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Advertencias Prefacio para el lector Definiciones Escolio Axiomas o leyes del movimiento Notas del traductor ADVERTENCIAS 1)
I Los mejores conocedores de la obra y de la figura de Newton suelen experimentar ante el personaje una extraña ambigüedad de sentimientos, desde la admiración más cálida a la repulsión casi inevitable. Las biografías más y mejor documentadas dan también buena base para ello, por cuanto, hasta donde permite llegar la documentación, no parece el suyo un perfil amable y candoroso. Por el contrario, junto a la innegable categoría de genio, parece que se escondía tras la inescrutable máscara de sir Isaac Newton, un espíritu lleno de complejidades, cuya interpretación no ha dejado de tentar a psicoanalistas, biógrafos, estudiosos de humanos recovecos y hasta a pintores de retratos [2] . La única «descripción» que nos falta es la de un dramaturgo que hubiese teatralizado alguno de los aspectos más apasionantes de nuestro personaje, aunque quizá no se hubiera requerido para ello menos que un Shakespeare. A falta de ello y sin pretender suplir alguna de las biografías citadas más arriba, habrá que decir algo de su vida y, sobre todo, de su obra. Nacido el día de Navidad de 1642 en Woolsthorpe, una granja de cierto rango, con unos cien acres de tierras de su pertenencia, y un par de meses después de la muerte de su padre, nadie podría haber predicho que aquel sietemesino que «cabía en una jarra de cuarto (de galón)» como, según decía él, había comentado su madre cuando nació, habría de ser un día sir Isaac Newton, aeques auratus, presidente de la Sociedad Real de Londres, etc. Las condiciones de su nacimiento eran casi de infortunio. Un padre recién muerto, un hijo sietemesino, débil, con una madre, Hanna Ayscoügh, perteneciente a una familia local ahora en declive económico apoyada por algunos parientes clérigos, pero sin medios ni para restaurar la vieja casa de piedra de la granja. Las dificultades de una época de guerra civil no constituían buenos presagios para el recién nacido. Pero, con todo, sobrevivió y con apenas tres años cumplidos vio a su madre partir, casada en segundas nupcias, hacia la casa rectoral de North Witham, cuyo viejo y hacendado titular, Barnabas Smith, llegó a convencer a Hanna mediante unas capitulaciones que incluían cierta dote a Isaac más el arreglo del edificio de la vieja granja. Los biógrafos registran este hecho como un momento crucial en la idiosincrasia de Newton. Rompe la relación del niño con su madre y origina encontrados sentimientos en su espíritu que, dicen, tendrán enormes www.
INTRODUCCIÓN Odio las citas. Dime lo que sabes. Ralph Waldo Emerson La conmemoración de los 350 años de ese par de eventos, casi simultáneas, la muerte de Galileo Galilei y el nacimiento de Isaac Newton, es una ocasión apropiada para reflexionar sobre las concepciones que Newton tenía del mundo físico, acerca de sus contribuciones y acerca de cómo esas contribuciones marcaron profundamente el desarrollo posterior de nuestro entendimiento de la realidad. La herencia que Newton nos legó, tuvo un formidable impacto en el desarrollo de la cultura occidental. No hubo ámbito del pensamiento que escapara inmune a las consecuencias de la enorme mutación cultural que produjo su trabajo. La coincidencia de la muerte de Galileo con el nacimiento de Newton es simbólica, porque de alguna manera Newton retoma el hilo de la física donde Galileo lo había dejado. Esta afirmación con-tiene inocentemente la idea de que existe una evolución histórica en las nociones que el hombre ha tenido acerca del u...
Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia, 2016
Resumen El propósito de este artículo es, de un lado, esclarecer los usos por parte de Newton del concepto de Ley Natural (LN), a la luz de los problemas y tradiciones disponibles para él –principalmente, del cartesianismo, las filosofías experimentales inglesas y las tradi-ciones mágicas y alquímicas– y, de otro lado, señalar las transformaciones que realiza sobre este concepto de raíz cartesiana en sus dos principales obras –los Principia y la Opticks. Como conclusión de lo anterior, mostraré que este concepto de LN permite afirmar como una " cuestión de hecho " la existencia de las entidades postuladas en las LN, aunque se desconozcan sus propiedades o cualidades o incluso su causa. Aspectos importantes de este concepto de LN se identifican tradicionalmente como legado de la revolución científica y, por tanto, su aplicación retrospectiva a Galileo, Kepler o Boyle, entre otros, constituye una clara indicación del anacronismo que resulta de la carencia de estudios históricos sobre el concepto de LN; su esclarecimiento permite, de otro lado, arrojar luces sobre la expansión y desarrollo del newtonianismo en el siglo XVIII. Abstract. The purpose of this article is double, to clarify Newton's uses of the concept of Laws of Nature, in the light of the problems and traditions available to him, mainly Cartesian, the English experimental philosophies and alchemical-magic and traditions; and, on the other hand, to point out the transformations performed on this concept of Cartesian roots in his two major works -the Principia and Opticks. In conclusion, I will show that this concept can say as a "matter of fact" the existence of the entities postulated in LN, although their properties or qualities or even their cause are not yet known. Important aspects of this concept are traditionally identified as a legacy of the scientific revolution and therefore retrospective to Galileo, Kepler and Boyle, among others. This application is a clear indication of anachronism resulting from the lack of historical studies about LN; additionally, its clarification sheds light on the expansion and development of Newtonianism in the eighteenth century.
Así se expresa Voltaire en una de sus Cartas filosóficas (1734): «Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy cambiadas en filosofía, como en todo lo demás. Ha dejado el mundo lleno; se lo encuentra vacío. En París se ve el universo compuesto de torbellinos de materia sutil; en Londres, no se ve nada de eso. Entre nosotros, es la presión de la Luna la que causa el flujo del mar; entre los ingleses, es el mar el que gravita hacia la Luna, de tal forma que, cuando creéis que la Luna debería darnos marea alta, esos señores creen que debe haber marea baja; lo que desdichadamente no puede verificarse pues habría hecho falta, para aclararlo, examinar la Luna y las mareas en el primer instante de la creación.»
Ingenium Revista Electrónica de Pensamiento Moderno y Metodología en Historia de la Ideas, 2021
Resumen. El campo interpretativo sobre la obra de Newton ha sido ampliamente discutido y, particularmente, el tema de las hipótesis no ha sido la excepción. El objetivo de este texto es mostrar que la filosofía natural de Newton pareciera, en principio, rechazar la hipótesis, pero en realidad no es opuesta a la formulación de estas, si diferenciamos a qué tipo de hipótesis se hace referencia. Así pues, se muestra, en primer lugar, cómo desarrolla Newton su filosofía natural, y cómo es contrapuesta a las hipótesis. Luego se muestra que bajo condiciones determinadas las hipótesis son aceptadas. Y, por consiguiente, se concluye que la filosofía de Newton no rechaza radicalmente las hipótesis, sino que, por el contrario, se puede valer de su formulación para el progreso de la investigación científica, dependiendo a qué tipo de hipótesis se haga referencia. Palabras claves: Newton; filosofía natural; hipótesis; historia de la ciencia; modernidad. Abstract. The interpretative field on Newton’s work has been widely discussed and, particularly, the subject of hypotheses has not been the exception. The aim of this paper is to show that the natural philosophy of Newton seemed, in principle, to reject the hypothesis, but it is not opposed to the formulation of these if we distinguish what kind of hypothesis we mean. Thus, I will show, first, how Newton develops its natural philosophy, and how he opposed to the hypotheses. Then I will show that under certain conditions the hypotheses are accepted. And therefore, I conclude that the philosophy of Newton not radically rejects the hypothesis, but, on the contrary, he may use them for the scientific development, depending on what type of hypothesis is referred.
