Ciências Tecnológicas

We study the asymptotic behavior of the solution for the initial value problem for a coupled nonlinear Schrödinger system that describes some physical phenomena such as the propagation in birefringent optical fibers, Kerr-like photo refractive media in optics and Bose-Einstein condensates. First, we prove the nonexistence of asymptotically free solutions for the coupled nonlinear Schrödinger system following an idea of R. Glassey. Then, we show the asymptotic behavior of some numerical examples using a Crank-Nicolson scheme. This numerical scheme preserves the densities and the energy of the solution, and it is proved the convergence of its sequence of solutions.

In this work we study the asymptotic behavior of solutions of a dissipative plate equation in R N with periodic coefficients. We use the Bloch waves decomposition and a convenient Lyapunov function to derive a complete asymptotic expansion of solutions as t → ∞. In a first approximation, we prove that the solutions for the linear model behave as the homogenized heat kernel. 2000 Mathematics Subject Classification. 35C20, 35B40, 35B27, 35L15.

Neste trabalho consideramos o problema de Cauchy associado à equação não-linear e dissipativa de Benjamin-Bona-Mahony em um Domínio limitado com Fronteira Móvel. Provamos a existência e unicidade de solução global e estudamos o seu comportamento assintótico. Utilizamos o método de Faedo-Galerkin, técnicas multiplicativas, estimativas de energia e compacidade para a obtenção dos resultados Palavras-chave: Equação de Benjamin-Bona-Mahony, fronteira móvel, existência e unicidade de solução, estabilização.

We study the stabilization of solutions to higher-order nonlinear Schrodinger equations in a bounded interval under the eect of a localized damping mechanism. We use multiplier techniques to obtain exponential decay in time of the solutions of the linear and nonlinear equations.

Neste trabalho são apresentados resultados parciais de um projeto de pesquisa que tem como propósito analisar que competências os estudantes desenvolvem ao trabalharem com atividades de Modelagem Matemática. A investigação foi desenvolvida em sala de aula com alunos de um curso de mestrado em Ensino de Matemática. Os dados foram coletados a partir da observação e análise do material produzido pelos alunos durante o desenvolvimento das atividades e dos registros dos questionamentos e discussões realizadas em sala de aula pelos alunos. Os resultados mostraram que os alunos apresentam dificuldades em analisar informações e criar esquemas gráficos representativos das situações propostas, mas mostraram também que diferentes competências matemáticas foram evidenciadas enquanto desenvolviam atividades de modelagem.

RESUMO Este trabalho tem como propósito analisar as contribuições da Modelagem Matemática para abordagem de conceitos relacionados à Nanociência e à Nanotecnologia com alunos participantes de um curso de mestrado em ensino de Física e de Matemática. Por meio de uma pesquisa qualitativa, procurou-se analisar as produções e as falas dos alunos durante a realização da atividade em sala de aula e registradas no diário da professora. Destacaram-se dois eixos temáticos: reação dos alunos frente à Nanociência e à Nanotecnologia, relação do processo de modelagem com a Nanociência. Os resultados da pesquisa apontam que a modelagem propiciou um estudo interdisciplinar que contribuiu para a aprendizagem de diferentes conteúdos da Matemática relacionados com escalas, área de superfície e volume de sólidos geométricos associados à Nanociência.

In this work we study the asymptotic behavior of solutions of a dissipative BBM equation in R N with periodic coefficients. We use Bloch waves decomposition to obtain a complete expansion, as t → +∞, and conclude that the solutions behave, in a first approximation, as the homogenized heat kernel.

Formação docente e articulação entre competências visadas no mestrado profissionalizante e nas licenciaturas em física e matemática. Aporte de um tratamento metodológico no quadro da análise estatística implicativa Formation des enseignants et articulation entre des competences visees dans le master professionnel et les licenciatures en physique et en mathematiques. Apport d'un traitement methodologique dans de cadre de l'analyse statistique implicative Teacher preparation and how it relates to competency goals for professional masters and accreditation programs in physics and mathematics: SIA methodological contribution.

Formação docente e articulação entre competências visadas no mestrado profissionalizante e nas licenciaturas em física e matemática. Aporte de um tratamento metodológico no quadro da análise estatística implicativa Formation des enseignants et articulation entre des competences visees dans le master professionnel et les licenciatures en physique et en mathematiques. Apport d'un traitement methodologique dans de cadre de l'analyse statistique implicative Teacher preparation and how it relates to competency goals for professional masters and accreditation programs in physics and mathematics: SIA methodological contribution.

