Repaso Matemáticas

E N ESTA INTRODUCCIÓN a la asignatura Matemáticas de la Especialidad-Ingeniería Eléctrica se recopilan conceptos, definiciones, relaciones y resultados que puede ser útil recordar o considerar para seguir su desarrollo de manera provechosa. Todos o casi todos se han estudiado en otras asignaturas de cursos anteriores a aquél en el que se imparte ésta. En ningún caso es un exhaustivo recordatorio de las matemáticas elementales que debe conocer un ingeniero industrial. También se introduce una cierta notación que, de forma uniforme, trataremos de usar en todas las lecciones y presentaciones de las clases.

1. Determine el valor de cada expresión: a. −2 + 4 − 6 + 8 − 10 + 2 − 8 + 10 + 6 − 4 − 12 b. 4 • (3 3 − 2 3) + 8 • (3 3 − 2 3) + 2(3 3 − 2 3) c. (3 2 − 4 2) • 4 − 4 • (4 2 − 3 2) + 5 • (4 2 − 3 2) − (3 2 − 4 2) • 5 2. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para í µí±Ž = 2, í µí± =‒ 3, í µí± = −2 a. 2(í µí±Ž − í µí±) 2 + 3(í µí± − í µí±) 2 − 4(í µí± − í µí±Ž) 2 b. 2 (í µí±Ž − í µí± − í µí±) 2 − 3(í µí±Ž + í µí± + í µí±) 2 + 5(2í µí±Ž‒ í µí±í µí±) 3. Sume las expresiones siguientes y halle el valor numérico del resultado para í µí±Ž = −2, í µí± − 3, í µí±¥ = 5, í µí±¦ = 4. a. í µí±Ží µí±¥ 2 − 5í µí±¥ + 8í µí±; 2í µí±Ží µí±¥ 2 + 10í µí±¥ + 20í µí±; −6í µí±Ží µí±¥ 2 − 15í µí±¥ − 3í µí± b. 2í µí±¥ 4 − 3í µí±¦ 4 ; −5í µí±¥ 2 í µí±¦ 2 + 4í µí±¥ 4 − í µí±¦ 4 ; 4í µí±¥ 2 í µí±¦ 2 − 2í µí±¦ 4 + 3í µí±¥ 4 c. í µí±¥ 1−í µí±Ž + í µí±¦ 2−í µí± ; 5í µí±¥ 1−í µí±Ž − 4í µí±¦ 2−í µí± ; 3í µí±¥ 1−í µí±Ž + 2í µí±¦ 2−í µí± d. 2í µí± í µí±¥−3 − 4í µí±Ž í µí±¦−2 ; 3í µí± í µí±¥−3 + 5í µí±Ž í µí±¦−2 ; −2í µí±Ž í µí±¦−2 − 4í µí± í µí±¥−3 ; 6í µí± í µí±¥−3 − 2í µí±Ž í µí±¦−2 4. Resuelva cada punto siguiente: a. Hallar la expresión que sumada con −5í µí±Ž + 10í µí± − 5í µí± da 8í µí±¥ − í µí± + 2. b. ¿Qué expresión sumada con í µí±Ž 3 − í µí± 3 + 10 da −8í µí±Ž 2 í µí± + 2í µí±Ž 3 − 5? c. ¿Qué expresión hay restar de 2í µí±š 4 − 4í µí±ší µí±› 2 + 6í µí±› 4 para que la diferencia sea 4í µí±š 2 í µí±› − í µí±› 4 + 4? d. Si 6í µí±š 3 − 8í µí±š 2 í µí±› + 7í µí±ší µí±› 2 − 2í µí±› 3 se resta de í µí±› 3 − 2í µí±š 2 í µí±› ¿Qué expresión hay que sumar a la diferencia para obtener 2í µí±š 3 + í µí±ší µí±› 2 ? 5. Designe las variables por la inicial de su nombre y escriba la fórmula que expresa: a. La suma de dos números multiplicada por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados.

Capítulo 30. Preguntas (30.1-30.16) (Fundamentos de soldadura, 2007, p. 701) 30.1. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de la soldadura en comparación con otros tipos de operaciones de ensamble? Las ventajas que tiene la soldadura. • La soldadura proporciona una unión permanente. Las piezas soldadas se convierten en una sola entidad. • La unión soldada puede ser más fuerte que los materiales originales, si se usa un metal de relleno que tenga propiedades de resistencia superiores a las de los materiales originales y si se emplean las técnicas de soldadura adecuadas. • La soldadura es la forma más económica de unir componentes. Usualmente, el ensamble mecánico resultante es más pesado que la soldadura correspondiente. • La soldadura no se limita al ambiente de fábrica. Puede realizarse "en el campo". 30.2. ¿Cuáles fueron los dos descubrimientos de Sir Humphrey Davy que condujeron al desarrollo de la tecnología de soldadura moderna? ✓ El arco eléctrico

Educación matemática, 1991

Las masas del Sol y de la Tierra, aproximadamente, son 1,9810 30 kg y 5,9810 24 kg, respectivamente. Con estos valores, ¿cuántas veces está contenida, aproximadamente, la masa de la Tierra en la masa del Sol? A) 3,311  10 5 veces B) 3,020  10 6 veces C) 3,311  10 6 veces D) 3,020  10 6 veces E) 4 10 6 veces COMENTARIO Una de las posibles maneras de resolver el ítem es a través de notación científica, donde se aplicará la división de potencias de base 10. Como se pregunta las veces que está contenida, aproximadamente, la masa de la Tierra en la masa del Sol, se debe dividir la masa del Sol por la masa de la Tierra, esto es, Resultado que se encuentra en la opción A).

Examen Remedial de Matematicas Noveno