Resumen Este trabajo se propone identificar y caracterizar los materiales didácticos concretos que pueden utilizarse en la enseñanza de los contenidos geométricos en primer año de la Educación Secundaria. Además, interesa reconocer las habilidades geométricas que tales materiales permiten desarrollar al ser aplicados. La investigación se fundamenta teóricamente en las ideas que sustenta la Educación Matemática Realista. Mediante un enfoque cualitativo de alcance exploratorio-descriptivo, se distinguen siete grandes grupos de materiales: modelos fijos 2D y 3D, rompecabezas geométricos, tangram, geoplano, transformaciones dinámicas, origami o papiroflexia, objetos del entorno real. Los mismos, dependiendo de la intencionalidad didáctica, favorecen el desarrollo de variadas habilidades geométricas. Sobre esto, se presentan ejemplos de actividades. Abstract This paper intends to identify and characterize didactical concrete materials that can be used in the teaching of geometrical content in first year of Secondary Education. In addition, to recognize the geometrical skills that such materials can develop to be applied. Research is theoretically based on the ideas of the Realistic Mathematics Education. Through a qualitative approach of an exploratory-descriptive scope, seven large groups of materials are distinguished: 2D and 3D fixed models, geometrical puzzles, tangram, geoboard, dynamical transformations, origami, objects of the real environment. These ones, depending on the didactical intention, favor the development of varied geometrical skills. About this, some examples of tasks are presented.
Resumen Con el fin de brindar algunos elementos adicionales para la transformación de la práctica educativa, se presentan descripciones detalladas de algunos procesos fundamentales de la actividad matemática: conjeturar y argumentar. En términos generales, conjeturar corresponde al proceso de formular y validar conjeturas, y argumentar al proceso de hacer inferencias que se deducen de una información inicial. Conjeturar se apoya en la visualización y en la argumentación; visualizar hace referencia al proceso de creación de representaciones gráficas de objetos matemáticos y permite identificar aquello que es relevante y que puede llevar a la formulación de una conjetura, mientras que argumentar busca justificar o validar afirmaciones que se hagan en este proceso. Esta caracterización se amplía con ejemplos surgidos en clases de matemáticas de futuros profesores. Abstract With the aim to offer to mathematics teacher some additional elements for transformation of their educative practice, in this article we present detailed descriptions of some fundamental processes of the mathematical activity: conjecturation and argumentation. In general terms, a conjecture refers to the process of formulating and validating conjectures and argumentation is related to the process of doing inferences that are concluded of initial information. Conjecturation rests significantly on both process, argumentation and visualization. Visualization refers to the process of creation of graphics representations of mathematical objects and allows identify relevant aspects for formulate conjectures; while argumentation finds justify or validate some aims. For extending this description, we give some examples arisen in classes of mathematics of training teachers.
Sigue, pues, tan viva en la ciencia moderna lafe en la existencia de un núcleo matemático sencillo en todas las leyes naturales, incluso en aquellas que todavía no penetramos, que la sencillez matemática se considera el supremo principio heurístico a que hay que ceñirse al descubrir leyes naturales en todo campo abierto por nuevos experimentos.
La matemática y su relación con las ciencias como recurso pedagógico Milagros Elena Rodríguez (Universidad de Oriente) Fecha de recepción: 28 de junio de 2010de Fecha de aceptación: 18 de marzo de 2011 Resumen Para comprender cualquier fenómeno se necesita la matemática, ésta forma parte de la construcción de las ciencias, todas ellas creaciones del ser humano; por lo que para poder interpretarlas en toda su dimensión y que muchas puedan existir es necesaria la ciencia lenguaje del universo; pero la relación matemática-ciencias muchas veces está ausente en la enseñanza, sus conocimientos se dan de manera aislada, sin mostrar su cultura y utilidad. Como recurso didáctico se puede utilizar tal reciprocidad de manera amena, en cualquiera de sus formas para enriquecer la enseñanza, la praxis y formación del docente de matemática. Todo esto se puede hacer desde una pedagogía integral que aboga por un proceso educativo vivo y transdisciplinar que muestre el concierto de fantasías que entrelazan todas las ciencias, en mayor o menor intensidad.
