Sistemas quânticos abertos, ou nao isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia es... more Sistemas quânticos abertos, ou nao isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia estatistica. A entropia e um conceito fundamental na fisica e usualmente e interpretada como falta de informacao a respeito do estado do sistema. O programa usual da fisica estatistica para sistemas nao isolados e propor um Hamiltoniano para o "Universo", descrito por uma distribuicao de Gibbs e aplicando uma abordagem do tipo "Sistema + Reservatorio", de onde podemos avaliar o operador densidade reduzido do sistema atraves de um processo de traco parcial. Outra maneira de obter o operador densidade seria obter a entropia de Von Neumann do sistema completo e a partir dela o operador densidade total pelo principio de maxima entropia para entao tomar o traco parcial com respeito as coordenadas do reservatorio. Por outro lado, podemos tentar obter esse operador densidade e as propriedades termodinâmicas do sistema diretamente do principio de maxima entropia Tal tarefa pode exigir o uso de outras formas de entropia nao necessariamente extensivas. Partindo de uma abordagem do tipo sistema + reservatorio, estudamos a entropia de uma particula Browniana acoplada com um reservatorio harmonico. Usando isso como o ponto de partida para a maximizacao de entropias dependentes de um parâmetro, busca-se uma correspondencia entre as constantes emergentes do nosso modelo e os parâmetros ajustaveis de algumas bem conhecidas entropias generalizadas a fim de determinar qual ansatz e mais apropriado para nosso sistema Abstract
Dissipative quantum systems are frequently described within the framework of the so-called "syste... more Dissipative quantum systems are frequently described within the framework of the so-called "system-plus-reservoir" approach. In this work we assign their description to the Maximum Entropy Formalism and compare the resulting thermodynamic properties with those of the wellestablished approaches. Due to the non-negligible coupling to the heat reservoir, these systems are non-extensive by nature, and the former task may require the use of non-extensive parameter dependent informational entropies. In doing so, we address the problem of choosing appropriate forms of those entropies in order to describe a consistent thermodynamics for dissipative quantum systems. Nevertheless, even having chosen the most successful and popular forms of those entropies, we have proven our model to be a counterexample where this sort of approach leads us to wrong results. I.
Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto ... more Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Em 1900 Paul Drude propôs um modelo microscópico para a condução a eletricidade em metais utilizando a teoria cinética dos gases e os resultados experimentais dos experimentos sobre a condução a eletricidade realizados por Edwin Hall em 1879. No modelo de Drude, a condução da eletricidade era realizada pelos elétrons de valência dos átomos que compunham o sólido. Os íons deixados para trás por esses elétrons formavam uma rede onde os elétrons de condução são espalhados. Os resultados quantitativos do modelo de Drude descreviam alguns aspectos dos metais alcalinos, contudo por ser completamente clássico, era incapaz de fornecer resultados precisos para todos os metais. Apesar de sua simplicidade, o modelo de Drude estava conceitualmente correto e recebeu inúmeros refinamentos nas décadas seguintes. Desde o modelo Sommerfeld até o Líquido de Fermi, com difere...
Sistemas quânticos abertos, ou nao isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia es... more Sistemas quânticos abertos, ou nao isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia estatistica. A entropia e um conceito fundamental na fisica e usualmente e interpretada como falta de informacao a respeito do estado do sistema. O programa usual da fisica estatistica para sistemas nao isolados e propor um Hamiltoniano para o "Universo", descrito por uma distribuicao de Gibbs e aplicando uma abordagem do tipo "Sistema + Reservatorio", de onde podemos avaliar o operador densidade reduzido do sistema atraves de um processo de traco parcial. Outra maneira de obter o operador densidade seria obter a entropia de Von Neumann do sistema completo e a partir dela o operador densidade total pelo principio de maxima entropia para entao tomar o traco parcial com respeito as coordenadas do reservatorio. Por outro lado, podemos tentar obter esse operador densidade e as propriedades termodinâmicas do sistema diretamente do principio de maxima entropia Tal tarefa pode exigir o uso de outras formas de entropia nao necessariamente extensivas. Partindo de uma abordagem do tipo sistema + reservatorio, estudamos a entropia de uma particula Browniana acoplada com um reservatorio harmonico. Usando isso como o ponto de partida para a maximizacao de entropias dependentes de um parâmetro, busca-se uma correspondencia entre as constantes emergentes do nosso modelo e os parâmetros ajustaveis de algumas bem conhecidas entropias generalizadas a fim de determinar qual ansatz e mais apropriado para nosso sistema Abstract
Dissipative quantum systems are frequently described within the framework of the so-called "syste... more Dissipative quantum systems are frequently described within the framework of the so-called "system-plus-reservoir" approach. In this work we assign their description to the Maximum Entropy Formalism and compare the resulting thermodynamic properties with those of the wellestablished approaches. Due to the non-negligible coupling to the heat reservoir, these systems are non-extensive by nature, and the former task may require the use of non-extensive parameter dependent informational entropies. In doing so, we address the problem of choosing appropriate forms of those entropies in order to describe a consistent thermodynamics for dissipative quantum systems. Nevertheless, even having chosen the most successful and popular forms of those entropies, we have proven our model to be a counterexample where this sort of approach leads us to wrong results. I.
Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto ... more Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Em 1900 Paul Drude propôs um modelo microscópico para a condução a eletricidade em metais utilizando a teoria cinética dos gases e os resultados experimentais dos experimentos sobre a condução a eletricidade realizados por Edwin Hall em 1879. No modelo de Drude, a condução da eletricidade era realizada pelos elétrons de valência dos átomos que compunham o sólido. Os íons deixados para trás por esses elétrons formavam uma rede onde os elétrons de condução são espalhados. Os resultados quantitativos do modelo de Drude descreviam alguns aspectos dos metais alcalinos, contudo por ser completamente clássico, era incapaz de fornecer resultados precisos para todos os metais. Apesar de sua simplicidade, o modelo de Drude estava conceitualmente correto e recebeu inúmeros refinamentos nas décadas seguintes. Desde o modelo Sommerfeld até o Líquido de Fermi, com difere...
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