Pendugaan Data Hilang Dengan Menggunakan Data Augmentation

Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)

Analisis data sudah sangat luas digunakan dalam penelitian, namun masalah pada data seperti jumlah sampel yang sedikit dan adanya data hilang tidak dapat dihindari. Metode resampling dan pendugaan data hilang mempunyai kekurangan dan kelebihan masing-masing. Penduga rasio merupakan suatu metode pendugaan yang digunakan ketika terdapat parameter yang sulit diketahui dugaannya, oleh karena itu peneliti ingin mengetahui metode resampling dan pendugaan data hilang yang terbaik dengan melihat hasil penduga rasio dan ragam dugaan rasio tersebut.. Penelitian ini menggunakan metode simulasi resampling dari data Indeks Prestasi Akademik (The Academic Performance Indeks/API) sebagai populasi dengan menggunakan bahasa pemrograman R. Pada penelitian ini metode Jackknife menghasilkan dugaan rasio yang sama dengan metode Stratified Random Sampling. Ragam dugaan rasio metode Jackknife dan Bootstrap relatif lebih kecil dibandingkan metode Stratified Random Sampling. Pada metode Bootstrap ragam dugaan tergantung pada banyaknya ulangan, semakin banyak ulangan maka ragam dugaan rasio relatif lebih kecil. Pada metode pendugaan data hilang untuk kasus ini metode Imputasi Regresi (Deterministik) dan algoritma EM lebih baik dibandingkan metode Imputasi Regresi (Stokastik) dikarenakan dugaan rasio yang lebih mendekati dan ragam dugaan rasio yang relatif lebih kecil.

2014

Journal of Mathematics : Theory and Application

Rancangan split-block merupakan suatu rancangan percobaan dengan dua faktor atau lebih, dimana ketepatan pengaruh interaksi antar faktor lebih diutamakan dibandingkan dengan pengaruh mandiri masing-masing faktor. Dalam percobaan yang dilakukan, seringkali pelaksanaannya tidak sesuai dengan yang diharapkan, sehingga kadangkala menyebabkan tidak lengkapnya data yang diperoleh. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai estimasi data yang tidak lengkap atau data hilang pada rancangan split-block, serta mengukur kesalahan dan ketelitian hasil estimasi data hilang yang dihasilkan. Metode yang digunakan dalam mengestimasi data hilang adalah metode Yates, yaitu metode dengan nilai estimasi yang meminimumkan jumlah kuadrat galat percobaan. Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan pada data simulasi, diberikan hasil bahwa semakin banyak jumlah data yang hilang yang diestimasi dengan menggunakan metode Yates, maka semakin banyak iterasi yang dibutuhkan, sehingga menyebabkan metode...

2017

Data hilang pada rancangan blok lengkap acak (RBLA) merupakan informasi yang tidak tersedia untuk sebuah obyek (kasus) tertentu, dimana banyaknya data pengamatan dalam rancangan blok random lengkap kurang dari kxn data pengamatan. Metode Yates merupakan metode pendugaan untuk menangani data hilang yang dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat error, sedangakan metode Biggers merupakan metode pendugaan data hilang dengan pendekatan matrik. Kemudian untuk mengatasi error pada jumlah kuadrat perlakuan diperlukan tabel analisis varian alternatif sebagai alternatif analisis data hilang pada RBRL dan mengetahui pengaruh perlakuan terhadap respon pengamatan. Maka untuk satu dan dua data hilang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Yates. Untuk empat data hilang dapat diselesaikan dengan metode Biggers dan tiga data hilang dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan Baten dan pendekatan matriks pada metode Biggers.