Revista de filosofía DIÁNOIA, 1966
Hermann Weyl, Filosofía de las matemáticas y de la ciencia natural
Estudios de Filosofía
Newton se rehusó a usar el término “filosofía experimental”, ampliamente usado en la Inglaterra de la Restauración al comienzo de su carrera, hasta 1712 cuando añadió un pasaje al Escolio General de los Principia que exponía brevemente su metodología anti-hipotética. No obstante, los borradores para la Cuestión 23 de la segunda edición de la Óptica (1706) (que se convertiría en la Cuestión 31 en la tercera edición) muestran que con anterioridad había intentado introducir el término para explicar su metodología. Newton introdujo el término por propósitos polémicos para defender su teoría de la gravedad contra las críticas de los cartesianos y los leibnizianos pero, especialmente en los Principia, contra Leibniz mismo. La "filosofía experimental" tiene poco que ver directamente con el experimento, sino que más bien designa de manera más amplia la ciencia empírica. Los manuscritos de Newton proporcionan la oportunidad de comprender el uso que hace de la “filosofía experimenta...
Episteme, 2015
pura (1787) se cumplían cien años de la publicación de los Principios matemáticos de filosofía natural de Newton, cien años en los que la física newtoniana fue puesta en cuestión y probó su eficacia, a pesar de las críticas. El dilema para la filosofía fue darle un fundamento a ese conocimiento que se inicia en la observación pero no se detiene en ella sino que, con la ayuda de la matemática, se levanta desde la experiencia en la búsqueda de aquello que organiza el mundo, cosa que se logró con la obra kantiana. La pregunta kantiana por la posibilidad del conocimiento a priori es la pregunta sobre la posibilidad de la matemática pura y de la ciencia natural pura. En este trabajo se presentan las tesis kantianas sobre la validez del uso de hipótesis en la ciencia natural enmarcadas en la negativa newtoniana.
El capítulo anterior nos entregó varias herramientas para describir el movimiento de una partícula en el espacio, pero no para explicarlo o predecirlo. Es decir, si conocemos a(t) y las condiciones iniciales ya somos capaces de conocer r(t), pero quién me dice cuánto vale a(t)?. En este capítulo veremos que una buena "explicación" del movimiento se logra a través del concepto de fuerzas. 3.1. Leyes de Newton Si bien hemos aprendido y utilizado las Leyes de Newton desde nuestros primeros cursos de física en el colegio, detrás de ellas hay más de lo que a primera vista se ve. Mal que mal en ellas están presentes conceptos como masa y fuerza que no son necesariamente fáciles de definir o explicar en forma precisa. Una discusión profunda de la filosofía y de la lógica de estas Leyes, sin embargo, queda fuera del alcance de este curso (dejándole esa tarea a los cursos de física más avanzados), y nos limitamos aquí a presentarlas de una manera más bien convencional (aunque rimada), tratando de enfatizar lo que importa a su aplicación más que a su filosofía. 3.1.1. Primera El movimiento que vemos de un cuerpo aislado es, o bien uniforme, o bien reposado.
