La crisis geométrica

Análisis Filosófico

La afirmación “todos los triángulos son isósceles” es obviamente falsa; sin embargo, una supuesta “demostración” de tal aserto ha devenido muy popular. Al parecer, la autoría de dicha argumentación se debe a Rouse Ball (Rouse Ball, 1905, pp. 38-39). Diversos autores la han calificado como “falacia” o “sofisma”. Por ejemplo: Rouse Ball (1905, p. 38), E. A. Maxwell (1963, p. 13), Ya. S. Dubnov (2006, p. 2), Jesse Norman (2006, p. 2), Marvin J. Greenberg (2008, p. 25), K. Manders (2008, p. 94). Hamblin enseña que un argumento falaz, desde el punto de vista de una larga tradición que se remonta a Aristóteles, es un argumento que no es válido, pero lo parece (Hamblin, 1970, p. 12). Así si se pretende afirmar que un argumento dado es una falacia, dos cuestiones resultan esenciales: ¿por qué el argumento es incorrecto?, ¿por qué luce como si fuera correcto? El objetivo aquí es, respondiendo ambas interrogantes, enriquecer la comprensión de este caso y, en general, algunos aspectos de la de...

Son aquellos que se forman o surgen desde el centro del planeta o en la superficie terrestre que afectan significativamente el ritmo de vida del ser humano. Dentro de los desastres que pertenecen a este grupo podemos encontrar: avalancha, derrumbe, tormenta solar, el terremoto y la erupción volcánica, el incendio, el hundimiento de tierra y la erupción la imagen es el reflejo del tema.

Este libro, Problemas de Geometría, junto con otros dos, Problemas de Matemáticas y Problemas de Geometría Analítica y Diferencial, están dedicados a la presentación y resolución de problemas que se planteaban hace unas décadas, en la preparación para ingreso en las carreras de ingeniería técnica superior.

Demostrar que los puntos () A 0,1 = y () B 3,5 = ; () C 7,2 = y () D 4, 2 = − son los vértices de un cuadrado. 5 25 16 9 ABˆ= = = = = = + = = = + = = = + = = = + = ! ! ! ! 1 1 1 1 1 Capítulo SISTEMA DE COORDENADAS

Figura 3. Manuscrito persa de los Elementos de Euclides, comentados por Nasir al-Din al-Tusi (siglo XIII) y una página del Pseudo Tusi.

Ponencia presentada en Coloquio Saer, Santa Fe, 2017. Publicada en http://conexionsaer.gob.ar/mesa-7/

2005

Puntos. Es el objeto fundamental, y es considerado como un par de enteros: las coordenadas habituales en el plano cartesiano.

La fitna es un término en lengua árabe que se utiliza para nombrar a los tiempos de luchas internas por el poder en la umma, o comunidad de creyentes unidos por su devoción al único Dios y la aceptación del mensaje de Mahoma. Desde la muerte del Profeta en 632, quién en su última visita a La Meca habría expresado: "Sabed que cada musulmán es hermano de otro musulmán, y que los musulmanes son hermanos", le sucedieron en el poder los primeros compañeros del Profeta bajo el título de califa. El cuarto califa fue Alí, converso temprano, primo de Mahoma y esposo de su hija Fátima. Alí tuvo que enfrentarse a los parientes del último califa, que gobernaban Siria, y a

Problemas de Francisco Bellot Rosado – soluciones modificadas por Albrecht Hess Problema 1 En el cuadrilátero ABCD está inscrito un círculo, siendo K, L, M, N los puntos de tangencia con los lados AB, BC, CD y DA, respectivamente. Las rectas DA y CB se cortan en S, mientras que BA y CD se cortan en P. Si S, K y M están alineados, probar que P, N y L también lo están. (Olimpiada de Bielorrusia 1996) Solución mía: S, K y M están alineados, lo cual significa, que el punto S(s|t) está en la linéa polar po P del punto P(p|q) con respecto al círculo. Esta linéa polar pasa siempre por los puntos K y M donde las tangentes que pasan por P tocan el círculo. Para un círculo con la ecuación x 2 + y 2 = r 2 y, la ecuación de po P es p x + q y = r 2 y por lo tanto p s + q t = r 2. Entonces, la linéa polar po S por N y L tiene la ecuación s x + t y = r 2 , lo que significa que los puntos P, N y L están alineados. (Válido también para otras cónicas: La linéa polar – con respecto a una cónica – de un punto S que está en la linéa polar de otro punto P siempre pasa por P.)