LOGICA MATEMATICA

> La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

LOGICA La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es. Aristóteles La etimología permite saber que el término 'lógica' tiene su origen en el vocablo latín logĭca, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, " razón " o " estudio "). El filósofo griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido. No obstante, no podemos pasar por alto que a lo largo de la historia existen otras muchas figuras que han contribuido con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia. Así, por ejemplo, durante la Edad Media hay que subrayar el papel que llevó a cabo Averroes, el filósofo cordobés que, entre otras cosas, manifestó que era fundamental estudiar la lógica de los maestros antiguos para, a partir de ahí, proceder a " filosofar " de la manera correcta. Ya en los siglos XVIII y XIX uno de los personajes que más abordó el tema de la lógica fue Immanuel Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental. Un término aquel con el que dicho filósofo de origen prusiano intentaba definir al proceso por el cual el ser humano debe llevar a cabo una investigación de lo que vendrían a ser los conceptos puros de categorías de tipo trascendental o también de lo que es el exacto entendimiento. Hegel, Augustus De Morgan, John Venn o Gottlob Frege son otros de los autores que han destacado en el campo de la lógica y especialmente este último que causó una auténtica revolución con sus teorías. De ahí que sea considerado, junto al mencionado Aristóteles, como el lógico más importante de toda la historia. Y es que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal. Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. En cambio, la lógica informal refiere al examen metódico de los argumentos probables a partir de la oratoria, la retórica y la filosofía, entre otras ciencias. Tiene como objetivo el reconocimiento de paradojas y falacias, así como ser un recurso eficaz para construir los discursos de forma correcta. La lógica natural es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia. La denominada lógica borrosa o difusa, en cambio, es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano. Por otra parte, la lógica matemática se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos. Existen otros tipos o clases de lógica, como la llamada lógica binaria, la cual trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos. http://definicion.de/logica/#ixzz3zFmg0o14 Lógica La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική logikē, que significa «dotado de razón,

La historia de las matemáticas es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en matemáticas, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados. El surgimiento de la matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO y LÓGICO-MATEMÁTICO 1. Se sabe que un remedio casero funciona en 15 de cada 60 personas. ¿Qué probabilidad tengo que funcione si me aplico el remedio?

de la Ínsula Barataria llegaron a consultarle lo siguiente: "Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío, y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso. Digo, pues, que sobre este río estaba un puente, y al cabo de él una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que aplicaban la ley que puso el dueño del río, del puente y del señorío, que era en esta forma: "Si alguno pasare por este puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna." ! ! Sabida esta ley y la rigurosa condición de ella, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad y los jueces los dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre juró y dijo que por el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que ahí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: "Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y conforme a la ley debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre".! Pídese a vuestra merced, señor gobernador, qué harán los jueces de tal hombre, que aún hasta ahora están dudosos y suspensos, y, habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intricado y dudoso caso." (CERVANTES, Don Quijote de La Mancha, 2ª parte, Capítulo LII) PARTE 3ª: EL SILOGISMO ARISTOTÉLICO…………………………………..43 Página Salustiano Fernández Viejo Filosofía -1º Bachillerato 2 LÓGICA -PARTE 1ª -LÓGICA PROPOSICIONAL O LÓGICA DE ENUNCIADOS 1.-LOS SIGNOS Signo es todo aquello que, para alguien, representa o evoca otra cosa distinta de sí misma. Ejemplos: señales de tráfico, palabras, la danza de las abejas, el humo… Para que algo pueda ser considerado signo, es necesario, en primer lugar, que tenga significado para alguien. Una primera clasificación de los signos distingue entre aquellos que poseen un solo significado (son llamados señales), y aquellos que poseen significaciones múltiples (símbolos). Ahora bien, si tenemos en cuenta el tipo de relación que los signos mantienen con su significado, éstos se clasifican en:  Vestigios o índices: La relación que este tipo de signos mantiene con su significado es de carácter natural. Por ejemplo: el humo es «índice» o «vestigio» del fuego, una huella en la arena lo es del animal correspondiente, etc.  Imágenes o iconos: La relación que este tipo de signos mantiene con su significado es una relación de semejanza o parecido. Por ejemplo: algunas señales de tráfico, las fotografías, las pinturas realistas, etc.  Símbolos: son aquel tipo de signos que mantienen con su significado una relación puramente arbitraria o convencional. Por ejemplo: las palabras del lenguaje natural humano, los números, las pinturas abstractas, las banderas o los signos de la lógica… Salustiano Fernández Viejo Filosofía -1º Bachillerato 3

inBlue Editorial, 2023

En un mundo donde la razón, su razonamiento en contextos en relación al contenido y la emoción desempeñan un papel fundamental en la construcción del conocimiento a partir de explorar la realidad; la lógica matemática emerge como una herramienta esencial para comprender y modelar la estructura subyacente de la verdad que se encuentra en la intersección entre la matemática y la filosofía. El objetivo principal de este texto es proporcionar a los estudiantes de nivel superior universitario una herramienta valiosa para comprender los fundamentos, conceptos y razonamientos que sustentan la lógica matemática.