Papers by Taciana Oliveira Souza
arXiv (Cornell University), Oct 30, 2016
Let X be a paracompact space, let G be a finite group acting freely on X and let H a cyclic subgr... more Let X be a paracompact space, let G be a finite group acting freely on X and let H a cyclic subgroup of G of prime order p. Let f : X → M be a continuous map where M is a connected m-manifold (orientable if p > 2) and f * (V k) = 0, for k ≥ 1, where V k are the W u classes of M. Suppose that ind X ≥ n > (|G| − r)m, where r = |G| p. In this work, we estimate the cohomological dimension of the set A(f, H, G) of (H, G)-coincidence points of f. Also, we estimate the index of a (H, G)coincidence set in the case that H is a p-torus subgroup of a particular group G and as application we prove a topological Tverberg type theorem for any natural number r. Such result is a weak version of the famous topological Tverberg conjecture, which was proved recently, fail for all r that are not prime powers. Moreover, we obtain a generalized Van Kampen-Flores type theorem for any natural number r.
Este trabalho é constituido por duas partes. Na primeira parte, obtivemos algumas generalizações ... more Este trabalho é constituido por duas partes. Na primeira parte, obtivemos algumas generalizações do clássico Teorema de Borsuk-Ulam em termos de (H,G)-coincidências. Na segunda parte, estendemos a caracterização dos germes de aplicações triviais, em codimensão 3, pelas fibrações de Milnor iniciada por Church e Lamotke em [11]. Usamos essa caracterização na classificação global de singularidades isoladas em dimensões (6, 3)This work consists of two parts. In the first part, we obtain some generalizations of the classical Borsuk-Ulam Theorem in terms of (H,G)-coincidences. In the second part, we extend the characterization of trivial map germs, in codimension 3, by the Milnor fibrations started by Church and Lamotke in [11]. We use this characterization in the global classification of isolated singularities in dimensions (6, 3
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series
In this paper we present new results about the topology of the Milnor fibrations of analytic func... more In this paper we present new results about the topology of the Milnor fibrations of analytic function-germs with a special attention to the topology of the fibers. In particular, we provide a short review on the existence of the Milnor fibrations in the real and complex cases. This allows us to compare our results with the previous ones.
Bulletin of The Australian Mathematical Society, Oct 17, 2022
Let W be a real vector space and let V be an orthogonal representation of a group G such that $V^... more Let W be a real vector space and let V be an orthogonal representation of a group G such that $V^{G} = \{0\}$ (for the set of fixed points of G). Let $S(V)$ be the sphere of V and suppose that $f: S(V) \to W$ is a continuous map. We estimate the size of the $(H, G)$ -coincidences set if G is a cyclic group of prime power order $\mathbb {Z}_{p^k}$ or a p-torus $\mathbb {Z}_p^k$ .
Bulletin of the Australian Mathematical Society
Let W be a real vector space and let V be an orthogonal representation of a group G such that $V^... more Let W be a real vector space and let V be an orthogonal representation of a group G such that $V^{G} = \{0\}$ (for the set of fixed points of G). Let $S(V)$ be the sphere of V and suppose that $f: S(V) \to W$ is a continuous map. We estimate the size of the $(H, G)$ -coincidences set if G is a cyclic group of prime power order $\mathbb {Z}_{p^k}$ or a p-torus $\mathbb {Z}_p^k$ .
Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin, 2017
Let X be a paracompact space, let G be a finite group acting freely on X and let H a cyclic subgr... more Let X be a paracompact space, let G be a finite group acting freely on X and let H a cyclic subgroup of G of prime order p. Let f : X → M be a continuous map where M is a connected m-manifold (orientable if p > 2) and f * (V k) = 0, for k ≥ 1, where V k are the W u classes of M. Suppose that ind X ≥ n > (|G| − r)m, where r = |G| p. In this work, we estimate the cohomological dimension of the set A(f, H, G) of (H, G)-coincidence points of f. Also, we estimate the index of a (H, G)coincidence set in the case that H is a p-torus subgroup of a particular group G and as application we prove a topological Tverberg type theorem for any natural number r. Such result is a weak version of the famous topological Tverberg conjecture, which was proved recently, fail for all r that are not prime powers. Moreover, we obtain a generalized Van Kampen-Flores type theorem for any natural number r.
