PROBLEMAS PARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. INGRESO AL NIVEL SUPERIOR

1. A una velada asistieron veinte personas. María bailó con siete muchachos, Olga con ocho, Anita con nueve, y así sucesivamente hasta llegar a Pepita, que bailó con todos ellos. ¿Cuán-tos muchachos había en la velada? 2. Dos hombres entran a un armario a obscuras donde están colgados dos sombreros rojos y uno negro. Al salir, cada uno puede ver el sombrero del otro pero no el propio. Se le pregun-ta a "A" de qué color es su sombrero y responde que no sabe. Oye "B" esta respuesta y al preguntársele sobre el color de su sombrero dice que es rojo. ¿Cómo pudo saberlo y cómo argumentó lógicamente "B"? 3. De tres prisioneros que se hallaban en cierta cárcel, uno tenía visión normal, el otro tenía un solo ojo y el tercero era totalmente ciego. Los tres eran bastante inteligentes. El carcelero dijo a los prisioneros que de un conjunto de tres sombreros blancos y dos rojos, elegiría tres de ellos y los colocaría sobre sus cabezas. Se prohibía a cada uno de ellos que viera el color del sombrero que tenía en su propia cabeza. Se los reunió y el carcelero ofreció la libertad al primero con visión normal si podía decir de qué color era el sombrero que tenía sobre su cabeza. El prisionero confesó que no podía. Luego, el carcelero ofreció la libertad al prisio-nero que tenía un solo ojo, a condición de que dijera cuál era el color de su sombrero. El segundo prisionero confesó que no podía decirlo. El carcelero no se molestó en hacer el ofrecimiento al prisionero ciego, pero a pedido de este aceptó concederle la misma oportuni-dad. El prisionero ciego esbozó entonces una sonrisa y con un gesto sarcástico dijo: "No necesito de mi vista; pues por lo que mis amigos han dicho, sé claramente que mi sombrero es blanco". ¿Cómo pudo saberlo? 4. Nos encontramos en una taberna ante seis vasos alineados. Los tres primeros están llenos de vino y los tres últimos vacíos. Si queremos que los llenos y los vacíos queden alternados, ¿cuántos vasos tendremos que mover como mínimo para lograrlo? 5. Un barco de una línea marítima con viajes regulares a Europa y desde Europa, sale a las 12 del día de Buenos Aires hacia Lisboa y otro, a la misma hora, sale de Lisboa hacia Buenos Aires. Cada barco demora 10 días en hacer la travesía. Si tomamos uno de los barcos que sale de Buenos Aires, ¿con cuántos barcos de esa línea marítima nos cruzaremos hasta que lleguemos a Lisboa? 6. Un pastor viaja con un repollo, una ardilla y un lobo. De pronto se encuentra en el camino un río que debe atravesar. Para cruzarlo hay una barca, pero solo admite dos ocupantes por vez.

Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta, entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta.

2018

Los alumnos necesitan aprender matemática, sin embargo, muchas veces le resulta tedioso el método por el cual intentamos enseñársela. Proponemos hacer uso de la resolución de laberintos para que ellos desarrollen habilidades matemáticas tales como estrategias de resolución, percepción espacial, fijar la atención, encontrar patrones perceptivos, desarrollar la memoria y la representación mental. En el presente trabajo se relata una experiencia llevada a cabo en escuelas de nivel medio en las cuales los alumnos resuelven laberintos y a su vez, estos son utilizados para introducir conceptos de probabilidad y combinatoria. Introducción Las matemáticas nos ayudan a entender el mundo en que vivimos, a situarnos en él, a representarlo y a desmenuzarlo. En ocasiones nos cuesta reconocer las situaciones que pueden propiciar que nuestros alumnos construyan el significado y el sentido matemático de ese mundo en el que viven y las prácticas matemáticas que se desarrollan en las aulas se convierten, la mayoría de las veces, en ejercicios rutinarios que nada tienen que ver con sus conocimientos, ideas e inquietudes. Por tal motivo proponemos hacer uso de la resolución de laberintos en las clases de matemática. La construcción de laberintos es muy antigua. Inicialmente se construyeron con fines míticos y religiosos. Luego se utilizaron con fines ornamentales y de diversión. Por definición, un laberinto no es más que una estructura formada por calles y encrucijadas, normalmente compleja, que intenta conseguir la confusión en quien en ella se adentra. Su nombre proviene del latín "labyrinthus" y del griego "labýrinzos". Sin embargo, la idea de laberinto que todo el mundo tiene difiere en parte con la definición original del mismo. Así, un laberinto, en el sentido clásico, llamado también laberinto univiario, es aquél en el que solo existe un único recorrido posible. En este tipo de laberintos no hay, por tanto, bifurcaciones y, podemos alcanzar sin pérdida el centro o final del laberinto desde su única entrada, recorriendo todo el espacio del mismo y, a través de una sola vía. Sin embargo, cuando normalmente se piensa en un laberinto, siempre aparecen en nuestra cabeza caminos difíciles con bifurcaciones o vías cerradas que complican la llegada a la meta. Estos otros tipos de laberintos menos antiguos son los denominados mazes o

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO y LÓGICO-MATEMÁTICO 1. Se sabe que un remedio casero funciona en 15 de cada 60 personas. ¿Qué probabilidad tengo que funcione si me aplico el remedio?