O presente trabalho descreve resultados parciais de uma pesquisa que tem como foco as Tecnologias da Informação e Comunicação e sua utilização no ensino e aprendizagem da Matemática. Os resultados fazem parte do trabalho desenvolvido com professores da Educação Básica e alunos do curso de Licenciatura em Matemática, que tem por objetivo, integrar alunos e professores em um trabalho pedagógico colaborativo com o uso das TICs. Por meio das atividades desenvolvidas com o software GraphEquation, são explorados os conceitos e propriedades de funções, equações e inequações, que permitiram integrar conteúdos de Álgebra, Geometria e Arte. Os resultados evidenciaram que, por meio da visualização gráfica que o software oferece, é possível construir novos conceitos matemáticos relacionados com o conceito de função. Palavras-chave: recursos computacionais; funções; equações e inequações; ensino e aprendizagem de matemática.

Neste trabalho tem-se como objetivo apresentar uma aplicação hipermídia educacional desenvolvida para o estudo de diferentes Sistemas de Numeração e das operações matemáticas, usando-se a simbologia de cada sistema. Além disso, a aplicação envolve a visualização de todo o processo de transformação das bases decimal, binária, octal e hexadecimal. A proposta metodológica foi centralizada no desenvolvimento de aplicações hipermídia, em que a aplicação foi projetada a partir dos recursos do Sistema de Autoria TOOLBOOK, versão 7.1.

Neste trabalho tem-se como objetivo apresentar uma aplicação hipermídia educacional desenvolvida para o estudo de diferentes Sistemas de Numeração e das operações matemáticas, usando-se a simbologia de cada sistema. Além disso, a aplicação envolve a visualização de todo o processo de transformação das bases decimal, binária, octal e hexadecimal. A proposta metodológica foi centralizada no desenvolvimento de aplicações hipermídia, em que a aplicação foi projetada a partir dos recursos do Sistema de Autoria TOOLBOOK, versão 7.1.

O presente trabalho descreve resultados parciais de uma pesquisa que tem como foco as Tecnologias da Informação e Comunicação e sua utilização no ensino e aprendizagem da Matemática. Os resultados fazem parte do trabalho desenvolvido com professores da Educação Básica e alunos do curso de Licenciatura em Matemática, que tem por objetivo, integrar alunos e professores em um trabalho pedagógico colaborativo com o uso das TICs. Por meio das atividades desenvolvidas com o software GraphEquation, são explorados os conceitos e propriedades de funções, equações e inequações, que permitiram integrar conteúdos de Álgebra, Geometria e Arte. Os resultados evidenciaram que, por meio da visualização gráfica que o software oferece, é possível construir novos conceitos matemáticos relacionados com o conceito de função.

In this work we study the asymptotic behavior of solutions of a dissipative BBM equation in RN with periodic coefficients. We use Bloch waves decomposition to obtain a complete expansion, as t → +∞, and conclude that the solutions behave, in a first approximation, as the homogenized heat kernel. 1 – Introduction The aim of this paper is to investigate the asymptotic behavior, for large time, of the solutions of the following Cauchy problem associated with the BBM equation (1.1)    ρ(x) ∂u ∂t − ∂ ∂xj ( ajk(x) ∂2u ∂xk ∂t ) − ν ∂ ∂xj ( ajk(x) ∂u ∂xk ) = 0 in R×(0,∞) u(x, 0) = φ(x) in R where ν is a positive constant. The coefficients (ajk(x))1≤j,k≤N are assumed to be bounded, symmetric and periodic. The variable density ρ also is periodic and bounded. More precisely, we set Y = [0, 2π)N and we denote by L# (Y ) the subspace of L ∞(RN ) of functions which are Y -periodic, that is, L# (Y ) = { φ ∈ L(R ) : φ(x+ 2π p) = φ(x), ∀x ∈ R, ∀ p ∈ Z } . Received : July 17, 2002; Revised : Nov...

In this work we study the Cauchy problem for a class of nonlinear dissipative equations of Benjamin-Bona-Mahony’s type. We discuss the existence of a global attractor and estimate its Hausdorff and fractal dimensions. We consider a family of dispersive equations of Benjamin-Bona-Mahony’s type under the effect of dissipation, and we study the existence of a global attractor and its dimension. Our model can be written in the abstract form Mut +ux +uux + αLu = f (1.1)