2017

Analisis regresi merupakan analisis yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, yaitu variabel dependen dan variabel independen. Dalam analisis regresi, diperlukan data. Data merupakan hal yang paling utama yang akan diolah sehingga menghasilkan suatu kesimpulan. Data yang baik sangat dibutuhkan agar kesimpulan yang dihasilkan dari penelitian tidak jauh berbeda dengan keadaan yang sebenarnya. Namun, tidak jarang sebagian data yang dihasilkan tidak lengkap. Data hilang dapat saja diabaikan jika data yang hilang sedikit, namun apabila data yang hilang berjumlah cukup besar maka data tersebut tidak dapat diabaikan. Metode modern yang digunakan untuk mengatasi data hilang salah satunya adalah metode Maksimum Likelihood dengan menggunakan algoritma Ekspektasi Maksimasi. Algoritma EM adalah proses dua langkah untuk mengestimasi parameter suatu model data tidak lengkap. Langkah awalnya adalah dengan membagi data kedalam dua bagian, yaitu bagian missing dan nonmissing. Dal...

Jurnal Sains Matematika dan Statistika, 2017

Data hilang merupakan informasi yang tidak tersedia untuk sebuah kasus tertentu. Salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi data hilang adalah Algoritma EM. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik mengatasi data hilang dengan metode Algoritma EM. Metode Algoritma EM merupakan sebuah metode optimisasi iteratif yang terbagi atas dua tahapan yaitu tahap ekspektasi dan tahap maksimisasi. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data matriks

Randomized complete block design is a design to reduce the residual error in an experiment by removing variability due to a known and controllable nuisance variable. Missing observations introduce a new problem into the analysis since treatments are no longer orthogonal to blocks, that is, every treatment does not occur in every block, There are two general approaches to the missing values problem. The first is an exact analysis, the second is an approaximate analysis in which the missing observations are estimated and usual analysis of variance is performed just as if the estimated observations were real data, with the error degrees of freedom reduced by the number of missing observations. In this paper was discussed the second approach with completely analysis. Bigger's method is a simple method for estimating missing observations by using matrix approximation.

Salah satu permasalahan yang ada pada dataset adalah ketiadaan nilai pada data untuk atribut tertentu atau yang sering disebut dengan missing data. Metode yang paling mudah dan populer adalah K-Nearest Neighbour (KNN). Namun, metode ini memiliki beberapa kelemahan salah satunya adalah pemilihan nilai k yang tidak tepat dapat menurunkan kinerja klasifikasi. Penelitian ini bertujuan menangani missing data dengan teknik imputasi menggunakan gabungan algoritma KNN dan Algoritma Genetika (KNN-GA). GA digunakan untuk mengoptimasi nilai k pada KNN sehingga dapat menghasilkan nilai estimasi yang baik dengan MSE sekecil mungkin. Pengujian performansi dilakukan dengan membandingkan nilai MSE dan akurasi hasil klasifikasi antara metode KNN-GA dengan metode imputasi yang lain, yaitu : KNN, Mean, dan Median. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa secara rata-rata metode imputasi KNN-GA memiliki nilai MSE terendah dan hasil akurasi klasifikasi yang inggi. Kata kunci : Algoritma Genetika, Imputasi...

MathVisioN, 2021

Hujan dapat mempengaruhi aktivitas manusia, oleh karena itu hujan sangan penting bagi semua makhluk hidup. Manusia perlu mengetahui intensitas besaran hujan disuatu daerah untuk mempersiapkan diri jika hujan terjadi secara tiba-tiba. Untuk mengetahui besaran curah hujan disuatu daerah dilakukan pengukuran curah hujan , dalam pengukuran curah hujan tidak selamanya berjalan sesuai rencana. Beberapa masalah terkadang sering terjadi seperti pengukuran yang tidak diamati dengan baik, alat pengukur hujan yang rusak, fasilitas yang kurang memadai,dan karna beberapa faktor lainnya. Maka akan terjadi suatu masalah yang dikenal sebagai data hilang. Menurut data yang diperoleh dari BBMKG wilayah II terdapat data hilang pada Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor. Data yang hilang harus diduga dan diganti sebelum melakukan analisis lebih lanjut. Supaya data yang diperoleh menjadi akurat dan valid. Metode pendugaan data hilang dalam penelitian ini menggunkan metode uji Friedman.