La solución de algunas EDO de Riccati

Ecuaciones Diferenciales No-Lineales Ejercicios Resueltos: Riccati, 2024

Si lees hasta el final éste artículo, Ecuaciones Diferenciales No-Lineales Ejercicios Resueltos: Riccati, superarás la frustración asociada con la percepción de dificultad que rodea a estas ecuaciones. Las ecuaciones de Riccati a menudo intimidan a estudiantes y docentes, pero este artículo está diseñado para cambiar esa perspectiva.

Todos los Derechos Rese¡vados. Impreso en Colombia. Queda terminantemente prohibido reproducir este libro total o parcialmente sin permiso expreso de los editores. 91582 Traducido de la ptimera edición del original publicado én inglés Copyright O 1970 por McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC. USA. 1,2345 67890-C C-71 -0987654327 IMPRESO EN COLOMBIA PRINTED IN COLOMBIA Mh, EL ESFUERZO DE FLEXION EN LA FIBRA INTERNA está dado por s = *r-. donde hí es la distancia del eje neutro a la fibra interna, pul (cm) (h¡= rr-r¿) ri es el radio de curvatura de la fibra interna, pul (cm). EL ESFUERZO DE FLEXION EN LA FIBRA EXTERNA está dado por s = I n er;

Número de oxidación y conceptos generales. 1.-Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. En la reacción: 2 AgNO 3 (ac) + Fe(s) → Fe(NO 3) 2 (ac) + 2 Ag(s). a) Los cationes Ag + actúan como reductores; b) Los aniones NO 3 – actúan como oxidantes; c) el Fe(s) es el oxidante; d) el Fe(s) se ha oxidado a Fe 2+ ; e) los cationes Ag + se han reducido a Ag(s). i ⌦ 2.-Indica el nº de oxidación de cada elemento en los siguientes compuesto e iones: a) NH 4 ClO 4 ; b) CaH 2 ; c) HPO 4 2– ; d) ICl 3 ; e) HCOOH; f) CH 3 −CO−CH 3. ⌦ 3.-Determina los estados de oxidación de todos los elementos químicos presentes en las siguientes sustancias: ácido sulfúrico, ácido nítrico, ácido fosfórico, ácido hipocloroso, cloruro de calcio, sulfato de hierro (III). ⌦ 4.-Determina los estados de oxidación de todos los elementos químicos presentes en las siguientes sustancias: yoduro de plata, trióxido de azufre, ion sulfito, ion cromato, ion perclorato, ion nitrito. ⌦ Ajuste redox 5.-El zinc reacciona con el ácido nítrico para dar nitrato de zinc y nitrato de amonio en disolución a) Escribe y ajusta la reacción por el método del ion electrón; b) calcula los gramos de ácido nítrico que se necesitan para disolver 10 g de zinc. ii ⌦ 6.-Ajusta por el método del ion-electrón las siguientes reacciones en medio ácido: iii a) K 2 Cr 2 O 7 + HI + HClO 4 → Cr(ClO 4) 3 + KClO 4 + I 2 + H 2 O b) Sb 2 S 3 + HNO 3 → Sb 2 O 5 + NO 2 + S + H 2 O c) KIO 3 + KI + H 2 SO 4 → I 2 + K 2 SO 4 + H 2 O d) K 2 Cr 2 O 7 + HCl → CrCl 3 + Cl 2 + KCl + H 2 O e) I 2 + HNO 3 → NO + HIO 3 + H 2 O f) KMnO 4 + FeCl 2 + HCl → MnCl 2 + FeCl 3 + KCl + H 2 O ⌦ 7.-Ajusta por el método del ion electrón las siguientes reacciones en medio básico: iv a) MnO 2 + KClO 3 + KOH → K 2 MnO 4 + KCl + H 2 O; b) Br 2 + KOH → KBr + KBrO 3 + H 2 O; c) KMnO 4 + NH 3 → KNO 3 + MnO 2 + KOH + H 2 O ⌦ 8.-Ajusta la siguiente ecuación redox: FeS 2 + Na 2 O 2 → Fe 2 O 3 + Na 2 SO 4 + Na 2 O v ⌦ 9.-Escribe y ajusta la siguiente reacción redox, indicando la especie que se oxida y la que se reduce, así como la oxidante y la reductora: el permanganato de potasio y el ácido sulfhídrico, en medio ácido sulfúrico forman azufre y sulfato de manganeso (II). vi ⌦ 10.-Sabiendo que la reacción del dicromato de potasio (K 2 Cr 2 O 7) con cloruro de estaño (II) en presencia de ácido clorhídrico conduce a la obtención de cloruro de estaño (IV) y cloruro de cromo (III), escribe y ajusta la correspondiente reacción redox. vii ⌦ 11.-Ajustar por el método del ion-electrón, la reacción de oxidación de yoduro de potasio a yodo mediante clorato de potasio en medio básico (pasando a cloruro de potasio). ¿Cuánto clorato de potasio se necesitará para obtener 250 g de yodo suponiendo que la reacción es total? viii ⌦

