Propuesta de Problemas: Una Actividad Matemática Creativa

Quintaesencia

De los resultados obtenidos en la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE), se ha logrado obtener una aproximación de los logros y dificultades que tienen los estudiantes para formular o crear problemas matemáticos. Desde este escenario, el taller busca evidenciar cómo la creación de problemas permite desarrollar la intuición y creatividad de los estudiantes, sus habilidades para establecer relaciones, interpretar condiciones, argumentar sus posturas y, además, usar de manera flexible sus conocimientos matemáticos. El taller está dirigido a docentes de primaria y secundaria, tendrá un carácter activo, participativo y práctico. En grupos, los participantes identificarán la estructura que debe tener todo problema, las diversas situaciones que pueden ser utilizadas en el aula para formular un problema, atendiendo a los procesos cognitivos que se ponen en juego al crear y resolver problemas, a partir de las evidencias que se tienen en las evaluaciones estandarizadas.

La invención de problemas es una actividad matemática reconocida por varios autores quienes la destacan como actividad importante de clase y parte relevante de la experiencia matemática de cualquier estudiante. En este sentido presentamos en qué consiste este proceso, para qué se ha empleado y algunas implicaciones en su uso.

2014

Existe una Sucesión de números naturales, que inician en cero y va aumentando cada vez el entero correspondiente al orden del elemento de la misma, que tiene un comportamiento a primera vista curioso, mas al realizar un estudio de la misma se entiende a cabalidad este comportamiento. La sucesión genera además ciertos resultados interesantes, como el poder determinar resultados para la potencia de cualquier número entero, en función de sus elementos.

Quintaesencia

De los resultados obtenidos en la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE), se ha logrado obtener una aproximación de los logros y dificultades que tienen los estudiantes para formular o crear problemas matemáticos. Desde este escenario, el taller busca evidenciar cómo la creación de problemas permite desarrollar la intuición y creatividad de los estudiantes, sus habilidades para establecer relaciones, interpretar condiciones, argumentar sus posturas y, además, usar de manera flexible sus conocimientos matemáticos. El taller está dirigido a docentes de primaria y secundaria, tendrá un carácter activo, participativo y práctico. En grupos, los participantes identificarán la estructura que debe tener todo problema, las diversas situaciones que pueden ser utilizadas en el aula para formular un problema, atendiendo a los procesos cognitivos que se ponen en juego al crear y resolver problemas, a partir de las evidencias que se tienen en las evaluaciones estandarizadas.

The Paths of Creation. Creativity in Science and Art (Castro-Marcos, eds.), 2011

Todo matemático intenta producir "buenas matemáticas", lo que supone que el Hacer matemático tiene una componente axiológica y enlace con lo estético. Cabe preguntar si una teoría, un teorema, una demostración es bella o elegante. En postura opuesta a la de Hilbert o a la de Bourbaki, yb siguiendo a Poincaré, se esboza la existencia de diferentes estilos matemáticos, distintos enfoques para valorar el Hacer matemático y e enfatizan las dimensiones histórica y experiencial. Aquí se tiene el problema de la creatividad matemática que se apoya en tres pilares: talento, trabajo e inspiración y se desarrolla en cuatro fases: Elección del tema; Trabajo, duro trabajo; Inspiración, que a veces viene dada por una palabra; Verificación. A lo largo del ensayo se esbozan algunos ejemplos de Creatividad e Inspiración aportados por matemáticos creadores.

RESUMEN: Proponemos una metodología para el diseño de e-actividades, la cual incluye un diseño inicial, puesta en práctica y revisión de la e-actividad hasta el logro de los objetivos propuestos. En este trabajo utilizamos un problema de optimización para diseñar una e-actividad que pretende trabajar diferentes fases en la resolución de problemas. ABSTRACT: We propose a methodology for designing e-activities, which includes a initial design, practice and review of the e-activity until the achievement of the proposed objectives. In this work, we use an optimization problem to design a e-activity which pretends to work through different phases in problem solving.

2012

2017

El minicurso tiene dos partes: una dedicada a la Resolución de Problemas y otra consistente en una sesión sobre “Nuevos retos en Educación Matemática” en la cual se exponen las líneas de trabajo recientes de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), sus análisis y sus propuestas. Primera parte: ponencia sobre Resolución de Problemas con ejemplos “no convencionales” cuyas soluciones fomentan la creatividad dentro de la Matemática Elemental.Segunda parte: Coordinada por Luis J. Rodríguez-Muñiz y Raquel Mallavibarrena. Se exponen reflexiones y propuestas sobre los aspectos prioritarios de los últimos años dentro de las tareas de la Comisión de Educación de la RSME

2017

El trabajo esta dirigido a docentes y estudiantes interesados en potenciar el Talento Matematico en estudiantes mayores de 12 anos, especificamente se hallan diversas tareas que aportan al desarrollo del talento en matematicas, organizadas por capacidades. Se presentan inicialmente aspectos generales sobre el talento en matematicas y su identificacion, y una recopilacion de diferentes capacidades asociadas con el talento matematico teniendo en cuenta autores como de Guzman, Greens, Touron, entre otros, privilegiando las expuestas por Krutetskii ya que se consideraron mas generales e incluyen a las descritas por los demas autores. Las tareas que se exponen fueron tomadas de la pagina Web del sitio espanol Estimulo al Talento Matematico [ESTALMAT]. Tambien se presenta(n) solucion(es) a las tareas presentadas y su respectiva clasificacion segun la capacidad que potencia y segun el tipo de contexto del problema (real, semireal, y mate puras).

Escuela Abierta, 2014

El trabajo presentado expone los beneficios que la tarea de inventar problemas aporta a la construcción del conocimiento matemático y a su éxito educativo. Se señalan como factores positivos de dicha tarea el aumento del conocimiento matemático, la motivación y la creatividad, la disminución de la ansiedad hacia las matemáticas, la superación de errores matemáticos y la posibilidad de que el profesorado la utilice como instrumento evaluador. Se justifica la pertinencia de indagar en el campo de la invención de problemas a partir de una doble vía: las investigaciones realizadas en Educación Matemática y las directrices que marcan diferentes documentos curriculares. Este artículo presenta algunos de los estudios más relevantes que se han realizado hasta el momento donde se relaciona la invención de problemas por escolares con campos como la resolución de problemas, la instrucción, la tecnología, la evaluación y los métodos de enseñanza. Palabras clave: problemas, invención de problemas, invención de problemas por escolares, Educación Matemática.