Papers by TAMIMI Abdelkader
Il s'agit de trois problèmes de mathématiques, dont le premier est un casse-tête arithmétique et ... more Il s'agit de trois problèmes de mathématiques, dont le premier est un casse-tête arithmétique et les deux aures en probabilités.
Problèmes pour les concours de mathématiques, 2021
Une collection de problèmes mathématiques variés pour la préparation aux concours destinée aux ly... more Une collection de problèmes mathématiques variés pour la préparation aux concours destinée aux lycéens, niveau baccalauréat.
Problèmes de mathématiques (niveau lycée), 2021
Il s'agit de problèmes variés de mathématiques pour la préparation aux concours ou aux olympiades... more Il s'agit de problèmes variés de mathématiques pour la préparation aux concours ou aux olympiades, à l'intention des lycéens ou les nouveaux bacheliers (niveau lycée).
Quelques conseils sur la résolution des problèmes en mathématiques, 2019
Ce papier est consacré à quelques conseils simples et judicieux à caractère essentiellement didac... more Ce papier est consacré à quelques conseils simples et judicieux à caractère essentiellement didactique sur la résolution des problèmes mathématiques. Ces conseils sont le fruit d'une longue expérience de deux mathématiciens éminents qui s'intéressent tous les deux à l'enseignement des mathématiques : − Alain Connes, mathématicien français, professeur au Collège de France depuis 1984, titulaire de la chaire Analyse et Géométrie. Il a reçu la médaillé de Fields en 1982 pour ces travaux révolutionnaires sur la théorie des algèbres de Von Neumann. Il a organisé plusieurs journées sur le thème Résolution des problèmes avec des lycéens parisiens. Alain Connes est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques et de philosophie des mathématiques. 1 − Tarence Tao mathématicien australien de parents d'origine cantonaise (Chine) médaillé de Fields en 2006 et plusieurs fois médaillé aux olympiades internationales. Il gagna une médaille d'or à 13 ans, performance qui n'a jamais été égalée par la suite. Il est reconnu pour ses travaux en analyse harmonique, en combinatoire, en théorie des nombres, en théorie des représentations, et sur les équations aux dérivées partielles. 2 Terence Tao s'intéresse à l'enseignement et à la diffusion des mathématiques vers tous les publics. Il est l'auteur de l'excellent ouvrage Résolution des problèmes mathématiques : un point de vue personnel, Oxford University Press, 2006. Après avoir donné des solutions aux deux problèmes posés le mois dernier, nous enchaînons avec quelques recommandations de ces deux mathé-maticiens qui pourraient intéresser toute personne amenée à résoudre des problèmes mathématiques, puis nous terminons ce papier en ré-ouvrant un deuxième cycle sur les problèmes par la proposition de quatre nouveaux problèmes. 1. Une proposition de solutions des deux problèmes 1.1 Rappel de l'énoncé des deux problèmes Problème 1 « Avant de partir en vacances, trois personnes A, B et C doivent vider leur bureau, qui doit déménager pour la rentrée. À elles deux, A et B le videraient en 4 heures. A et C le videraient en seulement 3 heures, tandis que B et C ne mettraient que 2 heures. Combien faudrait-il à A seule pour vider le bureau ? Idem pour B et C. » Problème 2 « Deux frères A et B disent toujours la vérité, avec une seule exception : ils mentent systématiquement le jour de leur anniversaire ! le 17 juillet, on leur demande : « Quel est le jour de votre anniversaire ? ». A répond : « C'était hier ». B répond : « C'est demain ». Mais le lendemain, le 18 juillet, ils font tous deux les mêmes réponses à la même question ! Quelle est la date d'anniversaire de chacun ? »
Il s'agit du concours sciences et techniques proposé aux élèves de la première année secondaire s... more Il s'agit du concours sciences et techniques proposé aux élèves de la première année secondaire section mathématiques. Le concours contient cinq exercices style olympiade de mathématiques.
Solutions abrégées des exercices proposés aux olympiades des mathématiques. Février 2014.
