calculo 1

DESAFIO Avaliar a projeção de crescimento de uma empresa, utilizando como variável o numero de produtos comercializados em um determinado período.

Nesta aula, estaremos apresentando as regras de L'Hopital, regras para calcular limites indeterminados, da forma 0=0 ou 1=1, usando derivadas. Estaremos tamb ¶ em examinando gr ¶ a¯cos de fun» cões envolvendo fun» cões exponenciais.

Cálculo

Veremos primeiro como calcular o quadrado da soma Quando notamos expressões envolvendo números e letras, podemos chegar ao mesmo resultado de formas diferentes. Observe como Marcelo e Elisângela efetuaram a expressão (8 + 5)² : Forma de Marcelo: ( 8 + 5)² = (8 + 5) . (8 + 5) = 8 . (8 + 5) + 5 . (8 + 5) = 8 . 8 +8 . 5 + 5 . 8 + 5 . 5 = 64 + 40 + 40 + 25 = 169 Forma de Elisâgela: (8 + 5) = (13)² = 13 . 13 = 169

Fernanda Leomil Cálculo I (1) Limites-Quando não há restrições(o domínio é R), o limite é igual à função no ponto: lim → + = +-Limites no caso 0 0 : Deve-se fatorar cada gunção e simplificar o fator (−), onde é a raiz das funções.-Limites laterais: Usado quando a função muda de comportgamento nas proximidades de. • Lembrar que: lim → () existe, se e somente se, lim → ()= lim → ()-Limites no caso 0 : Nesse caso o limite normalmente não existe e deve-se fazer limites laterais para comprovar.-Limites no infinito: Coloca-se em evidência o maior termo , onde m é o maior grau, tanto do numerador quanto do denominador e usa-se a propriedade • lim →⋈ = 0-Teorema da compressão/confronto/sanduiche: () ≤ () ≤ ℎ() lim → () = lim → ℎ() = , ã lim → () =-Teorema do valor intermediário(T.V.I.):Se f é contínua num intervalo fechado[a,b] e se 0 é um nº entre () (), então existe ao menos um nº 0 em [a,b] tal que (0) = 0-Assíntotas horizontais: Existem se lim →⋈ () = 0 e/ou lim → ⋈ () = 0-Assíntotas verticais: Fazer o limite para todos os pontos fora do domínio. Existem se lim → () = ±⋈ e lim → () = ±⋈

tudo sobre aula 1

Modelo em regime permanente dos componentes do SE-Sérgio Haffner Versão: 13/9/2007 Página 1 de 10 I-Modelo em regime permanente dos componentes do sistema elétrico Na formulação básica do problema do fluxo de carga em sistemas elétricos associa-se a cada barra da rede (que representa um nó do circuito elétrico equivalente) quatro variáveis: k V-Magnitude do fasor tensão nodal da barra k; k θ-Ângulo de fase do fasor tensão nodal da barra k; k P-Injeção líquida (geração menos carga) de potência ativa da barra k; k Q-Injeção líquida de potência reativa da barra k. Por outro lado, aos ramos da rede (cujas barras extremas são k e m) associam-se as seguintes variáveis: km I-Fasor da corrente que sai da barra k em direção à barra m; km P-Fluxo de potência ativa que sai da barra k em direção à barra m; km Q-Fluxo de potência ativa que sai da barra k em direção à barra m; I.1-Linhas de transmissão No fluxo de carga as linhas são representadas pelo seu circuito π equivalente 1 , mostrado na Figura I.1, definido por três parâmetros: a resistência série km r ; a reatância série km x e a susceptância em derivação (shunt) sh km b. k km I km r km jx sh km jb sh km jb m mk I I k k k V V θ = m m m V V θ = Figura I.1-Modelo equivalente π de uma linha de transmissão. A impedância e admitância do elemento série são dadas por: km km km jx r Z + = 2 2 2 2 1 km km km km km km km km km km km x r x j x r r jx r jb g Y + − + + = + = + = Para uma linha de transmissão, km r e km x são positivos (portanto, km g é positivo e km b é negativo) e o elemento em derivação, sh km b , também é positivo em função de representar a capacitância linha/neutro da linha de transmissão. As correntes km I e mk I são obtidas a partir dos fasores tensão das barras k e m (k k k V V θ = e m m m V V θ = , respectivamente): 1 Para mais detalhes, vide: http://slhaffner.phpnet.us/sistemas_de_energia_1/seI3.pdf