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Principios Matem ´ a Ticos De Los Hiperreales

2014

We present a construction of the hyperreals by means of ultrafilters. We depart from the set-theoretic concept of hyperextension and then show the benefits provided by Logic to the study of hyperreals. Furthermore, we perform an application of the theory to the study of continuity and differentiability of real univariate functions. In this framework, we briefly discuss the convergence of sequences of real numbers. La monada, de la que hablaremos aqui, no es otra cosa que una substancia simple, que forma parte de los compuestos; simple, es decir, sin partes. . . . Se sigue de lo que acabamos de decir que los cambios naturales de las monadas vienen de un principio interno, puesto que una causa externa no puede influir en su interior. W. G. Leibniz en la Monadoloǵia.