Introducción aí Algebra Lineal

Course objective: To know the basic concepts of control theory to model and analyze different systems before different test signals. Specific objectives: 1. Appreciate the concept of feedback and its importance for tracking and other systems. 2. Familiarize with the use of transfer functions for linear systems, invariant over time, including the concepts of asymptotic stability and multivariate relationships. 3. Reach the necessary capacity to manipulate block diagrams, signal flow diagrams, and use of the Mason gain rule. 4. To remember the fundamentals of electric circuits, and to know the fundamentals of the mechanics of translation, mechanics of rotation and electromechanical networks. 5. Gain confidence in the use of Laplace transform methods for calculations of system response and an understanding of the most commonly used response components. 6. Acquire experience with the Routh-Hurwitz test to determine the stability of the systems. 7. Familiarize yourself with the concepts of steady-state error and its calculation. 8. Know the main controllers (proportional, integral, derivative and their combinations)

…). Todo aumento de conocimiento científico es un hecho colectivo, caracterizado por una historia y cuya comprensión supone, por consiguiente, la reconstitución con la mayor exactitud posible de este desarrollo histórico. (…) Jean Piaget, 1947 En este trabajo nos ocupa el desarrollo histórico del Álgebra Lineal. Según Piaget, en la cita de arriba, la comprensión del aumento de conocimiento científico, y en particular en el Álgebra Lineal, es un hecho colectivo caracterizado por una historia. Comprenderlo requiere de la reconstrucción de ese desarrollo histórico. A continuación le presentamos elementos de una historia del Álgebra Lineal, por razones de espacio no podemos presentar aquí una historia completa y detallada de ésta. Esperamos que con el material que le presentaremos usted se sienta motivado para indagar por su cuenta sobre la historia del Álgebra Lineal y que le sirva para introducir algunos temas de esa historia en la enseñanza de esta rama de las matemáticas.

apuntes de diagonalizacion de matrices

2013

Consideremos el conjunto, Z N = {0, 1, 2,. .. N − 1}. A un vector z con n-componentes lo consideraremos indiciada en Z N y sus componentes serán consideradas como evaluaciones z j = z(j), es decir z será considerada como una función definida sobre Z N. Consideremos 2 (Z N) = {z = (z(0), z(1), z(2),. .. z(N − 1)) : z(j) ∈ C, 0 ≤ j ≤ N − 1}. 2 (Z N) es un espacio vectorial sobre C con las operaciones naturales de suma componente a componente y multiplicación por escalar. Consideremos el producto interior en 2 (Z N), Lema 11. Supóngase que N es par, digamos N = 2M. Dado z ∈ 2 (Z N). Definimos u, v ∈ 2 (Z N) por u(k) = z(2k); k = 0, 1, 2,. .. , M − 1 v(k) = z(2k + 1); k = 0, 1, 2,. .. , M − 1. i) Para cada m = 0, 1,. .. M − 1, se tiene quê z(m) =û(m) + e −2πim/Nv (m). ii) Para m = M, M + 1, M + 2,. .. N − 1, tomemos = m − M (note que l = 0, 1,. .. M − 1) se tiene entonces quê z(m) =ẑ(l + M) =û(e)−e −2πi /Nv ().

Para que el Rango(A) = 1, se necesita que sólamente una fila de A sea no nula. Tome a = 2, b = −1 y c = 0, con lo que sólo la primera fila no es nula. b) Determine cuáles son los valores de a, b y c de tal forma que el rango de la matriz aumentada del sistema sea 2.

Apuntes del curso de algebra lineal

ii xi CAPÍTULO 1 Ejercicio 1.3. Resolver las ecuaciones para las corrientes de malla con los valores particulares con que trabajamos en el ejercicio 1.2. Determinar los valores de todas las corrientes y los voltajes en el circuito.