Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Гаусс бүленеше latin yazuında])
Нормаль бүленеш - яшел сызык Гаусс бүленеше яки Нормаль бүленеш - ихтималлык бүленеше, бер үлчәнешле очракта бүленеш тыгызлыгы f(x) белән тасвирлана:
f
(
x
)
=
1
σ
2
π
e
−
(
x
−
μ
)
2
2
σ
2
,
{\displaystyle f(x)={\tfrac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}},}
кайда μ — очраклы параметрның урта зурлыгы (математик көтү), медиана.
Ия:
x
∈
(
−
∞
;
+
∞
)
{\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )\!}
Гаусс бүленеше билгесе:
N
(
μ
,
σ
2
)
{\displaystyle N(\mu ,\sigma ^{2})\,}
σ - стандарт тайпылышσ ² — бүленешнең очраклы зурлыкның дисперсиясе
s
=
n
n
−
1
σ
2
=
1
n
−
1
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
;
{\displaystyle s={\sqrt {{\frac {n}{n-1}}\sigma ^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}};}
квадрат урта тайпылыш:
σ
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
.
{\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}}.}
x
i
{\displaystyle x_{i}\,\!}
i
n
{\displaystyle n\,\!}
x
¯
{\displaystyle {\bar {x}}\,\!}
x
¯
=
1
n
∑
i
=
1
n
x
i
=
1
n
(
x
1
+
…
+
x
n
)
.
{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\ldots +x_{n}).}
Күп очраклы зәгыйфь бәйле зурлыклар күзәтүе нәтиҗәсе Гаусс бүленеше белән тасвирлана.
