Papers by Jorge C Á S S I O C O S T A Nóbriga
Neste trabalho, buscamos investigar os efeitos de um metodo para a explicitacao das antecipacoes ... more Neste trabalho, buscamos investigar os efeitos de um metodo para a explicitacao das antecipacoes das praticas pedagogicas de professores de matematica. Tal tecnica foi aplicada com 4 professores, trabalhando em duplas. As antecipacoes podem ser uteis para formadores e pesquisadores no sentido de compreender melhor as metodologias e identificar elementos de analise a priori dos professores. Buscamos integrar a situacao de explicitacao das antecipacoes dos professores com as fases de Reflexao do Ciclo da Pratica Pedagogica de Shon (1992). Como estavamos interessados em observar alguns elementos de formacao numa situacao de EaD e tambem identificar contribuicoes e limites de um ambiente de EaD para a explicitacao e documentacao das antecipacoes, buscamos integrar a ideia a Teoria do Estar Junto Virtual, como espaco formativo. Assim, a ideia basica foi solicitar que um professor elaborasse uma situacao de ensino para outro aplicar. Tal situacao deveria ser sobre o estudo das Simetrias a...
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo
Nesta edição especial gostaríamos que essa história fosse contada de forma mais explícita. Eviden... more Nesta edição especial gostaríamos que essa história fosse contada de forma mais explícita. Evidentemente, não seria possível fazer uma edição com todos os autores que já publicaram na revista contando suas histórias com o GeoGebra. Dessa forma, convidamos autores que, de alguma forma, têm representatividade e reconhecimentos dentro da comunidade GeoGebra no Brasil pelos trabalhos que vem desenvolvendo com o software.
Perspectivas da Educação Matemática, 2021
Apresentamos uma proposta de atividade para ser feita na plataforma GeoGebra e que contém exercíc... more Apresentamos uma proposta de atividade para ser feita na plataforma GeoGebra e que contém exercícios com feedbacks automáticos. A motivação para o desenvolvimento de tal atividade parte do fato de sabermos que as atividades em contexto de ensino remoto precisam oferecer condições de trabalho com mais autonomia pelo estudante. Para fundamentarmos a proposta, primeiramente, apresentamos uma breve revisão sobre feedback em contextos educativos. Em seguida, apresentamos orientações sobre a elaboração de questões objetivas. Na seção seguinte, apresentamos um estudo sobre erros de estudantes na resolução de equações polinomiais de 2º grau. Finalmente, apresentamos a atividade, explicitando como funciona, quais feedbacks possui, quando aparecem e algumas orientações de como pode ser feita. Embora não se tenha feito ainda uma análise sistemática a respeito das contribuições da atividade para o processo de ensino e aprendizagem, os primeiros experimentos apontam que o uso de atividades como ...
Boletim GEPEM
Esse texto apresenta apontamentos da Mesa Redonda n. 9, intitulada "Processos de leitura e escrit... more Esse texto apresenta apontamentos da Mesa Redonda n. 9, intitulada "Processos de leitura e escrita na formação inicial do professor que ensina matemática", ocorrida por ocasião do 6º Seminário de Escritas e Leituras em Educação Matemática-VI SELEM. A condução desse trabalho partiu de duas perguntas motivadoras, lançadas pela mediadora, de forma que motivasse o diálogo entre os membros da mesa e demais participantes do evento. Pergunta 1: Quais experiências de inserção de leitura e escrita vocês vivenciaram enquanto formadores de professores? Pergunta 2: Quais possíveis impactos da falta de leitura e escrita na formação inicial do professor para o ensino de matemática? O diálogo estabelecido mostrou a importância da incorporação de atividades de leitura e escrita para formação inicial dos licenciandos em matemática e pedagogia, destacando-se as atividades relacionadas ao trabalho com leitura e escrita matemática, bem como a problematização do uso da linguagem matemática em textos didáticos, seja por processos de escrita de experiências vivenciadas nos estágios, ou ainda, nas autoavaliações proporcionadas aos estudantes, revisitando suas videoaulas gravadas. Ressaltou-se a importância de atividades de leitura e escrita nos processos de formação inicial para fins de mitigar lacunas de comunicação da linguagem matemática e/ou da linguagem natural entre futuros professores e alunos. Palavras-chave: Formação inicial. Relatórios de estágio. Teoria da Representação Semiótica. Leituras e escritas matemáticas. Formação de professores.
Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2019
Neste artigo, é apresentado um conceito que foi denominado de Demonstrações Matemáticas Dinâmicas... more Neste artigo, é apresentado um conceito que foi denominado de Demonstrações Matemáticas Dinâmicas. Para justificar a necessidade da criação de tal conceito e poder fundamentá-lo, apoiou-se, sobretudo, em referenciais que tratam da Teoria dos Registros de Representações Semióticas. De antemão, é importante destacar que não se trata de uma nova forma de demonstração, mas sim de como apresentá-la. Trata-se de um tipo de demonstração que tem o propósito de explicar e não apenas de validar. A criação do conceito era necessária porque as demonstrações dinâmicas têm características próprias que as diferem das demonstrações convencionais. As Demonstrações Matemáticas Dinâmicas foram essenciais para a produção de um livro dinâmico de matemática. Embora não se tenha feito ainda uma análise sistemática a respeito das contribuições da Demonstração Dinâmica para o processo de ensino e aprendizagem, os primeiros experimentos feitos com estudantes de licenciatura em Matemática indicam que o uso de...
como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em Educação, na área de confluência Ed... more como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em Educação, na área de confluência Educação, Tecnologias e Comunicação, sob a orientação do Professor Doutor Gilberto Lacerda Santos.
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo
O Professor Humberto Bortolossi é Licenciado em Matemática pela UEM, mestre em Matemática pelo IM... more O Professor Humberto Bortolossi é Licenciado em Matemática pela UEM, mestre em Matemática pelo IMPA e doutor em Matemática pela PUC-Rio. É professor Associado I da Universidade Federal Fluminense. Ele é uma das grandes referências no Brasil quando o assunto é GeoGebra. Foi o primeiro tradutor do GeoGebra para o português do Brasil, ajudando muito a divulgar e implementar o uso do software no País. Certamente, também deveria ser um autor convidado para escrever um artigo para essa edição. Todavia, no momento que a revista começou a ser produzida, o Humberto não estava com condições de escrever. Dessa forma, optamos por fazer uma conversa online com ele e transcrevê-la.
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo
Este texto apresenta um pouco da história acadêmica de um professor/pesquisador que trabalha com ... more Este texto apresenta um pouco da história acadêmica de um professor/pesquisador que trabalha com softwares educativos de Matemática há mais de 20 anos. Além disso, expõe alguns exemplos de atividades matemáticas produzidas no GeoGebra e que podem ser usadas em diversos níveis de ensino. Basicamente, o texto está dividido em seções que mostram alguns fatos marcantes durante a formação acadêmica e como algumas teorias foram sendo apropriadas e usadas nas pesquisas e produções das atividades. Por fim, são apresentadas as considerações finais com algumas sugestões de formas de utilização dos materiais.
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657, 2020
As novas possibilidades da plataforma Geogebra permitem a criação de atividades que podem ser org... more As novas possibilidades da plataforma Geogebra permitem a criação de atividades que podem ser organizadas por meio de uma ferramenta chamada de “Livro”. Tais atividades podem conter textos, figuras, questões abertas e fechadas, applets, vídeos, arquivos pdf e páginas da web. Com o propósito de sugerir algumas orientações de como esses materiais podem ser produzidos nesse ambiente, propomos um conceito que chamamos de Livros Dinâmico de Matemática, fundamentado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Duval. Neste artigo apresentaremos características, exemplos e sugestões de como desse tipo de livro pode ser usado no ensino da matemática.
Neste artigo, apresentamos parte de uma pesquisa que teve como objetivo analisar o potencial didá... more Neste artigo, apresentamos parte de uma pesquisa que teve como objetivo analisar o potencial didático de um livro dinâmico de Geometria desenvolvido na plataforma GeoGebra para o processo de aprendizagem e ensino de prismas e pirâmides. A pesquisa se baseou, sobretudo, na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Duval. Para a produção do Livro Dinâmico buscamos apoio de aportes teóricos e exemplos de materiais disponíveis na plataforma GeoGebra. O livro dinâmico foi utilizado de forma presencial com estudantes do 3º ano do Ensino Médio e a análise dos resultados mostrou que ele pode contribuir para o desenvolvimento das apreensões perceptiva, discursiva, sequencial e operatória por parte dos estudantes.