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 2020
Um nó clássico é um mergulho de uma esfera unidimensional S1 em um ambiente tridimensional real, ... more Um nó clássico é um mergulho de uma esfera unidimensional S1 em um ambiente tridimensional real, geralmente R3. Nestas condições é possível considerar o diagrama do nó, isto é, a projeção planar do mergulho. Esta assemelha-se a uma curva na qual os cruzamentos são trocados por interrupções no traço da mesma, indicando desta maneira que um arco passa por sobre o outro. Na Teoria dos Nós estudam-se invariantes algébricos extraídos do complementar do mergulho, e este complementar é visível no caso do mergulho S1 --> R3. Um dos invariantes extraídos do diagrama do nó é o polinômio de Alexander. Neste artigo mostramos como o processo de determinar o polinômio de Alexander de um nó pode ser transportado para um algoritmo implementado no Python e obtido a partir de um diagrama desenhado com o auxílio do mouse.
No final desta jornada gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos a todos que me ajuda... more No final desta jornada gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos a todos que me ajudaram a realizar este sonho. A Deus, Pai amoroso, que me sustentou nos momentos difíceis, guiando e abençoando meus passos. Aos meus pais, Maria da Graça e Silvio, que sempre me incentivaram a estudar, pela vida e pelas lições de amor e humildade. A minha orientadora Profa. Dra. Denise de Mattos, pelos conhecimentos transmitidos, por sua orientação dedicada, pela paciência e amizade. Aos Professores Doutores Edivaldo Lopes dos Santos e Raimundo Nonato Araújo dos Santos, por todas as contribuições que foram, sem dúvida, essências para a conclusão deste trabalho. Ao meu co-orientador Prof. Dr. Louis Funar, pela oportunidade de viver um ano na França, estudando no Instituto Fourier na Universidade de Grenoble I, essa oportunidade contribuiu imensamente para o meu amadurecimento. A Profa. Dra. Alice Kimie Miwa Libardi, pela amizade, incentivos e pelos dias agradáveis que a sua companhia em Grenoble me proporcionou. Ao meu querido Aldicio, por seu amor, dedicação e apoio. Aos meus amigos de pós-graduação, pela convivência que produziu inúmeros momentos agradáveis. Em especial,à Ana Paula pela grande amizade. Ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP como um todo, professores e funcionários, pela oportunidade e apoio no desenvolvimento deste trabalho. Ao CNPq eà CAPES pelo apoio financeiro. v Resumo Este trabalhoé constituido por duas partes. Na primeira parte, obtivemos algumas generalizações do clássico Teorema de Borsuk-Ulam em termos de (H, G)-coincidências. Na segunda parte, estendemos a caracterização dos germes de aplicações triviais, em codimensão 3, pelas fibrações de Milnor iniciada por Church e Lamotke em [11]. Usamos essa caracterização na classificação global de singularidades isoladas em dimensões (6, 3).
REVISTA PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2021
O processo de ensino-aprendizagem da matemática tem se traduzido como um dos maiores desafios par... more O processo de ensino-aprendizagem da matemática tem se traduzido como um dos maiores desafios para educadores brasileiros de todos os níveis da educação escolarizada. Lacunas de aprendizagem se tornam mais evidentes no ensino superior, que exige do aluno cada vez mais poder de síntese e abstração frente aos problemas cotidianos. Partindo deste contexto, o presente texto é um relato de uma experiência realizada no âmbito da disciplina "Cálculo Diferencial e Integral" para cursos de graduação selecionados em uma universidade federal, entre 2017 e 2018. Resultante de projeto interdisciplinar entre as áreas de Matemática e Comunicação, a experiência contou com a produção de audiovisuais e também com a adaptação de estratégias didáticas com o respaldo teórico-metodológico dos Estilos de Aprendizagem. Os resultados obtidos demonstram que as ações desenvolvidas apresentaram importantes contribuições no âmbito da educação matemática.
Annales de l’institut Fourier, 2016
Cet article est mis à disposition selon les termes de la licence CREATIVE COMMONS ATTRIBUTION-PAS... more Cet article est mis à disposition selon les termes de la licence CREATIVE COMMONS ATTRIBUTION-PAS DE MODIFICATION 3.
As Equacoes Diferenciais Ordinarias (EDOs) sao muito utilizadas na modelagem matematica, solucion... more As Equacoes Diferenciais Ordinarias (EDOs) sao muito utilizadas na modelagem matematica, solucionando diversos problemas fisicos reais. Nesse contexto, sao estudados os tipos de EDOs bem como suas resolucoes gerais e aplicacoes, com enfase no jogo de beisebol e em circuitos eletricos. Os resultados permitem o calculo de determinadas variaveis uteis nas aplicacoes e, tambem, a analise de seus desempenhos em situacoes especificas. Por fim, e apresentada uma resolucao alternativa para o caso dos circuitos, avaliando sua viabilidade.
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