Teaching Documents by TAMIMI Abdelkader
Réinvestissement d'un problème de géométrie en analyse, 2019
Nous reprenons dans ce papier un problème de géométrie proposé en 1990 comme exercice d'une épreu... more Nous reprenons dans ce papier un problème de géométrie proposé en 1990 comme exercice d'une épreuve des olympiades de mathématiques organisée au Maroc pour des élèves du secon-daire (niveau seconde). Aucun élève n'a réussi à le résoudre. Pire encore, plusieurs enseignants ont éprouvé des difficultés en cherchant à le résoudre. Nous proposons dans ce papier plusieurs mé-thodes de solution, allant du niveau collège (troisième) jusqu'au niveau lycée (seconde et première scientifique). Quand j'avais proposé le problème il y a une trentaine d'années, j'étais loin de soupçonner dans le temps que celui-ci est potentiellement très riche. Ainsi, il peut être proposé comme activité aux élèves du lycée pour introduire les notions de fonctions homographiques, de limite et d'asymptote. Nous terminons ces variations autour de ce problème en proposant comme exercice un pro-blème analogue permettant d'introduire, , auprès des élèves de seconde, les notions de fonction quadratique, d'extrémums (maximum et minimum), de parité, etc. Abstract We resume in this paper a problem of geometry proposed in 1990 like an exercice of a test of mathematical olympiads organized in Morocco for pupils of high school (second level). No student was able to solve it. Worse still, many teachers have found difficulties in trying to solve it. We propose in this paper several methods of solutions, ranging from college level (third class) to hight school level (second class and scientific first). When I proposed the problem about thirty years ago, I was far from suspecting that's this one is potentially rich. Thus, after solving it, it can be proposed as an activity to hight school students (second class) to introduce homographic functions, the notions of limit and asymptote. We end these variations around this problem by proposing as an exercise a similar problem allowing to introduce the notions of quadratic functions, parity and extremums, to the students of the second class.
Concours Régional des Sciences et Techniques Session Mars 2018
L'épreuve avec des éléments de ré... more Concours Régional des Sciences et Techniques Session Mars 2018
L'épreuve avec des éléments de réponses.
Drafts by TAMIMI Abdelkader
Concours Sciences et techniques. Juin 2019, 2019
Concours Régional des Sciences et Techniques. Session Printemps 2019. L'épreuve avec des élément... more Concours Régional des Sciences et Techniques. Session Printemps 2019. L'épreuve avec des éléments de réponses.
Théorie élémentaire des volumes, 2002
Nous essayons dans ces notes de donner une forme mathématique précise de ce que pourrait être «la... more Nous essayons dans ces notes de donner une forme mathématique précise de ce que pourrait être «la taille» ou le volume d’un sous-ensemble de R^n. Nous exposons le problème de l’existence du volume des sous-ensembles de Rn en suivant pour cela les idées de Lebesgue et de Cartan. Nous montrerons alors l’existence et l’unicité du volume pour une classe de sous-ensembles de R^n plus vaste que celle des pavés de R^n, classe contenant au moins les corps convexes . Nous développons aussi quelques techniques simples de calcul du volume de certains corps usuels de R^n (les boules et plus généralement les ellipsoïdes, les
cônes, quelques polyèdres convexes, notamment les parallélépipèdes obliques, les simplexes, etc …). Nous terminons ces notes par une esquisse de quelques résultats (des inégalités) sur le volume des corps convexes de R^n, et tout particulièrement l’inégalité isopérimétrique.
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L'épreuve avec des éléments de réponses.
Drafts by TAMIMI Abdelkader
cônes, quelques polyèdres convexes, notamment les parallélépipèdes obliques, les simplexes, etc …). Nous terminons ces notes par une esquisse de quelques résultats (des inégalités) sur le volume des corps convexes de R^n, et tout particulièrement l’inégalité isopérimétrique.
L'épreuve avec des éléments de réponses.
cônes, quelques polyèdres convexes, notamment les parallélépipèdes obliques, les simplexes, etc …). Nous terminons ces notes par une esquisse de quelques résultats (des inégalités) sur le volume des corps convexes de R^n, et tout particulièrement l’inégalité isopérimétrique.