FLORILÉGIO DE PESQUISAS QUE ENVOLVEM A TEORIA SEMIOCOGNITIVA DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA DE RAYMOND DUVAL, 2023
CAP XIV-A Noção de Registro em Raymond Duval (Méricles T. Moretti) SOBRE OS AUTORES p. 227 p. 255... more CAP XIV-A Noção de Registro em Raymond Duval (Méricles T. Moretti) SOBRE OS AUTORES p. 227 p. 255 p. 279 p. 300 p. 322 p. 345 p. 365 INTRODUÇÃO Célia Finck Brandt Roseli Búrigo O presente ebook avança na divulgação de pesquisas que contaram com subsídios teóricos da teoria semiocognitiva de aprendizagem matemática de Raymond Duval, tanto para a interpretação e análises de seus de resultados como para inferências possibilitadas por eles. São pesquisas realizadas por professores, mestrandos e doutorandos do programa de pós-graduação de Pós Graduação em Educação da UEPG, do programa de Pós Graduação Científica e Tecnológica da UFSC e de outros programas de pós-graduação de outras IES brasileiras, já concluídas ou em andamento. O ebook apresentará também um ensaio de Raymond Duval traduzido pelo Professor Dr Méricles Thadeu Moretti. Apresentaremos na sequência uma breve resenha de cada capítulo, objetivando compartilhar com o leitor o que estará sendo contemplado nos diferentes capítulos e, ao mesmo tempo, seduzi-lo a adentrar em cada um, para usufruir da riqueza do detalhamento das pesquisas, por meio de sua disseminação, ou das discussões teóricas e suas contribuições para o campo da educação matemática. O capítulo I conta com o ensaio de Raymond Duval intitulado "O Prazer de Ver, Entender, Expressar e Inventar...em Matemática, é Claro! 1 contempla e volta-se para uma análise comparativa de um corpus de
Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, 2023
Este texto apresenta um pouco da história acadêmica de um professor/pesquisador que trabalha com ... more Este texto apresenta um pouco da história acadêmica de um professor/pesquisador que trabalha com softwares educativos de Matemática há mais de 20 anos. Além disso, expõe alguns exemplos de atividades matemáticas produzidas no GeoGebra e que podem ser usadas em diversos níveis de ensino. Basicamente, o texto está dividido em seções que mostram alguns fatos marcantes durante a formação acadêmica e como algumas teorias foram sendo apropriadas e usadas nas pesquisas e produções das atividades. Por fim, são apresentadas as considerações finais com algumas sugestões de formas de utilização dos materiais.
Revista Do Instituto Geogebra Internacional De Sao Paulo Issn 2237 9657, Mar 12, 2012
Apesar das evidentes possibilidades de contribuição do GeoGebra, é importante lembrar que tal sof... more Apesar das evidentes possibilidades de contribuição do GeoGebra, é importante lembrar que tal software sozinho não ensina coisa alguma. Assim, é imprescindível o papel do professor na criação de situações de utilização e na mediação do processo. Além disso, é também importante a criação de materiais de apoio a utilização do software. Dessa forma, o objetivo deste artigo é apresentar os requisitos para o desenvolvimento do protótipo GGBOOK. Trata-se de uma nova interface para o GeoGebra que integrará os ambientes de texto e gráfico de forma a termos no software as funcionalidades de um livro de matemática digital e dinâmico. As inovações estão, sobretudo, na mudança do layout e na ferramenta LaTex do ambiente texto.
Este artigo relata um estudo sobre o perfil dos ingressantes nos cursos de licenciatura em matema... more Este artigo relata um estudo sobre o perfil dos ingressantes nos cursos de licenciatura em matematica no Brasil. Os sujeitos da pesquisa foram 664 alunos que entraram na licenciatura em matematica em 19 instituicoes de ensino superior de 10 estados brasileiros nos anos de 2008, 2009 e 2010. Os dados foram obtidos atraves de um questionario com 27 perguntas sobre as condicoes socioeconomicas, a formacao escolar e o processo de escolha da licenciatura em matematica como formacao universitaria. Os resultados indicam que, em sua grande maioria, o ingressante e jovem, solteiro, estudou na escola publica, escolheu a licenciatura atraido mais pela matematica do que pela docencia, possui pelo menos um computador em casa, tem renda familiar abaixo de 5 salarios minimos, nao contribui para o sustento da familia e esta ascendendo a um nivel de escolaridade superior ao dos pais, entre outras caracteristicas. Palavras-chave Educacao Matematica; formacao de professores; licenciatura em matematica...