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2014

Este artículo reporta una investigación cuyo objetivo fue comprender las acciones observadas tanto en estudiantes que se forman para enseñar Matemática, como en sus docentes, en función del sistema de creencias acerca de la enseñanza de la Matemática, su aprendizaje o su evaluación. Dichos estudiantes cursaban la carrera de Educación Integral en una Universidad Pedagógica, que sirvió de contexto para validar empíricamente un conjunto de postulados teóricos a través de un trabajo de campo de carácter descriptivo, concretado en un estudio etnográfico. Con la información obtenida mediante observaciones y entrevistas, se interpretaron las acciones y se confirmó, entre otros aspectos, que el sistema de creencias de estos actores impacta en sus actuaciones, destacando que: (a) los docentes continúan atados al modelo concepto-ejemploejercicios, sin invitar a los estudiantes a resolver problemas, ni solicitarles el uso de sus conocimientos previos, y (b) los estudiantes presentan actitudes desfavorables hacia la Matemática y también aversión, por pensarla aburrida, compleja y difícil de entender.

Resumen. El artículo discute una estrategia didáctica, encaminada a orientar a los profesores hacia la organización y desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos. El énfasis de dicha estrategia está en la formación de habilidades que permitan potenciar el razonamiento inductivo en los estudiantes. La misma toma como base a la modelación de la dinámica del razonamiento inductivo, la que se sustenta en los procesos de orientación inductiva y sistematización inductiva, que se desarrollan en estrecha relación y contienen al razonamiento deductivo.

En este trabajo se analiza la incidencia del tratamiento de problemas de carácter lógico matemático, como una vía para motivar hacia el estudio de la Matemática. En particular, se pone de manifiesto la importancia teórico-metodológica del planteamiento de preguntas y problemas, donde los estudiantes tengan la necesidad de utilizar su creatividad e ingenio para resolverlas. Así mismo se muestra un conjunto de actividades para enfrentar el proceso y desarrollo de actividades intra y extracurriculares. Como resultado se concluye que propiciar ambientes y actividades de tipo lúdico en el aprendizaje de la matemática, favorece la motivación por el estudio de la materia, promueve y fortalece el trabajo en equipo y desarrolla competencias de orden metacognitivo y social. PALABRAS CLAVES: Aprendizaje. Problemas lógico-matemáticos. Motivación. INTRODUCCIÓN Formar las nuevas generaciones es tarea importante de todo sistema educativo, en esa misma dirección el Ministerio de Educación Nacional (MEN) de Colombia, se ha propuesto mejorar la calidad de la educación integral. Este proceso busca lograr espacios, donde se fomente y fortalezca en los estudiantes las capacidades y aptitudes necesarias para afrontar y contribuir al mejoramiento del mundo en que se vive. Los estudiantes de grado noveno de algunos colegios distritales de Colombia tienen la posibilidad de seleccionar una clase en particular por medio de dos criterios: una encuesta de preferencias y los resultados obtenidos en las materias correspondientes en años anteriores, para ser postulados en alguno de los cuatro énfasis que se les ofrecen, a saber: Científico-tecnológico, Histórico-social, Comunicativo-expresivo y Lógico-matemático. Dicha estructuración tiene dentro de sus propósitos; desarrollar diferentes proyectos que para el último énfasis constituye un ejercicio de investigación formativa, el cual faculta al estudiante de diversas herramientas que se deben adquirir y desarrollar a través del ejercicio a lo largo de los dos años de educación media. Resulta atinado plantear que este énfasis es el de menor acogida entre el estudiantado. El trabajo sistemático y continuo con estudiantes se desarrolla en Colombia a través de concursos, clubes de Matemática, semilleros, entre otros. En lo fundamental, en todos se pone de manifiesto la importancia de la motivación como un mecanismo para el desarrollo de la actividad matemática. En

La capacidad del hombre para la solución de los problemas se considera una actividad de gran importancia en la enseñanza de la matemática. En este trabajo se presentan problemas novedosos de razonamiento lógico -matemático -inductivo, deductivo y abstracto, los mismos que han sido debidamente seleccionados y formulados empleando un lenguaje sencillo y de manera iconográfica con el fin de motivar a los estudiantes en la resolución de los mismos.