Papers by Edinsson Fernández Mosquera
Se presentan avances de un trabajo de grado que se viene desarrollando en la Universidad de Narin... more Se presentan avances de un trabajo de grado que se viene desarrollando en la Universidad de Narino (Pasto, Colombia), cuya intencion es poner en conocimiento como una herramienta fisica como el pantografo, y una herramienta virtual como el ambiente de geometria dinamica Cabri II Plus pueden complementarse cuando entran en juego en el proceso de ensenanza del concepto de homotecia, bajo el diseno de una secuencia de situaciones didacticas orientadas a estudiantes de grado noveno en Colombia. Se mencionan: intereses investigativos, objetivos, la pregunta de investigacion, la justificacion, analisis preliminares y resultados obtenidos hasta el momento.
Se caracterizaran algunas secuencias de tareas disenadas y puestas en acto, en el marco de linea ... more Se caracterizaran algunas secuencias de tareas disenadas y puestas en acto, en el marco de linea de investigacion “TIC en la Ensenanza y Aprendizaje de las Matematicas” que se han gestado en el seno del Programa de estudios de Formacion Inicial de Profesores de Matematicas de la Universidad de Narino, teniendo en cuenta varios referentes teoricos y metodologicos provenientes de la Didactica de las Matematicas. Asi, se presentaran algunas tareas en relacion a las propiedades de objetos geometricos como: conicas, cuerpos geometricos y las funciones cubicas como lugares geometricos, en relacion a Ambientes de Geometria Dinamica (en 2D y 3D). Tambien se mostrara la comprension de fenomenos didacticos de complementariedad de artefactos fisicos (palillos, plastilina, mecanos articulados como el pantografo) y virtuales (Geometria Dinamica) para el diseno de tareas (Laborde, 2001).
Este cursillo consiste en estudiar en primera instancia, de que manera la nocion de lugar geometr... more Este cursillo consiste en estudiar en primera instancia, de que manera la nocion de lugar geometrico permite abordar problemas de construccion geometrica desde un punto de vista instrumental, en el sentido que dicha nocion entra a jugar un papel como herramienta mediadora de conocimiento en algunas estrategias en el enfoque de la resolucion de problemas. En una segunda fase del cursillo, se abordara una aproximacion del estudio de los lugares geometricos desde un enfoque cognitivo para la comprension de los lugares geometricos desde una caracterizacion puntual (o local) hacia una caracterizacion global de las propiedades intrinsecas de las figuras geometricas resultantes.
En este cursillo se presenta el uso del Ambiente de Geometria Dinamica (AGD), Cabri 3D, para real... more En este cursillo se presenta el uso del Ambiente de Geometria Dinamica (AGD), Cabri 3D, para realizar construcciones geometricas en tres dimensiones, en particular, se estudiara las propiedades geometricas de la elipse, con el fin de brindar una herramienta que permita visualizar la naturaleza de esta conica en el espacio y de esta manera se logre comprender las propiedades geometricas y metricas de esta curva geometrica en un espacio tridimensional, utilizando las caracteristicas de tangencia de una superficie conica con esferas inscritas y con su plano de corte, denominadas Esferas de Dandelin. La intencion de este cursillo, es incentivar un cambio tanto en la ensenanza como en el aprendizaje de la geometria espacial, en particular, en el estudio de la elipse, empleando las Esferas de Dandelin como una alternativa de tratamiento de esta conica, y de esta manera evitar una ensenanza tradicionalista mediante definiciones que tal vez no se logren interiorizar por parte de los estudia...
Es frecuente que en los trabajos de grado o investigacion en donde sea fundamental el diseno de t... more Es frecuente que en los trabajos de grado o investigacion en donde sea fundamental el diseno de tareas, surjan cuestionamientos acerca de los vinculos de la teoria con el diseno, mas aun cuando se usan varias teorias. En este caso se presenta un ejemplo de como la Teoria Antropologica de lo didactico y la Genesis instrumental tienen un punto de encuentro en la tecnica instrumentada, siendo un aspecto clave en la propuesta de ensenanza de la factorizacion de polinomios en el trabajo de Mejia (2011). Por lo cual, este documento presenta los referentes teoricos necesarios para dar cuenta del concepto de tecnica instrumentada y de las caracteristicas de las tecnicas instrumentadas en el diseno de las tareas.
Se presentaran los resultados de una investigacion de intervencion didactica en el aula, que se u... more Se presentaran los resultados de una investigacion de intervencion didactica en el aula, que se ubico dentro del contexto de la ensenanza de las conicas vistas como lugares geometricos, con la mediacion del Ambiente de Geometria Dinamica (AGD) Cabri Geometre II Plus. Como productos de esta investigacion se dara a conocer la secuencia de situaciones a-didacticas que se disenaron como problemas de construccion geometrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia lo global. La secuencia se diseno con el proposito de que los estudiantes realizaran, en primera instancia, construcciones, punto por punto, de cada una de las conicas, y luego, construcciones geometricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geometricamente cada una de ellas. Las situaciones se disenaron desde lo sintetico hacia lo analitico trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendieran las propiedades geometricas de las coni...