Zetetiké, 2012
In this article we report on a study whose purpose was to identify the profile of prospective mat... more In this article we report on a study whose purpose was to identify the profile of prospective mathematics teachers. The subjects of the study were 664 students that entered teacher education programs in 19 Brazilian universities in 10 different states in the years of 2008, 2009 and 2010. A questionnaire with 27 questions was used to collect data concerning socioeconomic status, schooling and the decision to enter the university to prepare to be a mathematics teacher. The results point to the following elements of the profile, among others: the prospective mathematics teachers are young, single, studied in public schools, chose the mathematics teaching field attracted more by mathematics than by teaching, come from families with a family income of less than 5 minimum salaries a month and are ascending to an educational level higher than that of their parents.
Perspectivas da Educação Matemática, 2021
Apresentamos uma proposta de atividade para ser feita na plataforma GeoGebra e que contém exercíc... more Apresentamos uma proposta de atividade para ser feita na plataforma GeoGebra e que contém exercícios com feedbacks automáticos. A motivação para o desenvolvimento de tal atividade parte do fato de sabermos que as atividades em contexto de ensino remoto precisam oferecer condições de trabalho com mais autonomia pelo estudante. Para fundamentarmos a proposta, primeiramente, apresentamos uma breve revisão sobre feedback em contextos educativos. Em seguida, apresentamos orientações sobre a elaboração de questões objetivas. Na seção seguinte, apresentamos um estudo sobre erros de estudantes na resolução de equações polinomiais de 2º grau. Finalmente, apresentamos a atividade, explicitando como funciona, quais feedbacks possui, quando aparecem e algumas orientações de como pode ser feita. Embora não se tenha feito ainda uma análise sistemática a respeito das contribuições da atividade para o processo de ensino e aprendizagem, os primeiros experimentos apontam que o uso de atividades como essa pode auxiliar no desenvolvimento da aprendizagem em situações de ensino remoto.
Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. , 2020
As novas possibilidades da plataforma GeoGebra permitem a criação de atividades que podem ser org... more As novas possibilidades da plataforma GeoGebra permitem a criação de atividades que podem ser organizadas por meio de uma ferramenta chamada de “Livro”. Tais atividades podem conter textos, figuras, questões abertas e fechadas, applets, vídeos, arquivos pdf e páginas da web. Com o propósito de sugerir algumas orientações de como esses materiais podem ser produzidos nesse ambiente, propomos um conceito que chamamos de Livros Dinâmico de Matemática, fundamentado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Duval. Neste artigo apresentaremos características, exemplos e sugestões de como desse tipo de livro pode ser usado no ensino da matemática.
REVEMAT, 2019
Neste artigo, é apresentado um conceito que foi denominado de Demonstrações Matemáticas Dinâmicas... more Neste artigo, é apresentado um conceito que foi denominado de Demonstrações Matemáticas Dinâmicas. Para justificar a necessidade da criação de tal conceito e poder fundamentá-lo, foi necessário fazer adaptações em alguns conceitos da Teoria dos Registros de Representações Semióticas. Conceitos como Tratamento e Conversão foram adaptados para Tratamento Dinâmico e Conversão Dinâmica. De antemão, é importante destacar que não se trata de uma nova forma de demonstração, mas sim de como apresentá-la. Trata-se de um tipo de demonstração feita em ambientes de Geometria Dinâmica e que tem o propósito de explicar e não apenas de validar. A criação do conceito era necessária porque as demonstrações dinâmicas têm características próprias que as diferem das demonstrações convencionais. As Demonstrações Matemáticas Dinâmicas foram essenciais para a produção de um livro dinâmico de matemática. Embora não se tenha feito ainda uma análise sistemática a respeito das contribuições da Demonstração Dinâmica para o processo de ensino e aprendizagem, os primeiros experimentos indicam que o uso desse tipo demonstração pode auxiliar a compreensão, desenvolver a aprendizagem com autonomia e potencializar o poder argumentativo dos estudantes. Palavras-chave: GeoGebra. Demonstração Matemática. Representações Semióticas. Demonstração Matemática Dinâmica.
