Capítulo 1. Introducción Fluidos 2 43 resuelto

Ejercicio propuesto en clase 1 Calcular las fuerzas normal y tangencial, si el fluido entre las placas es agua. ν = 1 x10 –6 m 2 /s t = 1 x 10 –3 m L = 0,20 m u = 10 cm/s = 0,1 m/s σ = 72,8 x 10 –3 N/m t = 20 ºC Resolución Fuerza normal (F N) ΣF y = 0 F N – σ.2.perímetro = 0 L = 0,20 m perímetro = 4.L = 0,80 m σ = 72,8 x 10 –3 N/m entonces F N = 72,8 x 10 –3 N/m.2.0,80 m = 58,2 x 10 –3 N F N = 58,2 x 10 –3 N Fuerza tangencial (F T) τ = μ du dy además τ = F T /A = FT/L 2 entonces F T = μ L 2 du dy ρ(20 ºC) = 1 x 10 3 kg/m 3 MECÁNICA DE LOS FLUIDOS CAPÍTULO 1 1 ν = μ/ρ = 1 x 10 –6 m 2 /s

En general, el flujo de fluidos puede ser extremadamente complejo, como se aprecia en las corrientes de los rápidos (fgura 1a) o en las llamas de una fogata (figura 1b). Si se quisiera analizar rigurosamente el flujo de un fluido, el modelo sería demasiado complejo. Sin embargo, algunas situaciones prácticas se pueden representar en forma aceptable con un modelo de fluido idealizado relativamente simple, el de fluido ideal o "agua seca". Este liquído idealizado se caracteriza por

Objetivos: • Calcular la caída de presión en tuberías. • Aprender a utilizar las herramientas Design Specs y Sensitivity Analysis de Aspen Plus • Aprender a usar los bloques de bombas, turbinas y válvulas. Introducción: En la actualidad, los ingenieros deben diseñar y calcular enormes ductos que puedan conducir desde agua hasta gas natural, para ser transportados a través de miles de kilómetros. Para llevar a cabo el transporte de estos fluidos se necesitan bombas, compresores, turbinas y válvulas, o bien aprovechar las pendientes de montañas, montes, etc. Por lo que el estudio de flujo de fluidos es de suma importancia en la carrera de Ingeniería Química. En este tutorial aprenderemos a simular algunos de los equipos que vimos en nuestra clase de Ingeniería de Fluidos y utilizaremos las herramientas de Design Specs y Sensitivity Analysis para estudiar la sensibilidad del funcionamiento del proceso y para alcanzar las especificaciones de diseño del proceso. Tutorial: Tuberías En el apartado "Simulation" existen dos módulos disponibles en Aspen Plus para la simulación de tuberías: "Pipes" and "Pipelines". El módulo de "Pipes" se utiliza para simular un solo segmento de tuberías. Por el otro lado, "Pipelines" es utilizado para simular grandes redes de tuberías, tales como las que encontramos en los procesos de petróleo y gas. Es importante mencionar que el módulo "Pipe" tiene como opción la conexión de accesorios, lo cual permite calcular de una manera práctica la caída de presión que ejercen los accesorios a lo largo de una tubería mediante la consideración de cada accesorio como equivalente a la longitud de un tubo recto. Así permitiendo reducir las pérdidas en las válvulas o accesorios a un denominador en común: una longitud equivalente del tubo de igual rugosidad. Es importante considerar estos accesorios en el simulador, ya que las pérdidas de presión no solo se deben a la viscosidad del fluido y a la fricción contra las paredes de las tuberías como lo hemos visto en la clase de Ingeniería de Fluidos, sino también a los accesorios que representan obstáculos en la tubería, cambiando la dirección de la corriente ya sea de forma total o parcial, cambiando las características del fluido y generando turbulencia y perdida de energía. Existe una limitante para especificar los accesorios como las válvulas, es por esto que estudiaremos más adelante el diseño de válvulas para requerimientos más específicos. Figura 1. Diagrama: corriente de gas Vamos a simular una corriente de gas en una tubería como se muestra en la figura 1. Consideramos una corriente de gas que contiene: 80% Metano, 10% Etano, 5%propano, 3% butano y 2% pentano, en %mol. Primero seleccionamos los componentes correspondientes en la sección de "Properties/ components/ specifications", para este ejercicio utilizaremos la ecuación de estado "Peng-Robinson". Posteriormente nos vamos a la sección "Simulation" y damos click en "Model Palette/ Pressure Changers/ Pipe". Renombramos la tubería como "Pipe" y añadimos las corrientes de entrada y salida de la tubería. Especificamos la corriente de alimentación que cuenta con un flujo de 60 MSCFD a 150°F y 100 psi como se muestra en la figura 1. Para especificar la tubería nos vamos a "Set up/Blocks/ Pipe". En la pestaña de "Pipe Parameters" podemos especificar la geometría de la tubería; sabemos que la corriente pasa a través de una tubería de 100 ft, acero al carbón, con un diámetro nominal de 5 in. Cd. 40, que esta inclinada 10° desde el plano horizontal. En este caso no conocemos el diámetro interior de la tubería, pero Aspen

Los flujos externos se presentan alrededor de objetos sólidos inmersos en un fluido y los internos dentro de objetos tales como tubos y canaletas (placas paralelas.) Aun cuando las ecuaciones diferenciales que describen ambos flujos son esencialmente las mismas, las condiciones limites son diferentes y por lo tanto los flujos resultan ser diferentes. El flujo externo es un flujo no confinado en el cual la viscosidad tendrá efecto cerca de la superficie del cuerpo (flujo real), pero lejos de la superficie se comportará como un flujo no viscoso (flujo ideal). 4.1 Capa Límite Uno de los más importantes avances en Mecánica de Fluidos fue la contribución hecha por Ludwing Prandtl hacia 1904, él demostró que numerosos flujos viscosos se pueden estudiar dividiéndolos en dos regiones, una cercana a las fronteras sólidas y la otra cubriendo el resto del flujo. Definición La Capa Límite es la zona adyacente a un contorno sólido, en donde los efectos viscosos (rozamiento) resultan importantes. Fuera de esta región de capa límite, el efecto viscoso es despreciable y se puede considerar como Flujo no viscoso ó Flujo potencial. El flujo en una capa límite puede ser laminar o turbulento, esto se determina en base al número de Reynolds. No existe un valor único para el número de Reynolds correspondiente a la transición, algunos de los factores que afectan dicha transición son: el gradiente de presión, la rugosidad de la superficie, la transferencia de calor, las fuerzas volumétricas y las perturbaciones existentes en la corriente libre. Fig 4.1 Flujo en Capa Límite sobre una placa plana En la Fig 4.1 se muestra el flujo laminar sobre una placa plana, la zona de capa límite laminar comienza en el borde de ataque y crece de espesor, alcanza la región de transición cuando el flujo cambia de laminar a turbulento, con engrosamiento súbito consiguiente de la capa límite.

El presente estándar está publicado bajo la denominación fija E 165; el número que sigue inmediatamente a dicha denominación indica el año de adopción original o, en el caso de revisión, el año de la última revisión. Un número entre paréntesis indica el año de la última reaprobación. El superíndice épsilon (ϵ) indica un cambio editorial desde la última revisión o reaprobación.

La materia existe en diferentes estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso. Los líquidos y los gases tienen propiedades comunes tales como su capacidad de fluir y adoptar la forma de los recipientes que los contiene por lo que se los denomina conjuntamente fluidos.