scielo.org.co, 2006
Revista Mexicana de Fisica
Recibido el 3 de junio de 2011; aceptado el 5 de septiembre de 2011
I Los mejores conocedores de la obra y de la figura de Newton suelen experimentar ante el personaje una extraña ambigüedad de sentimientos, desde la admiración más cálida a la repulsión casi inevitable. Las biografías más y mejor documentadas dan también buena base para ello, por cuanto, hasta donde permite llegar la documentación, no parece el suyo un perfil amable y candoroso. Por el contrario, junto a la innegable categoría de genio, parece que se escondía tras la inescrutable máscara de sir Isaac Newton, un espíritu lleno de complejidades, cuya interpretación no ha dejado de tentar a psicoanalistas, biógrafos, estudiosos de humanos recovecos y hasta a pintores de retratos [2] . La única «descripción» que nos falta es la de un dramaturgo que hubiese teatralizado alguno de los aspectos más apasionantes de nuestro personaje, aunque quizá no se hubiera requerido para ello menos que un Shakespeare. A falta de ello y sin pretender suplir alguna de las biografías citadas más arriba, habrá que decir algo de su vida y, sobre todo, de su obra. Nacido el día de Navidad de 1642 en Woolsthorpe, una granja de cierto rango, con unos cien acres de tierras de su pertenencia, y un par de meses después de la muerte de su padre, nadie podría haber predicho que aquel sietemesino que «cabía en una jarra de cuarto (de galón)» como, según decía él, había comentado su madre cuando nació, habría de ser un día sir Isaac Newton, aeques auratus, presidente de la Sociedad Real de Londres, etc. Las condiciones de su nacimiento eran casi de infortunio. Un padre recién muerto, un hijo sietemesino, débil, con una madre, Hanna Ayscoügh, perteneciente a una familia local ahora en declive económico apoyada por algunos parientes clérigos, pero sin medios ni para restaurar la vieja casa de piedra de la granja. Las dificultades de una época de guerra civil no constituían buenos presagios para el recién nacido. Pero, con todo, sobrevivió y con apenas tres años cumplidos vio a su madre partir, casada en segundas nupcias, hacia la casa rectoral de North Witham, cuyo viejo y hacendado titular, Barnabas Smith, llegó a convencer a Hanna mediante unas capitulaciones que incluían cierta dote a Isaac más el arreglo del edificio de la vieja granja. Los biógrafos registran este hecho como un momento crucial en la idiosincrasia de Newton. Rompe la relación del niño con su madre y origina encontrados sentimientos en su espíritu que, dicen, tendrán enormes www.
Social Science Research Network, 2021
Resumen. El campo interpretativo sobre la obra de Newton ha sido ampliamente discutido y, particularmente, el tema de las hipótesis no ha sido la excepción. El objetivo de este texto es mostrar que la filosofía natural de Newton pareciera, en principio, rechazar la hipótesis, pero en realidad no es opuesta a la formulación de estas, si diferenciamos a qué tipo de hipótesis se hace referencia. Así pues, se muestra, en primer lugar, cómo desarrolla Newton su filosofía natural, y cómo es contrapuesta a las hipótesis. Luego se muestra que bajo condiciones determinadas las hipótesis son aceptadas. Y, por consiguiente, se concluye que la filosofía de Newton no rechaza radicalmente las hipótesis, sino que, por el contrario, se puede valer de su formulación para el progreso de la investigación científica, dependiendo a qué tipo de hipótesis se haga referencia. Palabras claves: Newton; filosofía natural; hipótesis; historia de la ciencia; modernidad.
Descartes y sus interlocutores: Doce ensayos en interlocución con Descartes, 2021
En este artículo describo la forma de trabajar de Newton ante los textos descubiertos en la segunda mitad del siglo xx . Tradicionalmente se ha asociado a Newton con la metodología cartesiana, sin embargo, esto es una equivocación cronológica. Si bien la mecánica clásica es posible identificarla con el mecanicismo y también con el mecanicismo cartesiano, el sistema que desarrolla Newton tiene otros objetivos. El más importante es probar la magnificencia de Dios. Considero que los objetivos y la metodología de Newton son exactamente lo opuesto a Descartes, ya que para Descartes la ciencia parte de los principios a priori, mientras que Newton considera que la ciencia parte de la experimentación. Isaac Newton’s Methodology: Reversing Descartes Abstract : In this article I show how Newton’s work is done, after Newton’s new discoveries in the second half of the 20th century. Traditionally, Newton has been associated with the Cartesian methodology, but this is a chronological error. It is posible to associate classical mechanics with the Cartesian mechanism, but Newton has other objectives. The most important thing is the proof of the magnificence of God. I believe that, the objectives and methodologies, are opposed between Newton and Descartes. Descartes proposed that the science start from the principles a priori, and Newton uses the experimentation as startingpoint.
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