary ARIMA. Domestic flight passenger forecast

LAPORAN PENDAHULUAN ARITMIA, 2020

Gangguan irama jantung atau aritmia merupakan komplikasi yang sering terjadi pada infark miokardium. Aritmia atau disritmia adalah perubahan pada frekuensi dan irama jantung yang disebabkan oleh konduksi elektrolit abnormal atau otomatis (Doenges, 1999). Aritmia timbul akibat perubahan elektrofisiologi sel-sel miokardium. Perubahan elektrofisiologi ini bermanifestasi sebagai perubahan bentuk potensial aksi yaitu rekaman grafik aktivitas listrik sel (Price, 1994). Gangguan irama jantung tidak hanya terbatas pada iregularitas denyut jantung tapi juga termasuk gangguan kecepatan denyut dan konduksi (Hanafi, 1996).

Abstrak Penggunaan dekomposisi wavelet untuk pemodelan statistika khususnya pada data time telah mengala mi perkembangan yang pesat. Transformasi wavelet yang dipandang lebih sesuai untuk data time series adalah Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT) karena dalam setiap level dekomposisi terdapat koefisien wavelet dan skala sebanyak panjang data. Kelebihan ini mereduksi kelemahan pemfilteran dengan Discrete Wavelet Transform (DWT) yang tidak dapat dilakukan pada sebarang ukuran sampel. Penentuan level dekomposisi dan koefisien yang digunakan sebagai input model menggunakan dekomposisi multi skala. Dari analisis dapat disimpulkan data pasang surut Kota Semarang model yang terbaik digunakan adalah ARIMA ([3,12],1,0) karena mendapatkan nilai MSE minimal 40.90766. untuk permasalahan data surat keterangan asal (SKA) MSE minimal diperoleh pada dekomposisi level 1 dan banyaknya koefisien pada level tersebut adalah 3 dengan nilai MSE 150.4789. Kata Kunci: MODWT, time series 1. Pendahuluan Peramalan adalah suatu kegiatan memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan nilai sekarang dan masa lalu dari suatu peubah (Makridakis, 1999). Peramalan merupakan suatu unsur yang sangat penting terutama dalam perencanaan dan pengambilan keputusan. Adanya tenggang waktu antara suatu peristiwa dengan peristiwa yang terjadi mendatang merupakan alasan utama bagi peramalan dan perencanaan. Dalam situasi tersebut peramalan merupakan alat yang penting dalam perencanaan yang efektif serta efisien.Pemilihan metode dalam peramalan tergantung pada beberapa aspek penilitian yaitu aspek waktu, pola data, tipe model sistem yang diamati, dan tingkat keakuratan peramalan. Penggunaan metode tersebut dalam peramalan harus memenuhi asumsi-asumsi yang digunakan. Analisis dekomposisi wavelet merupakan fungs i basis yang memberikan alat baru sebagai pendekatan yang dapat digunakan dalam merepresentasikan data atau fungsi-fungsi yang lain (Banakar dan Azeem, 2006). Algoritma wavelet mampu memproses data pada skala atau resolusi yang berbeda. Beberapa kajian yang berkaitan dengan transformasi wavelet telah banyak dibahas, diantaranya oleh Khashman dan Dimililer (2008) dan Mallat (1998). Beberapa kajian tentang transformasi wavelet pada data time series juga telah dilakukan, diantaranya oleh Murguia dan Canton (2006) serta Kozlowski (2005). Transformasi Wavelet akan menghasilkan himpunan koefisien Wavelet yang dihitung dari titik (lokasi) observasi pada level (skala) dan lebar range yang berbeda (Kozlowzki, 2005). Penghitunga n koefisien wavelet dapat dilakukan dengan Discrete Wavelet Transform (DWT) sebagaimana dikemukakan oleh Mallat (1998) atau Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT) seperti dalam Percival dan Walden (2000).

ABSTRAK Tujuan penelitian untuk mengetahui aktivitas larutan akar sirih hutan (Piper aduncum L.) sebagai penghambat pertumbuhan bakteri. Penelitian ini merupakan suatu eksperimen biologi. Sampel yang digunakan Nutrient Agar (NA) dan sirih hutan. Variabel tetap pertama pemberian larutan akar sirih hutan. variabel tetap kedua Nutrient Agar (NA) untuk menguji penghambatan pertumbuhan bakteri. Variabel bebas pertama larutan akar sirih hutan. variabel bebas kedua penampakan koloni bakteri akibat perkembangbiakan bakteri.. Instrumen yang digunakan adalah dokumentasi. Hasil data dihitung dengan menggunakan uji normalitas dan uji hipotesis digunakan uji one way ANOVA. Hasil penelitian diperoleh setiap kelompok sampel Nutrient Agar ditumbuhi koloni bakteri. Hasil perhitungan semua data berdistribusi normal. Hasil uji hipotesis kelompok tanpa perlakuan terhadap konsentrasi 25 %, 50 %, dan 75 % nilai probalitas = 1.000 > α = 0.05, sehingga tidak ada perbedaan perkembangan bakteri antara sampel yang diberi perlakuan dengan sampel tanpa perlakuan. Hasil dari penelitian menunjukan bahwa akar sirih hutan (Piper aduncum L.) tidak mampu menghambat pertumbuhan bakteri. Kata kunci : akar, sirih hutan, Piper aduncum L.. ABSTRACK The purpose of this research is to know the activity of root of betel forest (Piper aduncum L.) as inhibition of bacterial growth. This study is a biological experiment. Samples used by Nutrient Agar (NA) and betel forest. The first fixed variable is the provision of root of betel forest. the second fixed variable of Nutrient Agar (NA) to test the inhibition of bacterial growth. The first free variable of the forest betel root solution. the independent variables of both the appearance of bacterial colonies due to bacterial proliferation .. The instrument used is documentation. The result of data is calculated by using normality test and hypothesis test used one way ANOVA test. The results obtained by each group of samples Nutrient Agar overgrown bacterial colonies. The calculation results all data is normally distributed. The result of hypothesis test of group without treatment to concentration 25%, 50%, and 75% probality value = 1.000> α = 0.05, so there is no difference of bacterial development between samples treated with sample without treatment. The results of the study showed that the forest betel root (Piper aduncum L.) was not able to inhibit bacterial growth.

