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DALL'ALTEZZA MISURATA ALL'ALTEZZA VERA

Abstract

Il presente articolo corregge le varie formule – semplificata, geodetica e nautica – per la trasformazione dell'altezza misurata ho con uno strumento ad orizzonte artificiale in altezza vera hv. presente la correzione per la depressione dell'orizzonte 0,03√e (oppure 0,03√Q), dove e (o Q) sono l'altezza o quota sul livello del mare dell'occhio dell'osservatore, compresa l'altezza dell'occhio dal suolo. Verifiche successive hanno dimostrato che questa correzione si apporta solo con gli strumenti a riflessione – quale il sestante – perché in essi si porta l'astro, visto in uno specchio, a contatto con l'orizzonte apparente che non coincide con quello geometrico o reale per effetto dell'atmosfera. Invece, con gli strumenti ad orizzonte artificiale (a bolla, a gravità, a giroscopio, ecc.), l'altezza dell'astro è misurata rispetto alla linea orizzontale passante per lo strumento, quindi senza l'effetto deviante dell'atmosfera 1 Di conseguenza, le formule in passato usate 2 : 1) Semplificata hv = ho° – (0,03 * √Q) – R° ± Sd° + (P° * cos ho°). 2) Nautica hv° = ho° – 0,03 × √Q – R° ± Sd° × [1 + sen (ho° – 0,03 × √Q – R°) × sen P°] + [P° – P° × (1 ÷ 298,257) × (sen φ°)²] × cos (ho° – 0,03 × √Q – R°) 3) Geodetica hv° = ho° – 0,03 × √Q – R° ± Sd° × {1 + sen [ho° – 0,03 × √Q – R°] × sen P°} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ°)-0,0000035 × cos (4 × φ°)] × sen P° × cos (ho° – 0,03 × √Q – R°)} vanno così modificate 3 : 1 Per un'esauriente disamina sugli orizzonti naturali, quelli artificiali e sui relativi strumenti, si vedano: Flora 1987, capp. XII e XIII; Nastro e Messina 2003, cap. 2. 2 In rosso sono indicate le correzioni per la depressione dell'orizzonte. 3 Formule valide per Sole e Luna. Per i pianeti occorre eliminare il semidiametro Sd e per le stelle anche la parallasse P°.

Key takeaways

  • 3) Geodetica hv° = ho° -0,03 × √Q -R° ± Sd° × {1 + sen [ho° -0,03 × √Q -R°] × sen P°} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ°) -0,0000035 × cos (4 × φ°)] × sen P° × cos (ho° -0,03 × √Q -R°)} vanno così modificate 3 : Un particolare problema si pone quando l'altezza misurata ho dell'orizzonte è minore di 0° (ho<0°), caso che si presenta quando un monumento, ubicato su alture, ha un asse diretto verso l'orizzonte marino 6 .
  • Per avere una maggiore precisione 9 occorre moltiplicare R 2 ' per la seguente correzione: Tuttavia questa formula è valida per altezze d'orizzonte non superiori a -1,7°, perché fino a tale valore la rifrazione correttamente cresce ma oltre prende erroneamente a diminuire e addirittura a diventare negativa a partire da ho = -5°, come mostrato dalla tabella n. Al momento quindi non è possibile apportare una correzione per la rifrazione sufficientemente corretta ad altezze di orizzonte maggiori di -1,7°1 2 .
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