Abstract
In this article, we present a concept that was called Dynamic Mathematical Demonstrations. In order to justify the need to create such a concept and to be able to substantiate it, it was necessary to make adaptations in some concepts of the Theory of Registers of Semiotic Representations. Concepts such as Treatment and Conversion have been adapted for Dynamic Treatment and Dynamic Conversion. In advance, it is important to point out that this is not a new form of demonstration, but rather how to present it. It is a kind of demonstration wich is meant to explain and not just to validate. The creation of the concept was necessary because the dynamic demonstrations have their own characteristics that differ them from the conventional demonstrations. The Dynamic Mathematical Demonstrations were essential for the production of a dynamic mathematical book. Although a systematic analysis of the contributions of Dynamic Demonstrations to the teaching and learning process has not yet been made, early experiments indicate that the use of this kind of demonstration may help understanding, develop learning with autonomy and to increase the students' argumentative power.
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Papers by Jorge C Á S S I O C O S T A Nóbriga
Abstract
In this article, we present a concept that was called Dynamic Mathematical Demonstrations. In order to justify the need to create such a concept and to be able to substantiate it, it was necessary to make adaptations in some concepts of the Theory of Registers of Semiotic Representations. Concepts such as Treatment and Conversion have been adapted for Dynamic Treatment and Dynamic Conversion. In advance, it is important to point out that this is not a new form of demonstration, but rather how to present it. It is a kind of demonstration wich is meant to explain and not just to validate. The creation of the concept was necessary because the dynamic demonstrations have their own characteristics that differ them from the conventional demonstrations. The Dynamic Mathematical Demonstrations were essential for the production of a dynamic mathematical book. Although a systematic analysis of the contributions of Dynamic Demonstrations to the teaching and learning process has not yet been made, early experiments indicate that the use of this kind of demonstration may help understanding, develop learning with autonomy and to increase the students' argumentative power.
Abstract
In this article, we present a concept that was called Dynamic Mathematical Demonstrations. In order to justify the need to create such a concept and to be able to substantiate it, it was necessary to make adaptations in some concepts of the Theory of Registers of Semiotic Representations. Concepts such as Treatment and Conversion have been adapted for Dynamic Treatment and Dynamic Conversion. In advance, it is important to point out that this is not a new form of demonstration, but rather how to present it. It is a kind of demonstration wich is meant to explain and not just to validate. The creation of the concept was necessary because the dynamic demonstrations have their own characteristics that differ them from the conventional demonstrations. The Dynamic Mathematical Demonstrations were essential for the production of a dynamic mathematical book. Although a systematic analysis of the contributions of Dynamic Demonstrations to the teaching and learning process has not yet been made, early experiments indicate that the use of this kind of demonstration may help understanding, develop learning with autonomy and to increase the students' argumentative power.
campo da educação formal, objeto central do trabalho desenvolvido nesses três anos,
no contexto das atividades do Laboratório Ábaco de Pesquisas Interdisciplinares sobre
a Informática e a Educação, do Departamento de Métodos e Técnicas da Faculdade de
Educação da Universidade de Brasília (UnB).
A partir das manipulações das figuras, auxiliar os alunos na formulação de conjecturas, conclusões e justificativas.
Analisar até que ponto os alunos estão conseguindo perceber e entender o que está por trás das construções.
Auxiliar a transferência do conhecimento adquirido com o computador para outros contextos, como o lápis-papel.
Diante do conhecimento das possibilidades do programa, estimular os a-lunos a fazerem novas construções.
“Aprendendo Matemática com o Geogebra” foi uma resposta para as nossas perguntas iniciais. Os capítulos do livro foram testados com alunos por nós e por vários professores. As respostas dos alunos e professores foram muito positivas. Assim, percebemos que os nossos propósitos para o livro estão sendo alcançados. De qualquer forma, acreditamos que a partir de novas experimentações, podere-mos perceber onde podemos melhorar. Assim, toda e qualquer sugestão, comen-tário ou crítica que busquem a melhoria desse trabalho serão bem vindos!
Os autores