En este Taller se toma en consideracion la experiencia de Fernandez (2011) el cual considera que ... more En este Taller se toma en consideracion la experiencia de Fernandez (2011) el cual considera que las Tareas de Construcciones Geometricas son una estrategia de entrada que posibilita tanto la integracion de los Ambientes de Geometria Dinamica (AGD) en las clases de Geometria, en particular, para la comprension de las propiedades geometricas de las conicas cuando se utilizan representaciones geometricas dinamicas, como para la formacion de pensamiento geometrico. De esta manera, Duval (2004) precisa que es la entrada obligatoria para el estudio de las figuras geometricas ya que para realizarla, primero que todo, no se puede dibujar a mano alzada, y segundo, explicita la necesidad de un instrumento para su elaboracion y su relacion con la figura. Asi mismo, agrega que para producir formas visuales en un soporte fisico, llamese papel, o en pantallas de computador, por medio de un instrumento entonces cambia completamente la relacion con las formas percibidas y con las configuraciones d...
En este taller se presenta el uso del Ambiente de geometria dinamica (AGD), Cabri 3D, para realiz... more En este taller se presenta el uso del Ambiente de geometria dinamica (AGD), Cabri 3D, para realizar construcciones geometricas en tres dimensiones, en particular, se estudiara las propiedades geometricas del solido regular cubo o hexaedro, con el fin de brindar una herramienta que permita tanto a profesores como estudiantes, visualizar el espacio que los rodea por medio de la manipulacion directa de objetos matematicos virtuales. Ademas, se pretende generar en profesores quienes no conocen el AGD, una herramienta de descubrimiento matematico y logren interesarse asi en la geometria del espacio, y por consecuencia, lo integren a sus practicas de ensenanza, de tal manera que se propicie ademas de curiosidad y creatividad, el desarrollo del pensamiento geometrico, en los estudiantes.
Existen algunas posibilidades de accion que son materialmente posibles al integrar las TIC en la ... more Existen algunas posibilidades de accion que son materialmente posibles al integrar las TIC en la ensenanza de las Matematicas, en particular, se disertara como las TIC han ofrecido y otorgado representaciones matematicas interactivas entre el usuario y el computador. Por ejemplo, tambien se observara que se entiende por Visualizacion Matematica en el campo de las TIC en Educacion Matematica. Por ultimo, se mostraran algunos tipos de tareas geometricas usuales en un AGD en para dos dimensiones (2D) y en uno para tres dimensiones (3D).
En esta conferenciase presentaran los resultados de una investigacion (Fernandez, 2011) en la cua... more En esta conferenciase presentaran los resultados de una investigacion (Fernandez, 2011) en la cual se diseno una secuencia didactica para el aprendizaje de las conicas (parabola, elipse e hiperbola) vistas como lugares geometricos y mediados con el Cabri Geometre II Plus.
Se presentaran los resultados de una investigacion de intervencion didactica en el aula, que se u... more Se presentaran los resultados de una investigacion de intervencion didactica en el aula, que se ubico dentro del contexto de la ensenanza de las conicas vistas como lugares geometricos, con la mediacion del Ambiente de Geometria Dinamica (AGD) Cabri Geometre II Plus. Como productos de esta investigacion se dara a conocer la secuencia de situaciones a-didacticas que se disenaron como problemas de construccion geometrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia lo global. La secuencia se diseno con el proposito de que los estudiantes realizaran, en primera instancia, construcciones, punto por punto, de cada una de las conicas, y luego, construcciones geometricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geometricamente cada una de ellas. Las situaciones se disenaron desde lo sintetico hacia lo analitico trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendieran las propiedades geometricas de las coni...
Actualmente, los Ambientes de Geometria Dinamica (AGD), se han convertido en instrumentos que per... more Actualmente, los Ambientes de Geometria Dinamica (AGD), se han convertido en instrumentos que permiten a estudiantes de la Geometria Escolar explorar, experimentar y conjeturar acerca de las propiedades geometricas obtenidas a partir de situaciones didacticas. Se enfatizara en el AGD Cabri II Plus, como mediador entre las partes argumentativa y demostrativa de una situacion didactica. De igual forma, se presentara una situacion didactica, de tal manera que un docente de matematicas pueda integrar el AGD al aula de clase y plantear problemas geometricos que permitan generar razonamiento en los estudiantes, para que, apoyado de construcciones geometricas y algunas herramientas (el arrastre y la medida) del AGD, permita al estudiante explorar, conjeturar, argumentar, justificar y posteriormente demostrar. Sinclair y Robutti (2013).
Este taller consiste en estudiar en primera instancia, de que manera la nocion de lugar geometric... more Este taller consiste en estudiar en primera instancia, de que manera la nocion de lugar geometrico permite abordar problemas de construccion geometrica desde un punto de vista instrumental, en el sentido que dicha nocion entra a jugar un papel como herramienta mediadora en algunas estrategias en el enfoque de la resolucion de problemas. En una segunda fase del taller, se abordara una aproximacion del estudio de los lugares geometricos desde un enfoque cognitivo para la comprension de los lugares geometricos desde un caracterizacion puntual (o local) hacia una caracterizacion global de las propiedades intrinsecas de las figuras geometricas resultantes.
