Parámetros Estadística

Hasta ahora hemos estudiado el problema de estimar un parámetro desconocido a partir de una muestra aleatoria. En muchos problemas se requiere tomar una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis estadística, y el procedimiento de toma de decisión sobre la hipótesis se conoce como prueba o test de hipótesis. Como se emplean distribuciones de probabilidad para representar poblaciones, también podemos decir que una hipótesis estadística es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable aleatoria, donde la hipótesis involucra a uno más parámetros de esta distribución. Por ejemplo, supongamos que cierto tipo de motor de automóvil emite una media de 100 mg de óxidos de nitrógeno (NO x) por segundo con 100 caballos de fuerza. Se ha propuesto una modificación al diseño del motor para reducir las emisiones de NO x. El nuevo diseño se producirá si se demuestra que la media de su tasa de emisiones es menor de 100 mg/s. Se construye y se prueba una muestra de 50 motores modificados. La media muestral de emisiones de NO x es de 92 mg/s, y la desviación estándar muestral es de 21 mg/s. La variable aleatoria de interés en este caso es X: " tasa de emisión de un motor modificado tomado al azar ". La preocupación de los fabricantes consiste en que los motores modificados no puedan reducir todas la emisiones; es decir que la media poblacional pudiera ser 100 o mayor que 100. Entonces, la pregunta es: ¿es factible que esta muestra pueda provenir de una v.a. con media 100 o mayor? Éste es el tipo de preguntas que las pruebas de hipótesis están diseñadas para responder. Veremos cómo construir una prueba de hipótesis, pero podemos decir que en general se basa en construir a partir de la muestra aleatoria un estadístico, y según el valor que tome este estadístico de prueba se aceptará o se rechazará la hipótesis. Se ha observado una muestra con media 92 = X. Hay dos interpretaciones posibles de esta observación: 1-La media poblacional es realmente mayor o igual que 100, y la media muestral es menor que 100 debido a la variabilidad propia de la variable aleatoria X 2-La media poblacional es en realidad menor que 100, y la media muestral refleja este hecho. Estas dos explicaciones tienen nombres: la primera se llama hipótesis nula; la segunda es la hipótesis alternativa. En la mayoría de las situaciones la hipótesis nula dice que el efecto que indica la muestra es atribuible solamente a la variación aleatoria del estadístico de prueba. La hipótesis alternativa establece que el efecto que indica la muestra es verdadero. Para hacer las cosas más precisas, todo se expresa mediante símbolos. La hipótesis nula se denota por 0 H , la hipótesis alternativa se denota con 1 H. Como es usual la media poblacional se anota µ. Por lo tanto se tiene 100 : 0 ≥ µ H contra 100 : 1 < µ H (hipótesis alternativa unilateral) Esencialmente, para realizar una prueba de hipótesis se pone la hipótesis nula en juicio. Se asume que 0 H es verdadera, de la misma manera como se empieza en un juicio bajo el supuesto de que un acusado es inocente. La muestra aleatoria proporciona la evidencia.

DOCUMENTO PARA CONOCER LAS CARACTERÍSTICAS DE EVALUACIÓN DE UN ASESOR TÉCNICO

2017

Notas de clase en Estadística y Probabilidades

Parametros Sustentanilidad, 2020

El territorio ha sido fuente de motivación para una búsqueda constante en la construcción de diversas formas de estructuras espaciales que lo delimiten y categoricen, reconociendo nuevos límites tangibles e imaginarios que por lo general son ajenos a las dinámicas de los ecosistemas naturales primigenios. El crecimiento de las ciudades y su permanente necesidad de materia y energía nos obliga a establecer nuevos límites de dominio y control espacial sobre el territorio que nos rodea, bajo el supuesto de que sus recursos aguardan para nuestro uso sin ninguna restricción donde el entorno natural es solo un artefacto más dentro de una red de servicios, un “ente útil a la mano” capaz de proveer servicios ambientales solo por el hecho de su existencia. Durante este proceso de reconocimiento de nuestro entorno hemos establecido una diferenciación entre aquello que nos signifi ca lo natural y aquello que es diferente a lo natural ya que ha sido transformado por la acción del ser humano. Pero es en un espacio intermedio entre lo natural y lo transformado donde se manifi estan las tensiones entre un entorno transformado que busca la apropiación del espacio aún “sin ocupar”, contra un entorno natural que aún se resiste a la presión de fuerzas externas en un constante proceso de resiliencia. Estos espacios de tensión territorial, heterotopías en sí mismos, son espacios de yuxtaposiciones entre estructuras incompatibles por la vocación de uso que se les destina, son además el resultado de incontables momentos en la construcción de territorialidad, es decir, de una identidad territorial como declaración característica de las pretensiones sociales sobre una extensión de espacio. La territorialidad surge aparentemente como una necesidad instintiva de sobrevivencia ante los peligros intrínsecos del entorno natural, y aquel individuo que ha desarrollado una identidad territorial puede recrear toda una serie de reacciones refl ejas a los “accidentes” del territorio, pero, sobre todo, la función más relevante de la territorialidad es su función espacial que protege al individuo contra la excesiva explotación de su entorno inmediato. Pero cuando la percepción de la extensión del territorio se ve distorsionada por dinámicas extractivas en sus periferias, que desdibujan su verdadero límite y lo vuelven irreconocible, aparece el Estado como construcción colectiva de aquellos que buscan redefi nir los límites “reales” del territorio y declarar así el dominio sobre la propiedad, sin dejar lugar a la incertidumbre en su soberanía.

Es una gráfica que hace una comparación ordenada de factores relativos a un problema, esta comparación nos ayuda a identificar y enfocar los factores vitales diferenciándolos de los menos importantes.

gracias

Una de las herramientas más populares y utilizada dentro de la estadística descriptiva es, sin lugar a dudas, el análisis gráfico de los datos. Como hemos visto, las tablas estadísticas, resumen los datos de que disponemos sobre una población y dan toda la información necesaria, pero como se suele decir, "Una imagen vale más que mil palabras", luego es conveniente expresar la información de que disponemos mediante un gráfico o diagrama, según proceda, con el fin de hacerla más clara y captar de un solo vistazo las características de los datos. Gracias a los ordenadores y los programas que se han desarrollado en el campo de la informática se pueden realizar fácilmente todo tipo de representaciones gráficas y de gran calidad. Veamos qué tipo de gráficos podemos realizar dependiendo de la variable estadística que utilicemos en cada caso.