En R hay dos operaciones, suma y producto, respecto de las cuales es un cuerpo conmutativo. Esto ... more En R hay dos operaciones, suma y producto, respecto de las cuales es un cuerpo conmutativo. Esto significa que si a, b, c ∈ R, R1. Propiedad asociativa de la suma: (a + b) + c = a + (b + c). R2. Propiedad conmutativa de la suma: a + b = b + a. R3. Existencia de elemento neutro (cero) para la suma: Hay un número real, que denotamos por 0, tal que 0 + a = a + 0 = a. R4. Existencia de elemento opuesto para la suma: Hay un número real (y solo uno), que denotamos por −a, tal que (−a) + a = a + (−a) = 0. R5. Propiedad asociativa del producto: (a b) c = a (b c). R6. Propiedad conmutativa del producto: a b = b a. R7. Existencia de elemento neutro (identidad) para el producto: Hay un número real distinto de 0, que denotamos por 1, tal que 1 · a = a · 1 = a. R8. Existencia de inverso para el producto: Si a = 0, hay un número real (y solo uno) que denotamos por a −1 o 1/a, tal que a −1 a = a a −1 = 1. R9. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma: a (b + c) = a b + a c.
En R hay dos operaciones, suma y producto, respecto de las cuales es un cuerpo conmutativo. Esto ... more En R hay dos operaciones, suma y producto, respecto de las cuales es un cuerpo conmutativo. Esto significa que si a, b, c ∈ R, R1. Propiedad asociativa de la suma: (a + b) + c = a + (b + c). R2. Propiedad conmutativa de la suma: a + b = b + a. R3. Existencia de elemento neutro (cero) para la suma: Hay un número real, que denotamos por 0, tal que 0 + a = a + 0 = a. R4. Existencia de elemento opuesto para la suma: Hay un número real (y solo uno), que denotamos por −a, tal que (−a) + a = a + (−a) = 0. R5. Propiedad asociativa del producto: (a b) c = a (b c). R6. Propiedad conmutativa del producto: a b = b a. R7. Existencia de elemento neutro (identidad) para el producto: Hay un número real distinto de 0, que denotamos por 1, tal que 1 · a = a · 1 = a. R8. Existencia de inverso para el producto: Si a = 0, hay un número real (y solo uno) que denotamos por a −1 o 1/a, tal que a −1 a = a a −1 = 1. R9. Propiedad distributiva del producto respecto de la suma: a (b + c) = a b + a c.
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