En una primera instancia se aborda una discusion didactica relativa a los problemas de la ensenan... more En una primera instancia se aborda una discusion didactica relativa a los problemas de la ensenanza de las nociones de area y perimetro. En tal sentido, se discute sobre la confusion entre perimetro y area, a la luz de una metodologia tradicional basada en el dibujo.
La ensenanza de la parabola suele restringirse al enfoque de la geometria analitica. El presente ... more La ensenanza de la parabola suele restringirse al enfoque de la geometria analitica. El presente estudio consistio en una propuesta didactica que acerco a los estudiantes a la comprension del significado de parabola como lugar geometrico mediante el diseno e implementacion de una estrategia didactica basada en el uso e integracion del ambiente de geometria dinamica Cabri Geometre II Plus. En su diseno, puesta en practica y sistematizacion, se consideraron las fases de una micro-ingenieria didactica: analisis preliminares, planeacion del estudio, diseno de actividades y analisis de resultados. El estudio retrato el clima intelectual percibido en clases y permitio constatar que el progreso en el desempeno matematico de los estudiantes se hace factible por la mediacion del Cabri a partir de disenos planificados.
espanolSe presenta una manera de pasar de las formulas fundamentales de la Trigonometria Esferica... more espanolSe presenta una manera de pasar de las formulas fundamentales de la Trigonometria Esferica a las formulas fundamentales de la Trigonometria hiperbolica. EnglishThis article presents a way to move from the fundamental formulas of Spherical Trigonometry to the fundamental formulas of hyperbolic Trigonometry.
vinculó al proyecto JICA desde el año 2006, bajo la participación del profesor Gustavo Marmolejo ... more vinculó al proyecto JICA desde el año 2006, bajo la participación del profesor Gustavo Marmolejo como becario. Desde aquella época al interior del programa de Licenciatura en Matemáticas se vienen adelantando diversas actividades en pro de la reflexión y la implementación de la metodología del Estudio de Clase en las instituciones educativas de la región. Reconocemos en la metodología del Estudio de Clase una gran oportunidad para la formación continua de maestros en ejercicio y de estudiantes de Licenciatura. Así mismo, consideramos esta metodología adecuada para la realización de proyectos pedagógicos bajo una filosofía clara de planeación y evaluación de los procesos educativos llevados a cabo no solo en el área de matemáticas, sino en cualquier otra disciplina. 1. La puesta en marcha del proyecto y su impacto en el programa de Licenciatura en Matemáticas
matematicas.uis.edu.co
Resumen Esta investigación de intervención didáctica en el aula, se ubicó dentro del contexto del... more Resumen Esta investigación de intervención didáctica en el aula, se ubicó dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri ...
educyt.org
Estos cambios en las prácticas de enseñanza ha necesitado de la adaptación de materiales y recurs... more Estos cambios en las prácticas de enseñanza ha necesitado de la adaptación de materiales y recursos didácticos puestos en acto en dichos cursos, mediados por la plataforma de aprendizaje virtual Moodle, applets y Ambientes de Geometría Dinámica (AGD) tales como: Cabri Géomètre II Plus y GeoGebra, llegándose a constituir tal integración en un Ambiente de Aprendizaje Informático (AAI) que gira alrededor de las cónicas como objeto matemático de enseñanza. En la estructuración del AAI, en el cual se ponen en juego el diseño de Situaciones Didácticas, se demuestra que dicha integración genera sesiones de clase más complejas que en un ambiente tradicional, poniéndose en juego saberes matemáticos referidos a las cónicas y saberes instrumentales referidos al AAI. Se destacan los espacios de interacción y participación entre profesores en ejercicio y profesores en formación, generándose cambios en el Sistema Didáctico, en particular, la gestión del profesor y la necesidad de considerar los procesos de la Génesis Instrumental en la integración estos ambientes de aprendizaje.
Uploads
Papers by Edinsson Fernández Mosquera
El plan escogido para el abordaje de estas cuestiones en las comunidades tradicionales seleccionadas (Incas, Mayas y Yoruba), tuvo en cuenta tres dimensiones del problema: la construcción del número, las referencias empíricas del orden numérico y el pensamiento sobre las operaciones entre números. La investigación se centró en documentación antropológica e histórica disponible sobre las actividades matemáticas de tales comunidades. También se tuvieron en cuenta algunas referencias significativas a la comunidad Tule de Antioquia, Colombia.
Es de esperar que este trabajo contribuya a profundizar la indagación, todavía en estado incipiente, sobre las dimensiones arqueológica, antropológica e histórica de los procesos de enculturación matemática en las comunidades tradicionales.
Las reflexiones de este artículo emergen de las discusiones de Molano-Franco y Blanco-Álvarez (2021), pero que se contextualizan y se agregan a las problemáticas educativas surgidas en la historia de la Educación Matemática en la Escuela Normal Superior Farallones de Cali (ENSFC).