Modelo de Leontief

En este artículo se expone la evolución de las principales teorías económicas del comercio internacional centradas principalmente en explicar las causas y beneficios del comercio. Las teorías se han agrupado en tres grandes categorías: por un lado, la teoría tradicional del comercio que explica las causas en función de las diferencias entre países, obteniéndose beneficios de la especialización; por otro, la «nueva» teoría que añade otras causas y beneficios, derivados de la consecución de economías de escala y el acceso a una mayor variedad de productos; y, finalmente, las «novísimas» aportaciones que señalan a las diferencias entre empresas como nueva fuente de beneficios del comercio. Palabras clave: teoría del comercio internacional, ventaja comparativa, economías de escala, productos diferenciados, empresas heterogéneas. Clasificación JEL: F11, F12, L11.

The object of this paper is to prove the existence of solutions for a Leontief s model in Banach lattices, and to give some extensions of the classical Leontief s theorem in mathematical economic. Introducción El modelo de Leontief es uno de los más utilizados y conocidos en economía matemática. Básicamente, se trata de estudiar bajo qué condiciones la ecuación x = Ax-¥c tiene una solución x que sea un vector no negativo de R^ , siendo A una matriz cuadrada de orden n cuyos elementos son mayores o iguales a cero, y siendo c un vector no negativo de W^. Económicamente, x es el vector de producción de un sistema económico, c es la demanda extema, y Ax es la demanda intema, siendo x = Ax + c la ecuación de equilibrio. Análogamente, se puede considerar la llamada ecuación dual de Leontief, que representa una condición de equilibrio en los precios, y cuya propiedad más importante es que tiene solución si y sólo si la tiene la ecuación inicial. Varias han sido las generalizaciones del modelo clásico de Leontief. Entre ellas, cabe destacar aquellas que cambian la expresión Ax por una no lineal (justificada porque en la economía hay muchas relaciones no lineales, véase [2]), y aquellas que extienden las propiedades del modelo a espacios en dimensión infinita. Interesantes aportaciones en esta última línea se pueden encontrar en [4] y [5] donde se prueban resultados sobre la existencia de

E l análisis de cuadros de insumo-producto, fue desarrollado por W.W. Leontief en 1936, como el instrumento de interpretación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Es decir, en el análisis de insumo-producto consideramos cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Se considera que toda industria recibe materias primas (insumos) de las demas industrias del sistema y que, a su vez, proporciona su producción a las demás industrias en calidad de materia prima. Fundamentalmente se trata de un análisis general del equilibrio estático de las condiciones tecnológicas de la produccón total de una economía, durante el periodo de tiempo en cuestión.

Ciencia y Tecnología, 2015

El presente trabajo resume una propuesta sobre la aplicación de una red de Petri para implementar el modelo de relaciones inter industriales propuesto por Leontief. La red de petri permite exponer la naturaleza secuencial de los encadenamientos industriales, la duración de los distintos ciclos de los procesos productivos, la dinámica de las reinversiones de los sectores y la dinámica de incorporación de las innovaciones tecnológicas. Si bien se respetan muchos aspectos del modelo expresado por la Matriz Insumo Producto, permite capturar otros aspectos de los encadenamientos productivos, como la introducción de innovaciones y la posibilidad de simular el comportamiento temporal de la dinámica inter industrial.

El modelo de prototipos permite que todo el sistema, o algunos de sus partes, se construyan rápidamente para comprender con facilidad y aclarar ciertos aspectos en los que se aseguren que el desarrollador, el usuario, el cliente estén de acuerdo en lo que se necesita así como también la solución que se propone para dicha necesidad y de esta forma minimizar el riesgo y la incertidumbre en el desarrollo, este modelo se encarga del desarrollo de diseños para que estos sean analizados y prescindir de ellos a medida que se adhieran nuevas especificaciones, es ideal para medir el alcance del producto, pero no se asegura su uso real.

Economía Teoría y Práctica, 2009

En este artículo presento algunos comentarios sobre la forma triangular del modelo de Leontief. Entre ellos, propongo una demostración alternativa de la equivalencia entre la existencia de una solución viable para el modelo y la condición de Hawkins y Simon (H-S). Además, expongo el peculiar significado económico de los coeficientes de la diagonal principal en la forma triangular de la matriz de Leontief, lo cual permite, entre otras cosas, apreciar la estrecha relación entre las condiciones económicas y las matemáticas en la solución del modelo. También identifico algunas proposiciones matemáticas equivalentes a (H-S) que poseen interés económico.

En esta sección veremos dos modelos de ED que sirven para representar la forma en que evoluciona el número P .t/ de habitantes de una determinada población conforme pasa el tiempo t 0. Es evidente que dicho número P .t/ varía con el tiempo, pues en todas las poblaciones se cumple el ciclo biológico nacimiento-crecimiento-reproducción-muerte, sin importar la especie que observemos (pueden ser bacterias, hongos, conejos, animales en peligro de extinción, poblaciones humanas de lugares de todo el mundo...). Lo que más afecta a P .t/ son los nacimientos y las muertes, aunque otros fenómenos como la migración (que no consideraremos aquí) también lo afectan. Vale la pena aclarar que P .t/ es un número entero, pues representa la cantidad de habitantes (que denominamos población), pero en los casos que estudiaremos a continuación se considera como una función real de variable real, ya que sólo así podemos hacer un modelo con ED.

E l análisis de cuadros de insumo-producto, fue desarrollado por W.W. Leontief en 1936, como el instrumento de interpretación de las interdependencias de los diversos sectores de la economía. Es decir, en el análisis de insumo-producto consideramos cualquier sistema económico como un complejo de industrias mutuamente interrelacionadas. Se considera que toda industria recibe materias primas (insumos) de las demas industrias del sistema y que, a su vez, proporciona su producción a las demás industrias en calidad de materia prima. Fundamentalmente se trata de un análisis general del equilibrio estático de las condiciones tecnológicas de la produccón total de una economía, durante el periodo de tiempo en cuestión.