2010

The purpose of this paper is to provide the results of Arima modeling and outlier detection in the rainfall data in Surabaya. This paper explained about the steps in the formation of rainfall models, especially Box-Jenkins procedure for Arima modeling and outlier detection. Early stages of modeling stasioneritas Arima is the identification of data, both in mean and variance. Stasioneritas evaluation data in the variance can be done with Box-Cox transformation. Meanwhile, in the mean stasioneritas can be done with the plot data and forms of ACF. Identification of ACF and PACF of the stationary data is used to determine the order of allegations Arima model. The next stage is to estimate the parameters and diagnostic checks to see the suitability model. Process diagnostics check conducted to evaluate whether the residual model is eligible berdistribusi white noise and normal. Ljung-Box Test is a test that can be used to validate the white noise condition, while the Kolmogorov-Smirnov Test is an evaluation test for normal distribution. Residual normality test results showed that the residual model of Arima not white noise, and indicates the existence of outlier in the data. Thus, the next step taken is outlier detection to eliminate outlier effects and increase the accuracy of predictions of the model Arima. Arima modeling implementation and outlier detection is done by using MINITAB package and MATLAB. The research shows that the modeling Arima and outlier detection can reduce the prediction error as measured by the criteria Mean Square Error (MSE). Quantitatively, the decline in the value of MSE by incorporating outlier detection is 23.7%, with an average decline 6.5%.

2009

Makalah ini menyampaikan hasil pemodelan VARIMA (Vektor Autoregressive Integrated Moving Average) dengan efek deteksi outlier terhadap data curah hujan di Surabaya. Pemodelan ini menggunakan program SAS dan minitab. Tahap awal dari pemodelan ARIMA adalah identifikasi stasioneritas data, baik dalam mean dan varians. Identifikasi bentuk ACF dan PACF dari data yang sudah stasioner digunakan untuk menentukan orde model VARIMA dugaan. Tahapan selanjutnya adalah estimasi parameter dengan MLE (Maximum Likehood Estimation) dan cek Approx. Pr.>⎢t⎥ harus lebih kecil dari 0,05. Jika hasil Approx. Pr.>⎢t⎥ lebih besar dari 0,05 maka orde dari model yang diduga tidak signifikan. Sehingga, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah mengeliminasi orde tersebut dari model ARIMA dugaan. Pada bagian akhir dari hasil ditunjukkan rangkuman dari deteki outlier dan jenisnya. Hasil penelitian menunjukkan Dengan program SAS dapat ditentukan secara otomatis jumlah outlier yang terjadi, sehingga menghindari terjadinya 'spurious outlier'. Untuk jarak antar raingaguge > 1 Km maka data curah hujan diantara 2 raingaguge tidak saling berpengaruh, sebaliknya jika jaraknya < 1 Km maka hasil perekaman data curah hujan saling mempengaruhi. Hal ini bisa terjadi karena sel hujan yang terjadi mempunyai radius sekitar 1 Km. Artinya diameter sel hujan yang terjadi < 1 Km, sehingga jika jarak pengukuran > 1 Km maka alat ukur (raingauge) yang kedua berada pada sel hujan yang berbeda dengan alat ukur (raingauge) yang pertama.

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih ke hadirat Allah SWT. Karena dengan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun makalah ini sehinga dapat hadir di hadapan pembaca sekalian.

2015

Perencanaan yang baik akan memberikan kontri-busi besar terhadap pengembangan sistem distribusi karena merupakan ujung tombak dari pelayanan energi listrik yang langsung berhubungan dengan konsumen. Namun karena banyaknya data dalam peramalan beban listrik jangka pendek, membuat peramalan yang dilakukan tidak memenuhi asumsi distribusi normal. Hal ini dikarenakan outlier yang banyak dalam data. Penelitian ini fokus untuk mendeteksi outlier yang terjadi supaya asumsi distribusi normal terpenuhi. Apalagi belum ada software yang mampu mendeteksi outlier pada musiman ganda karena banyaknya outlier . Metode yang digunakan prosedur iteratif dengan pembagian data sebagai pengembangannya. Sebagai pengembangan metode maka diperlukan pemvalidasian metode yang dilakukan dari simulasi AR (1) dengan outlier . Hasil yang didapatkan yaitu metode pendeteksian outlier dari simulasi mampu mengatasi outllier lalu diterapkan terhadap data beban listrik jangka pendek sehingga menghasilkan model ARIMA ya...