Nutzungsbedingungen Mit dem Zugriff auf den vorliegenden Inhalt gelten die Nutzungsbedingungen al... more Nutzungsbedingungen Mit dem Zugriff auf den vorliegenden Inhalt gelten die Nutzungsbedingungen als akzeptiert. Die angebotenen Dokumente stehen für nicht-kommerzielle Zwecke in Lehre, Forschung und für die private Nutzung frei zur Verfügung. Einzelne Dateien oder Ausdrucke aus diesem Angebot können zusammen mit diesen Nutzungsbedingungen und unter deren Einhaltung weitergegeben werden. Die Speicherung von Teilen des elektronischen Angebots auf anderen Servern ist nur mit vorheriger schriftlicher Genehmigung des Konsortiums der Schweizer Hochschulbibliotheken möglich. Die Rechte für diese und andere Nutzungsarten der Inhalte liegen beim Herausgeber bzw. beim Verlag.
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In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out wh... more In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out whether the maximal metabelian quotients of the members of these classes admit finite presentations. The considered classes include those of soluble groups, of one-relator or knot groups, and of Artin groups.
In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out wh... more In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out whether the maximal metabelian quotients of the members of these classes admit finite presentations. The considered classes include those of soluble groups, of one-relator or knot groups, and of Artin groups.
A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a ge... more A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a geometric procedure that generalizes the construction of finitely presented metabelian groups introduced by R. Bieri and R. Strebel in 1980.
A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a ge... more A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a geometric procedure that generalizes the construction of finitely presented metabelian groups introduced by R. Bieri and R. Strebel in 1980.
In "Subgroups of free profinite groups and large subfields of Q" (Israel J. Math. 39 (1... more In "Subgroups of free profinite groups and large subfields of Q" (Israel J. Math. 39 (1981), no. 1-2, pages 25-45; MR 617288) A. Lubotzky and L. van den Dries raise the question whether a finitely generated, residually finite group is necessarily free if the rank function on its subgroups of finite index satisfies Schreier's well-known index rank relation (see Question 2 on p. 34). I answered this question in 1980 but, so far, I have not published my answer. This note fills the omission; it gives an amended and abridged version of my original proof.
I survey the known results about the invariant Sigma 1 of groups of PL-homeomorphisms of a compac... more I survey the known results about the invariant Sigma 1 of groups of PL-homeomorphisms of a compact interval and supplement them with new results about Sigma 1 of PL-homeomorphism groups of a half line or a line. The proofs are based on the Cayley-graph definition of the invariant.
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, 2014
We exhibit an infinitely presented 4-soluble group with Cantor-Bendixson rank one, and consequent... more We exhibit an infinitely presented 4-soluble group with Cantor-Bendixson rank one, and consequently with no minimal presentation. Then we study the class of infinitely presented metabelian groups lying in the condensation part of the space of marked groups.
The support of the N.S.F. is gratefully acknowledged. 0022-4049/86/$3.50 0 1986, Elsevier Science... more The support of the N.S.F. is gratefully acknowledged. 0022-4049/86/$3.50 0 1986, Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland) 54 G. Baumslag et al.
A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a ge... more A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a geometric procedure that generalizes the construction of finitely presented metabelian groups introduced by R. Bieri and R. Strebel in 1980.
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In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out wh... more In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out whether the maximal metabelian quotients of the members of these classes admit finite presentations. The considered classes include those of soluble groups, of one-relator or knot groups, and of Artin groups.
In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out wh... more In this article, I study some classes of finitely presented groups with the aim of finding out whether the maximal metabelian quotients of the members of these classes admit finite presentations. The considered classes include those of soluble groups, of one-relator or knot groups, and of Artin groups.
A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a ge... more A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a geometric procedure that generalizes the construction of finitely presented metabelian groups introduced by R. Bieri and R. Strebel in 1980.
A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a ge... more A recipe for obtaining finitely presented abelian-by-nilpotent groups is given. It relies on a geometric procedure that generalizes the construction of finitely presented metabelian groups introduced by R. Bieri and R. Strebel in 1980.
In "Subgroups of free profinite groups and large subfields of Q" (Israel J. Math. 39 (1... more In "Subgroups of free profinite groups and large subfields of Q" (Israel J. Math. 39 (1981), no. 1-2, pages 25-45; MR 617288) A. Lubotzky and L. van den Dries raise the question whether a finitely generated, residually finite group is necessarily free if the rank function on its subgroups of finite index satisfies Schreier's well-known index rank relation (see Question 2 on p. 34). I answered this question in 1980 but, so far, I have not published my answer. This note fills the omission; it gives an amended and abridged version of my original proof.
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We exhibit an infinitely presented 4-soluble group with Cantor-Bendixson rank one, and consequent... more We exhibit an infinitely presented 4-soluble group with Cantor-Bendixson rank one, and consequently with no minimal presentation. Then we study the class of infinitely presented metabelian groups lying in the condensation part of the space of marked groups.
The support of the N.S.F. is gratefully acknowledged. 0022-4049/86/$3.50 0 1986, Elsevier Science... more The support of the N.S.F. is gratefully acknowledged. 0022-4049/86/$3.50 0 1986, Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland) 54 G. Baumslag et al.
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