Melisa Vivanco
I am an Assistant Professor at UTRGV. I have been a lecturer at UNAM and an Instructor at the University of Miami. I received a B. S. in mathematics, focusing on algebra and topology. My main research areas are the philosophy of mathematics, language, logic, philosophy of sciences, and metaphysics, which branch out to the philosophy of technology, epistemology, feminist philosophy, and philosophy of logic. I have published books on mathematics education and papers on the metaphysics and epistemology of numbers, platonism about logic, referential uses of numerals, and terms used to shut down discourse in the current social-political environment. (Almost everything is available here.)
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Papers by Melisa Vivanco
Lange's approach focuses on three central areas: non-causal explanations in the sciences; non-casual explanations in mathematics, and the relations between them. We will focus on the first two.
Lange's approach focuses on three central areas: non-causal explanations in the sciences; non-casual explanations in mathematics, and the relations between them. We will focus on the first two.
This course will address the main issues in the philosophical discussion on arithmetic. Among these topics are the ideas of the various classical doctrines on the foundations of arithmetic, from the milestone of Gödel’s incompleteness theorems to recent doctrines on the semantics of numerical expressions and arithmetic sentences. The class will cover debates about metaphysics and the epistemology of numbers and arithmetic truths.
Scientific nature becomes an object of study that must be treated in the light of each scientific discipline. In the case of mathematics, the analysis of its nature differs radically from that of the empirical sciences. In the natural sciences, we investigate entities located in time and space; this does not seem to be the case with the subject of study in mathematics.
Additionally, the course aims to provide students with theoretical and methodological tools that facilitate their performance in other subjects on the curriculum map.
All the course topics are presented in a formal but introductory way, in such a way that this enables students to later delve into the different branches of mathematics.
Furthermore, the course aims to be an additional course to provide students with theoretical tools that facilitate their performance in other subjects on the curriculum map. For example, the principles of set theory will promote familiarity with the predominant language in which a large part of the proofs that the students will be faced with throughout their career. The presentation of vector spaces, matrices, determinants, and systems of general equations will facilitate understanding later topics in linear algebra courses and analytical geometry courses. To mention one last example, studying the algebraic structures of real numbers and complex numbers (corresponding to Advanced Algebra II) will support a large part of the results presented in the calculus, analysis, and complex variable courses.
All course topics are presented in a formal but introductory way, and this approach enables the students to delve into different branches of mathematics.
In her recent book Weapons of Math Destruction, Cathy O’Neil writes:
Data is not going away. Nor are computers—much less mathematics. Predictive models are, increasingly, the tools we will be relying on to run our institutions, deploy our resources, and manage our lives. But as I’ve tried to show throughout this book, these models are constructed not just from data but from the choices we make about which data to pay attention to—and which to leave out. Those choices are not just about logistics, profits, and efficiency. They are fundamentally moral.
Computing technology is here to stay, and the decisions we make concerning how to use this technology really are, as O’Neil says fundamentally moral decisions.
Adicionalmente, el curso tiene como objetivo ser un curso auxiliar en el sentido de propor- cionar a las y los estudiantes herramientas teóricas y metodológicas que faciliten su desempeño en otras materias del mapa curricular.
Todos los temas del curso se presentan de manera formal pero introductoria, de tal modo que esto le posibilite a las y los estudiantes adentrarse posteriormente en las diferentes ramas de la matemática.
Ese día, varios alumnos llegaron tarde al salón. La razón: había llovido toda la noche y muchos caminos hacia el bachillerato habían quedado bloqueados. Sabina y Rosario llegaron casi empujándose para pasar primero. Venían juntas en el autobús. Desde que ingresaron al primer semestre, unos meses antes, no se habían dirigido la palabra. A veces, cuando Rosario estaba tomando apuntes, Sabina la miraba fijamente tratando de concebir cómo sería ser como ella. Rosario también tenía actitudes semejantes hacia Sabina: resultaba intrigante que hubiera dos personas que parecían radicalmente distintas en un mismo lugar.
En el caso de la matemática la problemática de su naturaleza se distingue de manera radical de la de las ciencias empíricas. Mientras que en las ciencias naturales investigamos entidades localizadas en el tiempo y el espacio, esto no es obvio con respecto a los objetos que se estudian en matemáticas. La reflexión fundamental que proviene de la filosofía proporciona herramientas que nos permiten hablar y acercarnos al estudio de entidades abstractas. Metodológicamente, la matemática también presenta particularidades. Por ejemplo, mientras que en las ciencias empíricas la adquisición del conocimiento es vía métodos inductivos, el conocimiento matemático pareciera ser adquirido principalmente por métodos deductivos. El objetivo del curso es abordar, dentro de un esquema histórico, las principales cuestiones ontológicas y
epistemológicas que atañen a la naturaleza misma de la matemática y que han ocupado a los filósofos de las matemáticas durante las últimas décadas.
conocimientos básicos desde una perspectiva analítica e histórica sobre cómo se desarrollan, evalúan y cambian las teorías científicas. Al finalizar el curso, los alumnos deberán ser capaces de distinguir entre diferentes nociones epistemológicas, ontológicas y metodológicas que tienen lugar dentro de los debates (clásicos y actuales) en filosofía de la ciencia, así como argumentar de manera clara y precisa a favor o en contra de posturas particulares.
El objetivo del curso es que, en un escenario realista/antirrealista, cada alumno desarrolle y fundamente una postura acerca de las semejanzas y diferencias que hay entre la naturaleza de la ciencia empírica y la naturaleza de la matemática; tanto en sus métodos de práctica como en sus objetos de estudio. Esto, a través de un contraste entre las principales ideas que han guiado el desarrollo de la filosofía de la ciencia a lo largo de los siglos XX y XI. Mecánica del curso La mecánica del curso se llevará de la siguiente manera. Estudiaremos por bloques, y de manera intercalada, los distintos temas propuestos.