Las soluciones de un sistema de E. O. D. forman un continuum. Sin embargo, un sistema fisico gobernado por tal sistema, solo exhibe en general un nlimero finito de estados estables, 10- pados bien por las condiciones iniciales 0 bien por haber lopa - do el estado estacionario a la larga.

El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del séptimo grado, refleja en forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.

Un ciclo Otto ideal tiene una relación de compresión de 8. Al inicio del proceso de compresión el aire esta a 100 kPa y 17 o C, y 800kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire durante el proceso de adición de calor. Determine: a) Temperatura y presión máxima durante el ciclo, b) Trabajo neto de salida, c) Eficiencia térmica del ciclo y d) Presión media efectiva en el ciclo. Graficas del ciclo: a) Temperatura y presión máxima durante el ciclo: Estado 1: T 1 = 17 oC = 17 + 273 = 290 K; P 1 = 100 KPa En proceso isentrópico de un gas ideal se cumple que en donde v r1 y v r2 son los volúmenes específicos relativos del aire a las temperaturas correspondientes. Para la temperatura de 290 K v r1 = 676,1 y u1 = 206,91 kJ/kg La relación de compresión r = V max /V min = V 1 /V 2 = 8, entonces calculamos v r2. . Con este valor determinamos la temperatura en el estado 2 usando la tabla de propiedades del aire como podemos observar este valor no esta registrado en la tabla por lo tanto interpolamos de acuerdo a los siguientes valores: La ecuación de estado de un gas ideal es Pv = RT en donde P es la presión, v es el volumen especifico del gas, R es la constante universal de los gases y T la temperatura del gas, ahora v = V/m, en donde V es el volumen del gas y m la masa si sustituimos en la ecuación de estado tenemos que: PV = mRT. Para dos estados diferentes y una masa fija queda: , igualando nos queda: despejando P 2 nos queda: Proceso 2 – 3: adición de calor a volumen constante: Para la temperatura de T 2 = 652,1 K determinamos u2 en la tabla de propiedades del aire, lo cual haremos por interpolación: T[K] u[kJ/kg]

De 11 de agosto de 2008 PUBLICADO: Registro Oficial Suplemento 401 de 12 de agosto de 2008 NO VIGENTE (Disposiciones especiales para la transición a la nueva LOSNCP) A pesar de que esta resolución no ha sido expresamente derogada, sus disposiciones son actualmente inaplicables ya que estuvieron vigentes para el régimen de transición de la anterior ley a la nueva LOSNCP RESOLUCIÓN INCOP No. 002-08 De 18 de agosto de 2008 PUBLICADO: Registro Oficial 412 de 27 de agosto de 2008 NO VIGENTE (Autorización para compra de vehículos) A pesar de que esta resolución no ha sido expresamente derogada tuvo un régimen de vigencia temporal hasta que el INCOP incluyo el catálogo de vehículos; es decir hasta la Resolución 009 de 24 de noviembre de 2008.

Ejemplar para uso personal exclusivamente. Prohibida su reproducción total o parcial en cualquier medio de soporte sin permiso expreso de edUTecNe. CONTENIDO PRÓLOGO CAPITULO PRIMERO. A modo de informal introducción. CAPITULO SEGUNDO. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de segundo orden. Puntos ordinarios. Solución mediante serie de potencias. CAPITULO TERCERO. Ecuaciones diferenciales ordinarias en puntos singulares regulares. CAPITULO CUARTO. Funciones especiales. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA (página dejada intencionalmente en blanco) PROLOGO La Unidad Docente Básica Matemática desarrolla, en forma permanente, un taller sobre Ecuaciones Diferenciales. Tengo el privilegio de dirigirlo.